Для тех, кто просто хочет получить готовое домашнее задание, я публикую картинку с решением этой задачи про равнобедренный треугольник. Здесь представлены три варианта решения, все они правильные. Выбирайте, какой вариант решения задачи вам больше нравится и переписывайте себе в тетрадку. Всё! Если же вы действительно хотите знать, как эта задача про высоты равнобедренного треугольника решается, читайте дальше.
 |
| Как найти углы равнобедренного треугольника |
Для решения этой задачи нарисуем равнобедренный треугольник ABC. Основанием этого равнобедренного треугольника в моем изображении является сторона AB (а обозначить стороны треугольника можно как угодно, вот поворачивать треугольник на бок не советую, задача составлена именно для такого варианта расположения равных сторон). Высота треугольника всегда перпендикулярна одной из сторон. Вот мы и проведем перпендикуляры к сторонам треугольника через точки A и B. На рисунке эти высоты выделены красным цветом и обозначены h1 и h2. Находить значения этих высот не нужно, нам главное увидеть их и посмотреть, где именно находится этот угол между высотами треугольника в 140 градусов, который дан нам по условию задачи. Пересекающиеся высоты образуют два таких угла в полном соответствии со свойствами пересекающихся прямых. На третьем рисунке треугольника эти углы показаны красненькими стрелочками и обозначены красными цифрами - 140 градусов. Расположены эти углы вертикально.
 |
| Условие задачи про углы равнобедренного треугольника |
Теперь приступим к решению этой геометрической задачи. Прежде всего, посмотрим на картинке ниже, какие углы в треугольнике нам нужно найти. По условию задачи наш треугольник равнобедренный, а значит углы при основании такого треугольника равны. На один угол нам меньше работы - вот в чем заключается сила математических знаний!
Теперь определимся, какую формулу будем использовать для решения этой задачи. По условию, нам дан всего один угол между высотами треугольника. А формула, в которой используются только углы - это сумма углов треугольника. Для всех треугольников, не зависимо от вида треугольника, сумма углов равна 180 градусов. Вот эту формулу мы и будем использовать для решения задачи. А треугольники, к которым мы будем её применять, выделены зеленым цветом. Вычисления записаны под каждым треугольником.
 |
| Решение задачи про углы равнобедренного треугольника |
В начале рассмотрим маленький равнобедренный треугольник, который образован пересекающимися высотами и основанием большого равнобедренного треугольника. Здесь нам известен угол между высотами и то, что два других угла равны. Так мы найдем вспомогательный угол, который является ключом к решению задачи.
Зная этот угол, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный высотой, основанием большого равнобедренного треугольника и частью его боковой стороны. Высота и боковая сторона образуют угол в 90 градусов, угол между высотой и основанием треугольника мы только что нашли, третий угол найти теперь очень просто. Это и будет один из углов нашего большого равнобедренного треугольника. С противоположной стороны основания находится точно такой же угол - ведь наш треугольник равнобедренный.
Теперь мы без труда можем найти третий угол большого равнобедренного треугольника. Задача по геометрии решена. Некоторые возможные варианты такой задачи с готовыми ответами представлены в таблице решений задачи про углы равнобедренного треугольника.
 |
| Таблица решений задачи про углы равнобедренного треугольника |
В таблице решений углы между высотами равнобедренного треугольника указаны от 100 до 170 градусов. Для школьных задач этого вполне достаточно. А вот решение этой геометрической задачи в полном объеме мы рассмотрим как нибудь в другой раз.
Привет! помогите с решением! Один из углов равнобедренного треугольника 110 градусов. найдите остальные углы
ОтветитьУдалитьВ учебниках сказано, что сумма углов треугольника равна 180 градусов. Там же говорится, что у равнобедренного треугольника два угла при основании равны.
УдалитьИспользуем метод научного тыка. Научная гипотеза номер 1 - у нас два равных угла по 110 градусов и один неравный. 2*110=220 градусов. Многовато будет. Гипотеза ложная.
Научная гипотеза номер 2 - у нас один неравный угол в 110 градусов и два равных угла непонятного размера. Как найти эти углы? Включаем генератор идей и соображаем. Если от 180 градусов отнять один неравный угол в 110 градусов, то оставшиеся объедки между собой по-братски разделят два оставшиеся равные углы. По-братски в математике - это пополам, а не "всё мне и фиг тебе", как это принято у нас. Дальше используем математику:
(180-110)/2=70/2=35
Остальные углы в количестве ровно два штуки (ведь мы имеем дело с треугольником, а не с чем-то другим) равны 35 градусам. Эти углы равны, поскольку треугольник в задачке равнобедренный.
/помогите пожайлуста. Дан равнобедренный треугольник авс.сторона ав равна 5.внешний угол 120.найти основание
УдалитьЕсли внешний угол равен 120 градусов, тогда внутренний угол равен 180-120=60 градусов. Сумма углов треугольника равна 180 градусов. 180/60=3 угла - все углы треугольника равны. Перед нами равносторонний треугольник, у которого равны все стороны. Если одна сторона равна 5, значит основание тоже равно 5.
УдалитьПомогите, пожалуйста: "В равнобедренном треугольнике основание равно 3 корень из 3, а высота, проведённая к боковой стороне, образует угол = 60 градусам. Найти длину боковой стороны".
ОтветитьУдалитьУгол между боковой стороной и основанием равен (основание, высота и часть боковой стороны образуют прямоугольный треугольник)
Удалить180-90-60=30 градусов
Половина основания - это проекция боковой стороны на основание, которая равна длине боковой стороны, умноженной на косинус 30 градусов (корень из трех деленный на два). Составляем маленькое уравненьице, сокращаем и получаем длину боковой стороны равную 3.
Ой, я что-то не поняла. Мы косинусы и проекции ещё не проходили.... :(((
УдалитьА можно решить как-нибудь по-другому?
Если вам задали эту задачу - значит её можно решить как-то иначе. Лично я вижу только то решение, которое написал. Нужно немножко подумать, может и соображу.
УдалитьВысота, проведённая к основанию половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. Катет(высота) лежит против угла в 30° и значит он равен половине гипотенузы(боковой стороне) (это до синусов, косинусов проходят). По теореме Пифагора:х^2=(1,5√3)^2+(0,5х)^2; 0,75х^2=6,75; х=√6,75:0,75=√9=3
УдалитьСпасибо за разъяснение. Для меня это самое шокирующее в математике - все доказательства строятся на том, что "уже проходили".
УдалитьПОмоги пожалуйста : в треугольнике ABC угол при вершине А равен 55 градусов, АВ=ВС. Найдите угол при вершине В.
ОтветитьУдалитьЕсли АВ=ВС, значит треугольник равнобедренный. Углы у основания такого треугольника равны, значит углы А и С составляют по 55 градусов. Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Отсюда находим угол В
Удалить180 - 2*55 = 180 - 110 = 70 градусов
задача по геометрии. угол при основании равнобедренного треугольника равен 49 градусов 25'минут.найти угол при вершине
ОтветитьУдалитьСумма всех углов треугольника равна 180 градусов. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Угол при вершине будет равен 180 градусов минус два угла при основании:
Удалить180гр - 2*(49гр25мин) = 180гр - (2*49гр)(2*25мин) = 180гр - 98гр50мин = 179гр60мин - 98гр50мин = (179гр - 98гр)(60мин - 50мин) = 81гр10мин
Найдите основания равнобедренного треугольника, если угол при основании=30 градусов, а высота проведенная к основанию=10. Пожалуйста, помогите решить
ОтветитьУдалитьВысота, проведённая к основанию, половина основания и боковая сторона образуют прямоугольный треугольник. Катет(высота) лежит против угла в 30° и значит он равен половине гипотенузы(боковой стороне). Боковая сторона равна 2*10=20. Половина основания по теореме Пифагора равна: х^2=20^2-10^2;
Удалитьх=√300=10√3; А все основание равно 2*10√3=20√3; Проще, конечно, через тангенс угла решить. Но скорее всего: мы это не проходили.
Помогите заполнить пропуски, в задаче. Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов равен 98 градусам. Решение. Угол при основании равнобедренного треугольника равным 98 градусам, так как углы при основанми равнобедренного треугольника острые. Пусть ABC - равнобедренныйт реугольник с основанием AC и углом при вершине В, равным 98 градусам, тогда угол A + угол C = - угол B= -98 градусов= , а так как углы A и C , то угол A. угол С= . Ответ: 98 градусов, , .
ОтветитьУдалитьУгол при основании равнобедренного треугольника НЕ МОЖЕТ БЫТЬ равным 98 градусам, так как углы при основании равнобедренного треугольника острые. Пусть ABC - равнобедренный треугольник с основанием AC и углом при вершине В, равным 98 градусам, тогда
Удалитьугол A + угол C = 180 - угол B = 180 - 98 градусов = 82 ГРАДУСА,
а так как углы A и C РАВНЫ, то угол A = угол С = 82/2 ГРАДУСОВ = 41 ГРАДУС. Ответ: 98 градусов, 41 ГРАДУС, 41 ГРАДУС.
в равнобедренном треугольнике авс с основание ас проведен отрезок de,паралельный ас и равный da (d принадлежит ав,е принадлежит вс)найти углы треугольника и докозать что ае-биссектриса
ОтветитьУдалитьВ доказательствах я не силён. Я не имею ни малейшего понятия, что математики считают УЖЕ доказанным, а что им ЕЩЁ нужно только доказать. Это как хождение по минному полю. В любой момент математики могут заявить "ЭТО вы не можете использовать при доказательстве, поскольку ЭТО в (детском садике, школе, институте - нужное подчеркнуть) не проходили".
Удалитьde - это средняя линия треугольника (по аналогии со средней линией трапеции), параллельная ас. Во всех других случаях de не будет равным da. А бассектриса, как известно, это крыса, которая бегает по углам и делит не только угол, но и противолежащую сторону треугольника, пополам.
а еще угол ade=100
ОтветитьУдалитьИз точки d опускаем перпендикуляр на основание ас, получаем точку м. Угол мde=90 градусов
Удалитьade = adм + мde отсюда
adм = ade - мde = 100 - 90 = 10
Из прямоугольного треугольника adм
dас = 180 - 90 - adм = 180 - 90 - 10 = 80
Два угла при основании равны 80 градусов, угол при вершине равен
180 - 2*80 = 180 - 160 = 30
В равнобедренном треугольнике угол при вершине равен 46 градусов.Вычислите градусную меру угла между основанием и высотой,проведенной к боковой стороне
ОтветитьУдалитьАлгебра простая, как в детском садике:
Удалить(180-46)/2=67
180-90-67=23
Ответ: 23 градуса
А вот с геометрией проблемы - картинку нужно ещё нарисовать. И сюда я её не воткну. Нужно новую статью писать с картинкой.
в равнобедренном треугольнике ABC, AB>BC>AC.найти все углы ,если один из углов равен 120градусов,другой 40градусов.
ОтветитьУдалитьпомогите пожалуйста решить.
Ой, ой, ой... В РАВНОБЕДРЕННОМ треугольнике АВ=ВС всегда!!! Потому он равнобедренным и называется. Если AB>BC>AC тогда треугольник самый заурядный. Впрочем, если в современной математике такие треугольники называются равнобедренными, тогда кому-то явно нужно лечиться у психиатров - либо мне, либо математикам.
УдалитьНо вернемся к нашему барану. Не помню, как это называется, то ли теорема, то ли аксиома, то ли диссертация какого-то древнего доцента, но ... Эта штука констатирует тот прискорбный факт, что сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Всегда и везде (хотя, математики считают, что в сферических треугольниках такого нет, наивные).
Один угол 120 градусов нам известен, про другой угол в 40 градусов нам шпионы рассказали, остается найти третий угол:
180-120-40=20 градусов
Ответ: углы треугольника равны 120, 40 и 20 градусов. Кстати, у равнобедренного треугольника два угла при основании всегда одинаковы.
Ага, как я понимаю, в этой задачке мало найти значения углов, нужно ещё определить их имущественную принадлежность - в какой вершине какой угол находится. Самый большой угол будет красоваться напротив самой длинной стороны. Самый маленький угол будет скромно прятаться напротив самой короткой стороны. Поскольку у нас AB>BC>AC, тогда
Удалитьугол АСВ=120 градусов
угол ВАС=40 градусов
угол АВС=20 градусов.
Другими словами, вершина С приватизировала себе угол в 120 градусов, вершина А прихватила себе угол в 40 градусов, вершине В достался угол в 20 градусов. Вот такая вот несправедливость царит в этом, с виду нормальном, треугольнике.
В равнобедренном треугольнике АВС боковая сторона АВ=17, основание АС=16. Найдите тангенс угла А. Объясните как решить пожалуйста!
ОтветитьУдалитьИз той вершины, в которой сходятся боковые бедра равнобедренного треугольника, опускаем высоту. Эта высота разделит равнобедренный треугольник на два совершенно одинаковых прямоугольных треугольника. При этом основание АС=16 разделится ровно по серединке. Половинка основания, равная 16/2=8, будет являться горизонтальным катетом прямоугольного треугольника, неизвестная нам высота будет вертикальным катетом. Бедро АБ=17 превратится в гипотенузу. По теореме дедушки Пифагора ищем высоту
Удалитьh^2=17^2-8^2=289-64=225
h=15
Теперь разберемся в тангенсом угла альфа. Тангенс - это отношение синуса к косинусу. Гипотенуза, умноженная на синус угла альфа, дает вертикальный катет, равный высоте h=15. Гипотенуза, умноженная на косинус угла альфа дает горизонтальный катет, равный 8.
|AB|*sinA=h=15
|AB|*cosA={горизонтальный катет}=8
Теперь волшебные превращения
tgA=sinA/(cosA)=1*(sinA/(cosA))=(|AB|/|AB|)*(sinA/(cosA))=(|AB|*sinA)/(|AB|*cosA)=h/{горизонтальный катет}=15/8=1,875
Помогите пожалуста,
ОтветитьУдалитьВысота равнобедренного треугольника, проведенная к его боковой стороне образует с другой боковой стороной угол 20 градусов. Найдите угол при основании равнобедренного треугольника
Высота проводится всегда под прямым углом. Значит угол в вершине равнобедренного треугольника будет равен
Удалить180-20-90=70 градусов
Сумма двух углов у основания равна
180-70=110 градусов
Угол при при основании равнобедренного треугольника равен 110/2=55 градусов
Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50° . Найдите величину внешнего угла при основании
ОтветитьУдалитьВнешний угол равен 180 минус внутренний угол при основании равнобедренного треугольника. А внутренний угол равен
Удалить(180°-50°)/2=130°/2=65°
180°-65°=115°
Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 120 градусам. Найдите углы треугольника
ОтветитьУдалитьЕсли внешний угол треугольника равен 120 градусов, тогда внутренний угол будет равен
Удалить180-120=60 градусов
Дальше два варианта решения. Если угол у основания равняется 60 градусов, тогда угол в вершине будет равен
180-2*60=60 градусов
Если угол у вершины равен 60 градусов, тогда оба угла у основания будут равны
(180-60)/2=120/2=60 градусов
Получается, что все углы треугольника равны 60 градусов - это равносторонний треугольник.
погодите треугольник ABC AD=BC а внешний угол при вершине C равен 123 градуса. найти величену угла B о
ОтветитьУдалитьтвет в градусах????
Допустим, в задаче речь идет о равнобедренном треугольнике. Если внешний угол треугольника при основании равен 123 градуса, тогда внутренний будет равен
Удалить180 - 123 = 57
Если вершина В та, в которой равные бедра сходятся, тогда этот угол равен
180 - 2 * 57 = 66 градусов
найдите внешний угол при основании равнобедренного треугольника, если один из углов этого треугольника равен 90 градусов. ПОМОГИТЕ Пожалуйста!!!!!!!
ОтветитьУдалитьУ равнобедренного треугольника два угла одинаковых, а третий - другой. Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов. Если в основании равнобедренного треугольника поместить два угла по 90 градусов, то получится корова рогатая, а не треугольник. Два угла треугольника не могут равняться 90 градусов, значит это может быть только третий угол, тот, который другой. Два одинаковых угла плюс третий в 90 градусов в суме дают нам 180 градусов. Ура! Можно составить любимое уравнение!
Удалить2х+90=180
2х=180-90
2х=90
х=90/2
х=45
У такого равнобедренного треугольника углы при основании равны 45 градусов. Тогда внешний угол при основании равен 180-45=135 градусов.
Объясните пожалуйста!
ОтветитьУдалитьВ равнобедренном треугольнике основание равно 10, а разность двух неравных высот равна отношению периметра к боковой стороне. Найдите длину боковой стороны.
Балаян Икс Игрекович, "1001 олимпиадная и занимательная задачи по математике", стр.111, №77(А) 11 класс.
УдалитьКак я понимаю, для решения задачи применять можно всё, что угодно.
Решение первое: звоним Бараку Абаме и просим его выслать 3 (три) вертолета со спецназом, чтоб они застрели Балаяна)))
Над математическим решением задачи ещё нужно подумать. Или поискать противоядие против Баляна в виде решебника)))
Так... Противоядие не помогло: ответ тупо 13 см. Представляю, как Балаян Эдуард Николаевич со своей женой и верной помощницей Беллой Рубеновной занимались решением этой задачи... Не спроста у треугольника такие красивые бедра - равные...
УдалитьИтого: условие задачи у нас есть, правильный ответ мы знаем. Осталось заполнить пустоту решения. Дык, у нас вся высшая математика так делалась. Ведь математика - наука точная, два раза соври - получится правда)))
Упс... Это 9-я задача из всероссийской интернет-олимпиады по математике для 8-х классов. Я решу эту задачу, кто-то тупо перепишет решение, получит диплом победителя, а мне даже деревянный крест на могилу никто из участников олимпиады не поставит...
УдалитьЯ так не играю.
Мне эта задача не по зубам. Для её решения действительно нужны особые мозги, которые без всякой задней мысли могут приравнять результат вычитания и результат деления. Я из этих математических ползунков уже вырос - на мне драные джинсы и сигарета во рту, вместо пустышки)))
УдалитьЗдрасти помогите. Пожалуйста))))Угол при основании,равнобедренного тругольника равен 49°25' Найдите угол при вершине)))
УдалитьУ треугольника сколько углов? Чему равна их сумма? Почему треугольник называется равнобедренным? Если бедра треугольника равны, то что можно сказать об углах при основании? Во скоко интересных вопросов, ответы на которые и приводят к решению этой задачи.
Удалить180 - 2*49°25'=81°10'
привет,помоги пожалуйста.угол при вершине равнобедренного треугольника равен 80 градусов.Найдите угол между высотой опущенной на боковую сторону и основанием
ОтветитьУдалитьЕсли внимательно рассмотреть картинку с решением задачи, то можно понять, что искомый угол всегда равен половине угла при вершине. Следовательно
Удалить80/2=40 градусов
В треугольнике сумма двух равных внутренних углов равна 10 градусов. Найти больший угол.
ОтветитьУдалитьСумма углов треугольника равна 180 градусов. Сумму двух углов нам шаманы сказали. Теперь можно легко найти третий угол:
Удалить180 - 10 = 170 градусов
Угол действительно большой, даже очень.
в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол А равен 40 гр. угол С равен 100град. найти углы треугольника ВСМ если М- середина
ОтветитьУдалить100:2=50 градусов
УдалитьОбъяснение? Какую тему проходите, так и объяснять нужно: биссектриса угла, середина основания равнобедренного треугольника или что там ещё математики придумали.
Помогите пожалуйста!
ОтветитьУдалитьСтороны треугольника, одна из которых вдвое больше другой, образуют угол 120°, а длина третьей стороны равна 3 корень из 7. Найдите наименьшую сторону треугольника.
Наименьшую неизвестную сторону обозначаем через икс. Вторая неизвестная сторона равна 2х. Теперь применяем терему косинусов. Квадрат известной стороны будет равен сумме квадратов неизвестных сторон минус их удвоенное произведение на косинус угла между ними, равного 120 градусов. Косинус 120 градусов равен -1/2. Получается:
Удалить3²*7 = х² + (2х)² - 2*х*2х*(-1/2)
9*7 = х² + 4х² + 2х²
9*7 = 7х²
9 = х²
х = 3
Наименьшая сторона равна 3.
помогите решить задачу: из т. А удаленной от пл-ти на расстоянии 6 корней из 3 см,проведенны к этой пл-ти наклонные АВ и АС под углом 30 град. к пл-ти .их проекции образуют угол 120 град. .найти ВС.
ОтветитьУдалитьЕсли точка О - проекция точки А на плоскость, тогда мы имеем два прямоугольных треугольника ОАВ и ОАС, перпендикулярные плоскости.
УдалитьГипотенуза прямоугольного треугольника равна катету (6 корней из 3 см), деленному на синус противоположного угла в 30 градусов. Второй катет равен гипотенузе, умноженной на косинус угла 30 градусов. Косинус в числителе, синус в знаменателе - это котангенс 30 градусов. Если мы расстояние от точки А до плоскости умножим на котангенс 30 градусов, то мы найдем длину проекций на плоскость наклонных АВ и АС. Получается 18 сантиметров.
Две проекции наклонных и ВС образуют равнобедренный треугольник с углом в вершине 120 градусов. Углы у основания будут равны (180-120)/2=30 градусов. Основание равнобедренного треугольника будет равно двум проекциям боковых сторон на основание, то есть две дины боковой стороны умножаем на косинус 30 градусов (корень из 3 деленный на 2). В итоге ВС получается равной 18 корней из 3.
помогите пожалуйста!
ОтветитьУдалитьв треугольнике АВС угол А =90 градусов угол В= 30 градусов АС=3 см .Найдите длину гипотенузы
Угол противолежащий, значит мы имеем дело с синусом. Если мы умножим длину гипотенузы на синус угла 30 градусов, то получим катет АС=3 см. Отсюда находим гипотенузу, равную 6 см (синус 30 градусов равен 1/2).
УдалитьПомогите пожалуйста! Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол, противолежащий основанию равен 57 градусам.
ОтветитьУдалить(180-57)/2=61,5 градуса
Удалитьугол а равен 42 градуса угол с =53 градуса .Докажите что ас>ав
ОтветитьУдалитьБррр... Могу предложить только универсальную формулу любого доказательства: возьмите ту фигню, которую вы сейчас изучаете, и стройте свое доказательство именно на этой фигне.
УдалитьЕсли посмотреть одним глазом, то угол
Удалитьв=180-а-с=180-42-53=85
Это почти прямоугольный почти равнобедренный треугольник. Его почти гипотенуза ас действительно больше почти катета ав.
Кут при основі 110 градусов кут при вершині?
ОтветитьУдалитьтрикутник рівнобедренний
В равнобедренном треугольнике быть такого не может. Берем в руки математику и опровергаем вранье:
Удалить110+110=220 > 180
Угол при вершине равен 110 градусов - это другое дело. Тогда углы при основании равны:
(180-110)/2=70/2=35 градусов.
Если какой-то идиот имел ввиду внешний угол при основании 110 градусов, тогда так нужно и писать. В этом случае угол при вершине равен:
180-(180-110)*2=180-70*2=180-140=40 градусов
В равнобедренном треугольнике проведена высота к боковой стороне. Угол между высотой и основанием равен 32 градуса. Найдите углы треугольника?
ОтветитьУдалитьУгол при основании
Удалить180-90-32=58 градусов
Угол при вершине
180-2*58=64
Один из углов треугольника равен 30 градусам. Найти меньший угол между биссектрисами двух других углов треугольника?
ОтветитьУдалитьПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!!! С 13 мая 2014 г., 18:46 и с 13 мая 2014 г., 18:48.
УдалитьТочно не знаю. Биссектриса делит угол пополам. Наверное, здесь нужно воспользоваться свойствами дроби - сумма двух половинок равна половинке суммы. А найти сумму двух других углов треугольника можно очень легко:
Удалить180-30=150
Тогда угол между биссектрисами будет равен
150/2=75 градусов
Повторяю, возможно, я не прав.
в равнобедренном прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 42 см. найдите высоту проведённую из вершины прямого угла
ОтветитьУдалитьЭто нужно брать учебник математики и умными фразами всё описывать. Типа "на основании определения прямоугольного треугольника..." и так далее в том же духе. Тоска смертная.
УдалитьЯ по рабоче-крестьянски расскажу. Как свидетельствует моя мудрость, двух гипотенуз у прямоугольного треугольника не бывает. Гипотенуза всегда находится напротив прямого угла. Значит равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой в 42 сантиметра - это не что иное, как половина квадрата с диагональю 42 см, отрезанная по диагонали.
Диагонали квадрата всегда расположены под прямым углом и они равны. Половина диагонали является высотой, проведенной из вершины прямого угла в нашем прямоугольном равнобедренном треугольнике. Вот теперь всё просто - делим гипотенузу пополам и получаем нужную высоту.
42/2=21 сантиметр
Помогите
ОтветитьУдалитьпо равнобедреному треугольнику угол при основании в 4 раза больше угла между боковыми найдите углы треугольника
сторона ас треугольника абс проходит через центр окружности. найдите угол с если угол а равен 30 градусам.
ОтветитьУдалитьЕсли окружность описанная, то такой треугольник прямоугольный с прямым углом в точке В. В этом случае угол С равен
Удалить90-30=60 градусов.
Если окружность просто окружность, то фиг его знает. Всё будет зависеть от величины угла В. Угол С в этом случае равняется
С=180-30-В=150-В
Точечный источник света и два его изображения в двух плоских зеркалах лежат в вершинах равностороннего треугольника. Определить угол между зеркалами. Ответ дать в градусах.
ОтветитьУдалитьСудя по всему, ответ должен быть 120 градусов. Все углы равностороннего треугольника равны 60 градусов. Зеркала установлены перпендикулярно сторонам равностороннего треугольника - мы смотрим на всю картинку сверху, иначе вся задача теряет смысл. Угол между осью симметрии этой картинки и зеркалом составляет 180-90-60/2=60 градусов. Зеркала расположены симметрично, значит между зеркалами два таких угла 60*2=120 градусов.
Удалитьпомогите пожалуйста)боковая сторона равнобедр.треуг.равна в,угол при основании альфа.найти основание треуг.и высоту приведенную к основанию)
ОтветитьУдалитьОснование равнобедренного треугольника равно двум горизонтальным проекциям боковой стороны. Горизонтальная проекция - это косинус угла при основании. Высота равна вертикальной проекции боковой стороны, а это синус угла при основании. Проверить справедливость моих слов можно по тригонометрическим зависимостям в прямоугольном треугольнике: "Косинус угла альфа - это отношение гипотенузы к прилежащему катету, синус угла альфа - это отношение гипотенузы к противолежащему катету". Равнобедренный треугольник - это два прямоугольных треугольника с общей высотой.
УдалитьВ итоге имеем: основание равно удвоенному произведению боковой стороны на косинус угла альфа, высота равна произведению боковой стороны на синус угла альфа.
В равнобедренном треугольнике MNK с основанием MK внешний угол при основании в 4 раза больше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.
ОтветитьУдалитьСумма внешнего и внутреннего углов равна 180 градусов. Эта куча градусов разделена на 5 частей - четыре части с внешней стороны и одна часть внутри (по условию внешний угол при основании в 4 раза больше внутреннего угла). Внутренний угол при основании равен 180:5=36 градусов. Таких углов в равнобедренном треугольнике аж два штуки. Сумма углов треугольника равна те же 180 градусов. Значит угол при вершине равен 180-36*2=108 градусов.
УдалитьОдна из сторон треугольника равна 13 см, противолежащий угол равен 120°, сумма двух других сторон равна 15 см. Найдите эти стороны.
ОтветитьУдалитьСумма двух сторон - это одно уравнение. Теорема косинусов - это другое уравнение. Решаем систему уравнений и находим длины двух других сторон.
УдалитьЗдравствуйте!
ОтветитьУдалитьУ меня вопрос не про равнобедренный треугольник))
Помогите, пожалуйста!
Задача из учебника за 5 класс. Надо помочь сыну))
Найдите градусные меры углов треугольника CDE, если угол C вдвое больше угла D и втрое меньше угла E.
Я понимаю что:
Сумма всех углов 180 градусов.
Угол С = 2D
E = 3C
А как дальше вычислять не понимаю)
Зараннее спасибо!
Дальше подставляем значение угла С в угол Е
УдалитьЕ=3*(2D)=6D
Теперь мы можем просуммировать все углы этого треугольника
D+2D+6D=180
9D=180
D=180/9
D=20 градусов
Один угол мы нашли, теперь находим два других угла
С=2*20=40 градусов
Е=40*3=120 градусов
Помогите,Найдите катеты прямоугольного треугольника если его гипотенузы равна 6см,а один из углов равен 45°
ОтветитьУдалитьАВС если В равен 90,а С равен 45,АС равен 6 см.То это задание можно решить так:если мы хотим АВ,то мы должны АВ=син45*6=3*корень(2).
УдалитьТеперь найдем СВ^2=6^2-(3*корень(2))^2=3*корень(2)
Так катеты СВ=3*корень(2),AB=3*корень(2),а гипотенуза АС=6
Запомните Если один из углов 45 градусов,то катеты равны
Всё!!!С наступающим от Казахстана!!!
найдите углы равнобедренного треугольника если угол противолежащий основанию на 24 меньше угла при основании. Прошу помогите!!!! ��������
ОтветитьУдалитьТреугольник равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.
УдалитьОбозначим угол при основании через икс. Тогда угол, противолежащий основанию, будет равен х-24. Записываем формулу суммы углов треугольника и находим икс:
2х+х-24=180
3х=180+24
х=204/3
х=68
Теперь находим третий угол:
х-24=68-24=44
Проверка: 2*68+44=136+44=180
Ответ: углы треугольника равны 68, 68 и 44 градуса.
найти все стороны,все углы, площадь и периметр прямоугольного треугольника АВС угол С равен 90 градусов,если АВ=2,угол А=45 градусов ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА!!!!!
ОтветитьУдалитьВключаем мозги и внимательно читаем условие. "угол С равен 90 градусов" - треугольник прямоугольный. Два угла нам дано, можем найти третий угол.
Удалить180-90-45=45 градусов
Углы треугольника С=90, А=45, В=45 градусов.
Два угла треугольника равны, значит треугольник равнобедренный и две стороны его равны. Напротив большего угла С лежит большая сторона - гипотенуза прямоугольного треугольника АВ=2 (рисуем картинку, расставляем буковки и убеждаемся, что я не путин, потому что не вру).
Катет равен гипотенузе, умноженной на косинус прилежащего угла. Два, умноженное на половину корня из двух будет равняться корню из двух. Оба катета равны, значит АС=ВС= корень из двух.
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов. Корень из двух умножаем на корень из двух и делим пополам. Получается единица (чего-то там в квадрате, а чего именно - в условии не сказано).
Периметр треугольника равен сумме длин его сторон
Р = АВ + АС + ВС
Всё это просуммированное хозяйство равняется два плюс два корня из двух (чего-то там, но здесь без квадрата).
По ходу, всё.
В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC внешний угол при вершине B в 2 раза меньше своего внутреннего. Вычислите углы треугольника.Спасибо.
ОтветитьУдалитьСумма внешнего и внутреннего углов при одной вершине равна 180 градусов. Если внешний угол обозначить через икс, то внутренний угол будет два икс. Составляем уравнение и находим икс.
Удалитьх+2х=180
3х=180
х=180/3
х=60
Угол В равен 2х=2*60=120 градусов. Ещё два угла равнобедренного треугольника лежат у основания и они равны. Напоминаю, что сумма всех углов треугольника равна 180 градусов.
(180-120)/2=60/2=30 градусов.