За что я люблю математику |
Математики смотрят на мир сквозь декартову систему координат. Мы с ними живем в совершенно разных мирах...
За что я люблю математику |
Так за что я люблю математику? Она как ёж. Как бы математики не пытались спрятать её в мешок, а иголки всё равно торчат...
За что я люблю математику |
Вот за это я и люблю математику.
Вас учили когда-нибудь, как нужно в математике обращаться с единицами измерения? Только самым примитивным действиям - заменить одну единицу измерения на другую. Ведь в математике изучают числа, а не единицы измерения.
Оказывается, в математике есть и более сложные правила работы с единицами измерения. Помните народную мудрость: "Коней на переправе не меняют"? Так вот, оказывается, нельзя менять и единицы измерения во время выполнения математических действий.
Лично я этот математический фокус вижу впервые. Очень остроумно подмечено. Ещё одна иголка вылезла из мешка.
В чем секрет фокуса? В переходе через единицу. В копейках число больше единицы, в рублях число меньше единицы. Теперь посмотрим на свойства обратной симметрии. Если число (больше единицы) возвести в квадрат, оно увеличится. Если обратное число (меньше единицы) возвести в квадрат, оно уменьшится. Числа разбегаются от точки симметрии (единица) в разные стороны. Если из таких чисел извлекать квадратный корень, то движение будет происходить в обратном направлении - к единице. При извлечении квадратного корня число уменьшается, а обратное число увеличивается.
В нашем примере сравниваются квадраты числа 25 и обратного числа 1/4. Равенство достигается за счет применения разных единиц измерения. Здесь с математикой не поспоришь - 25 копеек действительно равняется четверти рубля. Вот только после извлечения квадратного корня каждое число бежит к своей маме - единице. У всех обычных чисел мама одна - единица в десятичной системе счисления. Голенькие числа (без единиц измерения) после извлечения квадратного корня к ней и жмутся. Пятерка ближе к единице, чем 25. Половинка ближе к единице, чем четвертинка.
В нашем же случае, после извлечения квадратного корня, каждая сумма побежала к своей маме - единице измерения. 25 копеек убежали к одной копейке, а четверть рубля убежала к одному рублю (всё-таки это скорее папа, чем мама). Зачем они к ним убежали? Жаловаться на нас. Ведь они так дружно играли вместе, а тут приперлись мы и извлекли из них квадратный корень. Все детские пасочки в песочнице поломали.