Первозданная математика для блондинок, не ворованная. Математикой должны заниматься блондинки - они врать не умеют. Математика, геометрия, тригонометрия без фанатизма и стереотипов.
Нашел на одном сайте про наименьшую полную площадь поверхности цилиндра. Мое внимание она привлекла наличием ошибки в решении. Давно уже заметил, что чужие ошибки я вижу гораздо лучше, чем свои собственные. Интересно, я один такой? Кстати, поводом для поисков были частые просьбы в комментариях решить задачу про наименьшую полную площадь прямоугольного параллелепипеда. Мне было интересно, как в принципе решаются такие задачи. Ответ меня разочаровал. Решаются задачи такого типа через производные функций. Я же производные с детства не люблю. Ниже я привожу решение, каким я его впервые увидел - с ошибкой. Красным цветом я всё поправил и пересчитал. Сейчас на сайте ошибка исправлена.
Наименьшая полная площадь поверхности цилиндра
Наименьшая полная площадь поверхности цилиндра
Наименьшая полная площадь поверхности цилиндра
Задача звучит так: какой из цилиндров с объемом 128 пи сантиметров кубических имеет наименьшую полную поверхность? Ошибка, которая была допущена при решении, заключается в том, что - при вынесении за скобки 4 пи эр, один радиус взят из числителя, второй радиус взят из знаменателя. Обычная невнимательность, ведь свойства дробей говорят следующее: чтобы дробь осталась неизменной, нужно числитель и знаменатель умножить на одинаковое число. В данном случае это радиус. В числителе дроби радиус отсутствет. Чтобы он там появился, а дробь осталась неизменной, нужно числитель и знаменатель дроби умножить на радиус. Так у нас в знаменателе появляется радиус в кубе. Только после этого мы можем радиус выносить за скобки.
Теперь делаем проверку - подставляем полученные результаты в формулу полной поверхности цилиндра. Наименьшая площадь полной поверхности цилиндра будет равняться 301,584 сантиметра квадратных.
