Преобразование по иксам

Математическая пародия

Она сидела за компом вся в расстроенных чувствах. Вконтакте ей уже надоело, в Одноклассниках скучно... Да ещё эта дура патлатая на форуме ей нагрубила...

Взгляд блуждал по комнате... Монитор, глаза бы её его не видели... Стена... Книжная полка... Переплет когда-то любимой книжки... Порывисто встав, она взяла в руки символ своей прошлой жизни, той, в которой книжек было больше, чем Интернета. Из книжки выпала импровизированная закладка - маленький кусочек писчей бумаги...

Ой! А что это за обрывок бумажки у меня тут валяется? Кусочек математики... Хм... Сколько же он уже здесь лежит? Икс с двоечкой в бантике плюс три икса и плюс четверочка...

Математическое выражение

И что с этим нужно сделать? Нужно решить уравнение. Нееет... В уравнении должен быть "Твикс" - две палочки "равно"... И ещё что-то... А здесь больше ничего нет. Можно это упростить. А где скобки? А нету скобок. Как же без скобок можно упрощать?

Неужели я стала такой дурой, что даже в этой простой задачке разобраться не смогу? Я хорошо знаю математику. В институте я себе одни пятерки по математике покупала...

Вот, правильно. Нужно это как-то преобразовать. А сделать нужно... А сделать нужно... Нужно сделать преобразование по иксам. Берем листик чистой бумаги.... Смотрим, что у нас имеется. А имеется ерунда какая-то. Почему у нас четверка без икса? А потому, что мы его не видим. А когда мы не видим икс? Когда он прячется. И куда же наш икс может спрятаться? А спрятаться он может за единичку.

Умножение на единицу

А что такое у нас единичка? А это икс в нулевой степени.

Икс в нулевой степени

Что такое икс без бантика? Это икс в первой степени.

Икс в первой степени

А куда подевалась наша циферка перед первым иксом с квадратным бантиком? Ни-ку-да она не девалась, мы её обычно не пишем. Чтобы всё было правильно, нужно эту циферку записать.

Полная запись выражения

Теперь мы можем сложить все циферки сбоку от икса и циферки в бантиках. Вверху циферки можно складывать, я знаю. Вот если все циферки собрать и сложить в одну кучку - тогда будет неправильно. Складывать нужно отдельно, нас так учили. Я помню. Сейчас мы их сложим...

Преобразование по иксам

Теперь нужно записать ответ.

Результат преобразования по иксам

Я просто супер! Всё помню. Ага, проверку сделать забыла. Пусть наш икс равняется единице... Прямо как в сказке: "По щучьему ведению, по моему хотению..." превратись-ка ты икс в единичку. Прикольно... Единичка в любой степени равна единичке... Она пофигистка, как Светка... Подставляем и считаем.

Проверка при икс равно единице

Готово. Всё чудненько сходится. Видела бы Ирка, что я умею - умерла бы от зависти. А наша школьная математичка Ирина Павловна говорила, что я ничего не знаю... Я всё знаю и всё умею. Я крутая!

Блин, далась мне эта Ирина Павловна! Она бы сказала, что моя проверка плохая. "На единичку любой дурак умножать умеет!" - слава Богу, она это сказала не мне. Единица ей бы точно не понравилась. Ладно, я возьму двойку. Пересчитываем...

Проверка при икс равно два

Упс... Это что за прикол? Я же всё сделала правильно! А почему ответ не сходится? С единичкой сходится, а с двоечкой - ни-фи-га... Я что-то забыла. Забыла дописать... Во второй проверке чего-то не хватает. В первой хватает, во второй - не хватает. И сколько у нас не хватает? Шестьдесят четыре... Отнимаем четырнадцать... Блин, где калькулятор? Ага... Не хватает пятьдесят! И где их взять, эти пятьдесят?

"Вороне Бог послал кусочек сыра..." А что Он нам послал? А нам Он послал пятьдесят. Он всегда посылает ровно столько, сколько нужно. Вот когда для единички не нужно, Он ничего не посылает. А для двоечки... Вау! Я забыла дописать "плюс константа"! Константа - это то, что Бог посылает математикам, когда им чего-то не хватает. А как у нас обозначается константа? А обозначается она у нас буковкой "С". Исправляем ответ...

Полное преобразование по иксам

Просто супер! Вот теперь это полное преобразование по иксам. Короче, полный пипец. Как хорошо, что мне не нужно больше зубрить эту долбаную математику...

В этот момент где-то в недрах квартиры зазвонил мобильник. Она скомкала два листика бумаги, отнесла их в мусорное ведро и, громко сказав "Да иду я уже! Иду!", не спеша отправилась на поиски своего мобильного телефона.

P.S. Новорожденной идее о преобразованиях по переменной не суждено было стать ещё одним разделом в учебниках по высшей математике. Эта идея отправилась туда, где ей и надлежит быть - в мусор. Девушка и не подозревала, что с любимой игрушкой математиков, переменной, она поступила точно так же, как математики поступают с окружающей действительностью - оторвала числа от содержания и выстроила свою собственную математическую теорию.

И время лишь рассудит, что есть свет

Фантастический рассказ

Предисловие. Этот фантастический рассказ написал не я, а Сергей Манулов. Но тема в нем затронута весьма интересная. Что такое свет? Я так полагаю, что ответ на этот вопрос мы ещё даже приблизительно не знаем. Смутные догадки на фоне дремучего невежества. Нам ещё очень многое нужно узнать прежде, чем мы научимся понимать свет.

И время лишь рассудит, что есть свет

Когда-то в семнадцатом веке.

- Декарт, ты мне друг, но истина дороже! Свет есть поток атомов, неделимых частиц, окруженных пустотой!
- Гассенди, я не согласен с тобой. Свет есть волна! Флюидный вихрь, вращающийся особым образом, создаёт свет в бесконечном пространстве, наполненном «тонкой материей». Пустоты не существует!
- Но, друг мой, волной быть свет не может!
- От чего же? Представь мир как океан, где свет есть его волны.
- Представил. Но разве океан не образуют мельчайшие капли?
- Но, разве капля не есть волна? Она ведёт себя, будто миниатюрный океан. Если б зрение позволяло, увидели бы мы и волны на их поверхности.
- А как же атомы, образующие всё сущее, в том числе и капли?
- Атомы не существуют, иначе существует пустота. Я не верю в неё. Тонкая материя всё пронизывает, словно ветер. Все свойства возникают из неё, благодаря величию Бога!
- Нет, изначально была пустота. Но Бог наполнил её атомами и направил их на взаимодействие меж собой!
- Мы так ни к чему не придём.
- Время нас рассудит.

Где-то в двадцатом веке.

- Альберт, ты склоняешься к идеализму. Ну не может свет иметь постоянную скорость!
- Таково фундаментальное свойство природы, Вальтер, смирись с этим.
- Это глупость!
- Любые новые идеи выглядят как глупость, затем они попадают в школьные учебники. И старые идеи становятся объектом насмешек школьников.
- Твои идеи приводят к смуте. Ты перечеркиваешь все наши знания! А выводы из твоей специальной теории относительности противоречат здравому смыслу!
- Мои выводы есть результат математики, а против неё уже не поспоришь!
- Математика описывает идеализированный мир, ей не важно, реален он или нет.
- Все теории работают с определенной точностью и допущениями.
- Но не с такими. У тебя время замедляется!
- А что ты можешь предложить?
- Баллистическую теорию.
- Ха! Ни один опыт не подтвердил её!
- Опыты были поставлены некорректно!
- Это лишь оправдание.
- Моя теория красива, она не противоречит классической механике. К тому же, она сводит все виды взаимодействий к механическим! Мир становится красив и понятен, а главное - точен, как часы.
- Но неверен. А как ты объяснишь дуализм света?
- Его и нет вовсе! Свет – это волна, несомая со световой скоростью потоком из множества реонов. Реоны - это корпускулы. Я не знаю, являются ли они атомами в истинном смысле этого слова или нет, но я знаю, что они есть.
- А как же фотоны?
- Ошибка. Проблема в интерпретировании результатов опытов фотоэффекта. Фотоны не обязательны!
- Абсурд и глупость, Ритц! Я не намерен больше тратить на это время.
- Ну что ж, Эйнштейн. Время нас рассудит.

Там, где-то в далеком будущем.

- Значит это и есть загробная жизнь? А ты есть Бог?
- Ага.
- У меня тут вопрос есть. Он, конечно, банальный, но что есть свет? Корпускула, волна, завихрение в эфире, дефект топологии пространства?
- Физик? Ох, как мне надоел этот вопрос! Ну не знаю я!
- Ты же Бог, как это не знаешь?
- Ну, я, когда создавал всё сущее, как-то не задумывался об этом. Мне достаточно было представить: вот это свет, он светит. А это вот синхрофазотрон – он синхрофазотронит. И всё, оно работает!
- Так что? Все мысли моих предшественников бесцельны и напрасны?
- Нет, конечно. Вы созданы как раз за тем, что бы объяснили мне, как мир устроен.
- То есть?
- Понимаешь, я сплю и вижу сон. Этот сон и есть ваш мир. Но ваш мир есть отражение мира моего. Я сам учёный и хочу понять, как устроен мой мир. Вот моё подсознание и создало симуляцию вашего мира.
- Значит, я не существую?
- Существуешь. Ты есть моя мысль, и другие подобные тебе. Я не удивлюсь, если и твои мысли есть живые существа, бесконечное множество живых существ.
- А что будет со мной, когда ты проснёшься?
- Ты вольёшься в единый поток моего сознания. Сейчас ты обособлен, ты есть проекция моего единого сознания, один из аспектов.
- Значит я стану тобой?
- Ты уже есть я.
- И что же дальше?
- Я проснусь и продолжу изучать таинство природы и света в своём мире. Возможно, я вспомню что-то из ваших идей. Ведь вы сотворены моим разумом.
- А ты как думаешь, что есть свет?
- Возможно, свет есть нечто среднее между всеми вашими идеями. Лишь время рассудит, так ли это.

Решение математических проблем в бесконечной гостинице

Автор Николай Хижняк

На следующее утро, по дороге на работу, хозяин бесконечной гостиницы случайно заметил в газетном киоске свежую газету с фотографией своей «Бесконечной гостиницы» на первой полосе. Огромные буквы заголовка кричали: «Сенсация! Величайшее научное открытие в «Бесконечной гостинице»!!!». Естественно, хозяина гостиницы не мог не заинтересовать вопрос: кто это, без его ведома, и что именно открыл в принадлежащей ему гостинице?

У себя в кабинете хозяин гостиницы внимательно прочел статью, в которой подробно рассказывалось о том, как ученые издеваются над постояльцами его гостиницы. «Идиоты! Им только пасочки в песочнице лепить!» - закричал он и выскочил из кабинета.

Когда Математик, теперь уже со степенью Кандидат в Доктора Математических Наук, увидел разъяренного хозяина гостиницы, быстро направлявшегося прямо к нему, он сразу понял, что сейчас произойдет великое научное закрытие. Дело происходило в холле гостиницы, поэтому всё кончилось очень быстро. Хозяин гостиницы схватил Математика за воротник, развернул в сторону входной двери и мощным пинком под зад, как бильярдный шар в лузу, отправил остепененное тело в сторону входной двери. Кто-то из служащих гостиницы, в самый последний момент, предусмотрительно открыл входную дверь, так что дверь при этом не пострадала (это уточнение специально для членов Общества Защиты Дверей). Вот так скромно закончилась карьера Математика в гостиничном бизнесе, не смотря на то, что именно здесь он себе состряпал ученую степень.

Как развивались дальше события в «Бесконечной гостинице»? После своего лучшего удара, хозяин гостиницы отправился на поиски Блондинки. Это была задача потруднее, чем расселение бесконечного числа посетителей в бесконечной гостинице. Хозяин гостиницы не знал, кто к нему приехал. В газетном отчете о величайшем научном эксперименте было сказано «друг». Совершенно естественно, он начал разыскивать всех своих друзей, разбросанных по всем галактикам. Когда выяснилось, что никто из них в его гостинице не останавливался, он уже хотел было списать слово «друг» на обычное журналистское вранье. Но тут его осенило – под словом «друг» может скрываться подруга. После этой догадки хозяин гостиницы уже ни сколько не сомневался, что в подобную историю могла попасть только Блондинка. Поиск возможной подруги он начал именно с неё:

- Привет, котеночек, – отозвалась Блондинка

- Ты где? – спросил хозяин гостиницы.

- Я здесь – вполне логично ответила Блондинка.

Хозяин гостиницы не стал выяснять, в какой галактике и на какой планете она находится, он спросил конкретно:

- Ты в какой гостинице остановилась?

- В твоей, – честно признался загадочный «друг хозяина гостиницы».

Выцарапать Блондинку с крутой тусовки оказалось делом не простым. Хозяину гостиницы пришлось срочно организовать банкет в честь Блондинки в собственном ресторане «Бесконечной гостиницы», только после этого вся тусовка, вместе с Блондинкой, согласилась ехать в гостиницу.

Хозяину гостиницы предстояло сделать то, что с самого начала обязан был сделать Математик – поселить Блондинку в один из бесконечного множества апартаментов «Для друзей хозяина гостиницы». Блондинка, из кокетства, немного повозмущалась тупостью и враньем сотрудника гостиницы, но блаженно притихла, когда хозяин гостиницы понес её в апартаменты на собственных руках. В этих апартаментах наши герои могли бы и остаться, но у хозяина гостиницы было еще одно срочное дело.

По бесконечному коридору с номерами «Для космозоологов», как того и следовало ожидать, очередной постоялец из номера под номером «эн» перебирался в номер под номером «эн плюс один». Извинившись за причиненные неудобства, хозяин гостиницы предложил постояльцу лично провести его в новый номер. Хозяин гостиницы не был математиком, поэтому не стал запускать принцип домино в обратном направлении, переселяя всех постояльцев обратно, он вежливо провел постояльца в номер под номером один. Великое переселение народов в бесконечной гостинице на этом благополучно завершилось.

Конечно же, вы правильно догадались, что после всей этой математической неразберихи Блондинка вышла замуж за хозяина гостиницы, жили они долго и счастливо и было у них много умных и красивых деток... Но это ещё не конец нашей истории.

После такого издевательства над собой, Блондинка серьезно занялась математикой. Она внимательно прочла газетную статью о научном открытии, и у неё возник естественный вопрос: почему всё так красиво и просто получилось у математиков, и так отвратительно выглядело в действительности? Мало-помалу она начала осваивать азы математики. А поскольку Блондинка была блондинкой, то освоить язык определений, которым пользовались математики, ей было не под силу. Поэтому она начала выбрасывать из математического языка всё лишнее.

Упростив язык математики до минимума, Блондинка, к своему великому изумлению, начала понимать математику. Для начала, она опубликовала «Легенду о Синусе и Косинусе», потом придумала определение натуральных и целых чисел, основанные на математике. Блондинке это очень понравилось. После этого она сгребла в одну кучу все формулы приведения и заменила их одним правилом прямого угла. Но это всё было не больше, чем баловство. Первая серьезная работа Блондинки называлась «О симметрии математических действий». Собственно, с этого началось восхождение Блондинки на научный Олимп.

Естественно, Блондинка не могла забыть ту историю, невольной участницей которой она стала. Вскоре она ответила на вопрос, в чем ошибка теории множеств: «Не надо ставить знак равенства между множеством чисел и всеми остальными множествами, если не хотите оставаться в дураках». Математики были в ужасе от Блондинки. Особенно после её фразы: «Вместо того, чтобы заниматься делом, они (то есть математики) играют в ими же когда-то придуманные игры».

Физики были от Блондинки в восторге. Она им показала, как выводится Уравнение Вселенной, по каким формулам Бог или Природа создали эту Вселенную, продемонстрировала ту математику, по которой всё во Вселенной работает. Именно при поддержке физиков Блондинка взобралась на самую вершину научной лестницы – она возглавила Высший Ученый Совет.

Очень многие Великие Ученые были против Блондинки, потому что она была не такой, как все. Они, когда-то молодые и талантливые, были перемолоты системой в научно-бюрократический фарш, поэтому поступали с остальными точно так же. Подковерная возня вокруг науки и научных званий полностью убивала в них ученых. Высокомерные и самодовольные бюрократы - вот во что превращались бывшие вундеркинды под конец своей научной карьеры. Исключения из правил были редкостью.

Совершенно естественно, что Блондинка сломала научную бюрократическую машину, так бережно создаваемую Великими Учеными на протяжении тысячелетий. А что с неё возьмешь? На то она и блондинка, что бы машины ломать. Вот теперь всё.

Великое научное открытие в бесконечной гостинице

Автор Николай Хижняк

Блондинка приехала в этот город по своим делам, поэтому визит к хозяину гостиницы она отложила на потом. Это обстоятельство спасло Математика от немедленного увольнения из гостиницы. Тем временем жизнь в гостинице стабилизировалась: блондинка занималась своими делами, космозоологи продолжали переселяться из номера в номер. А как иначе? Космозоологов и номеров в гостинице бесконечное множество, значит, и процесс переселения будет длиться бесконечно.

Через пару дней Математика осенила идея – он сделал великое научное открытие! Тем более, у него есть реальный пример из жизни. Он тут же, не дожидаясь обеденного перерыва, отнес заявку на открытие в Комитет по Научным Открытиям, который находился как раз через дорогу. Если открытие Математика признают, он получит звание Кандидат в Доктора Математических Наук и денежное содержание – можно будет не работать. Потом нужно будет ещё чего-нибудь открыть и получить звание Доктор Математических Наук, а там уже и до звания Великий Ученый – рукой подать…

К величайшему изумлению Математика, Комиссия по Научным Открытиям, состоящая исключительно из Великих Ученых, прибыла немедленно, как только получила заявку на открытие. Такая оперативность великих бюрократов объясняется очень просто. По Правилам Подачи Заявок обед для членов Комиссии оплачивает заявитель. В заявке обязательно указывается место работы заявителя – а это оказалась гостиница через дорогу, в которой есть очень хороший ресторан. А время как раз приближалось к обеду… Какой Великий Ученый откажется пожрать на халяву, да еще в хорошем ресторане? Именно по этому, впервые за всю историю существования, Комиссия прибыла на место в полном составе, в аккурат к обеду. Математику ещё очень повезло, что Великие Ученые, из которых состоит Комиссия, не привели с собой своих помощников и секретарш – все великие руководители думают, прежде всего, о себе, любимых, и не думают о своих подчиненных.

Сразу после застолья, Комиссия отправилась к месту открытия. Стоя перед дверью номера Блондинки с номером один, Математик произнес вступительную речь и коротко рассказал о своих действиях. Члены Комиссии толпились в коридоре, их толстые тела требовали тишины и покоя после сытного обеда, а тут какой-то выскочка морочит Великие головы своим открытием…

- Кто это там всё время ходит по коридору? – раздраженно спросил один из членов Комиссии, гладя на переселенческую суету космозоологов. Все головы Великих Ученых удивленно повернулись в сторону ворчуна, ведь говорить на обычном языке в их среде считалось дурным тоном.
- Не обращайте внимания, - не понимая почему, Математик почувствовал опасность, исходящую от процесса переселения. От греха подальше, он завел Комиссию в номер к Блондинке.

– Что это за стадо жирных баранов ко мне приперлось? – с возмущением спросила Блондинка.

Комиссия непонимающе уставилась на Блондинку, потом перевела свой взгляд на Математика, требуя пояснений. Великие Ученые из уважаемой Комиссии настолько привыкли говорить между собой на языке определений, что они уже с трудом понимали обычную человеческую речь. Недолго думая, Математик перевел слова Блондинки на язык математиков:

– Она приветствует конечное множество Великих Ученых… – далее Математик говорил уже на чисто научном языке.

Блондинка смотрела на присутствующих, как на инопланетян, для которых гид-землянин проводит экскурсию по её убогому гостиничному номеру.

- … Перед тем, как вы сюда вселились, этот номер был занят?

Блондинка не сразу поняла, что обращаются именно к ней. Её носик, до этого любопытно вытянутый, возмущенно вздернулся:

- Да! При мне из этого номера выгнали какого-то мужика и всунули меня! Что за дела?! До этого я всегда жила в апартаментах «Для друзей хозяина гостиницы», а сейчас меня засунули в эту вонючую дыру, в которой до меня жил непонятно кто и в которой даже помыться нормально нельзя!

- В апартаментах «Для друзей хозяина гостиницы» таджики делают ремонт, - не моргнув глазом, соврал Математик.

«Так вот куда её нужно было поселить!» - пронеслась мысль в его голове. Но менять что-либо было уже поздно. Услышав сочетание слов «таджики» и «ремонт», Блондинка погрустнела и обиженно отвернулась к окну, как будто у неё только что отняли любимую мечту.

Из всей пламенной речи Блондинки Великие Ученые поняли только два слова: «да» и «апартаменты», чего было вполне достаточно для подтверждения факта научного открытия. Высокое положение в научно-бюрократической иерархии позволяло им поставить знак равенства между словами «гостиница» и «апартаменты» и выбросить одно из них за ненадобностью.

На этом официальный не дружественный визит в номер под номером один завершился. После этого последовали допросы свидетелей научного открытия из номера два, три и так далее. На номере четыре Комиссия решила остановиться и признать факт научного открытия. Действительно, не могут же столь занятые руководители до бесконечности шататься по чужим номерам, тем более, что ни в одном из номеров их так и не угостили. Покидая коридор с номерами «для космозоологов» Комиссия вновь услышала всё тот же раздраженный голос:

- Нет, ну всё-таки, кто там всё время ходит по коридору?!

- Мало ли, кто там ходит. На то он и коридор, что бы по нему ходили – буркнул в ответ Математик. Комиссия равнодушно пропустила реплику мимо ушей.

Факт великого научного открытия в «Бесконечной гостинице» был подтвержден Комиссией по Научным открытиям. Ученая степень Кандидата в Доктора Математических Наук была присвоена Математику в тот же день, а вечером состоялась грандиозная попойка всё в том же ресторане, с участием всё тех же лиц плюс конечное множество лиц новых, всё так же за счет Математика.

Но математики никогда и никому не рассказывают о том, чем же завершилась эта история. А закончилось всё решением математических проблем в бесконечной гостинице.

Великое переселение народов в бесконечной гостинице

Автор Николай Хижняк

По мотивам примера к теории бесконечных множеств.

Жил-был однажды Математик, который считал, что он очень хорошо разбирается в математике. На самом же деле он ничего толком в математике не понимал, из-за чего у него были вечные проблемы с работой. Когда Математика в очередной раз выперли с работы, он пошел по центральной улице города в поисках другой работы. Совершенно случайно на глаза ему попались два работника, которые над дверями гостиницы цепляли транспарант «Приветствуем участников Межгалактического съезда космозоологов!». Взглянув на название «Бесконечная гостиница», Математик остановился. Кто лучше математика может разобраться с бесконечностью? Никто. Математик уверенно вошел в дверь гостиницы.

Свободных рабочих мест в гостинице не оказалось, но Математику предложили место ученика менеджера, поскольку он очень живо описал свои выдающиеся математические способности и достижения на предыдущих местах работы. О том, что Математик просто врет, в гостинице не догадывались.

Первое задание было очень простым – расселить участников съезда космозоологов по номерам. Единственной проблемой было то, что во всех вселенных существовало бесконечное число галактик и на съезд приехало бесконечное количество космозоологов. Но ведь и гостиница была бесконечной. Поэтому Математик легко расселил бесконечное число космозоологв в бесконечное количество номеров.

- Так, участников съезда я расселил. Теперь все номера в гостинице заняты. Значит, мне можно отдыхать, - рассудил Математик и отправился в поисках таблички «Свободных мест нет!».

В холле гостиницы Математик увидел нежное очарование с сумочкой в руках, беспомощно озирающееся по сторонам в поиске сотрудников гостиницы. Математик немедленно направился к новой постоялице.

- Здравствуйте, меня зовут Блондинка. Я друг хозяина гостиницы. Прикажите доставить мой багаж в номер, - произнесло нежное очарование прежде, чем Математик успел открыть рот.

- Извините, но у нас нет свободных мест. Вам придется поискать другую гостиницу, – холодно ответил Математик.

- Это же «Бесконечная гостиница»? – удивленно спросила Блондинка, на что Математик утвердительно кивнул, - Владелец этой гостиницы является моим другом. Я всегда останавливаюсь здесь и в другую гостиницу я не пойду. Будьте так любезны, пригласите сюда вашего хозяина, - обиженный носик взметнулся вверх и чуть в сторону. Голубые газа продолжали следить за реакцией Математика.

Такого поворота событий Математик никак не ожидал. Весь его предыдущий опыт говорил о том, что когда дело доходит до хозяина, с работы выгоняют. Поэтому данную ситуацию нужно разруливать немедленно. Расположения номеров в гостинице Математик не знал. Бегать сейчас по всей действительно бесконечной гостинице в поисках свободных номеров? Это сколько же времени понадобится? Гениальное решение пришло само собой.

- Ну, зачем же по таким пустякам беспокоить вашего друга? Давайте я сейчас провожу вас в номер, ваши вещи принесут позже, - Математик нежно взял Блондинку под локоток и повел из холла вглубь гостиницы от скандала подальше.

Перед дверью комнаты номер один они остановились. Математик попросил Блондинку подождать в коридоре, а сам шмыгнул в дверь номера.

- Я дико перед вами извиняюсь, но у нас произошло маленькое недоразумение, - обратился Математик к постояльцу номера номер один, - Вы бы не могли прямо сейчас переселиться в соседний номер под номером два?

Космозоолог, который проживал в этом номере, удивленно пожал плечами и начал собирать свои вещи. За всю жизнь он впервые столкнулся с такой странной просьбой. Но если служащий гостиницы просит – значит так надо.

- Да, попросите постояльца из номера два переселиться в номер под номером три. И пусть все остальные постояльцы номеров переселятся в номер, следующий по счету – уточнил свою инструкцию по великому переселению народов Математик.

Через минуту дверь комнаты номер один отворилась, из неё вышел космозоолог с вещами в руках и направился по коридору в сторону номера под номером два. Тут же в дверях возник Математик и предложил Блондинке войти в номер под номером один.

Что же было дальше? А дальше было великое научное открытие в бесконечной гостинице.

Почему факториал нуля равен единице?

Автор Николай Хижняк

Термин "факториал" ввел в математику в 1800 году французский математик Луи Франсуа Антуан Арбогаст (Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988). В математике факториалом называют произведение всех натуральных чисел, включая указанное. Обозначают факториал восклицательным знаком, написанным после числа.

5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120

Официальную версию вхождения факториала в математику я тревожить не стал, поскольку и сам прекрасно догадываюсь, как же было на самом деле. А дело было так…

Завершив все выкладки по теории и практике факториальных исчислений, Арбогаст понес свое творение на суд Святой Математической Инквизиции. Функции надзора за математиками от имени Святой Математической Инквизиции в данной местности выполняли Святые Ученые Немощи. Ответственность на них лежала огромная, работы было не початый край, точнее, делать было вообще нечего, поэтому Святые Ученые Немощи самозабвенно ковырялись в носу. За этим занятием Их и застал Арбогаст.

Оформленная по всем правилам бюрократического искусства, папка с теорией факториалов легла пред светлы очи Святых Ученых Немощей. Немощи вынули палец из недоковырянной ноздри, брезгливо поморщились и начали этим же пальцем листать папку, проверяя её соответствие «Закону об оформлении бумаг, подаваемых на рассмотрение Святой Математической Инквизиции». Явного повода отказать Арбогасту в рассмотрении его бумаг, к огромному сожалению Святых Ученых Немощей, не нашлось. Досада поморщила Их официальное лицо, тем временем руководящая рука уже доставала бланк Официальной Челобитной, Книгу Регистрации Посетителей, Книгу Регистрации Входящих Документов, Книгу Регистрации Уходящих Посетителей и прочие сокровища Ответственной Руководящей Должности.

Тщательно сверив всё, написанное рукой Арбогана, с «Толковым словарем для бестолковых Бюрократов. Правила написания Слов и Букв» (сей шедевр прятался от глаз посетителей под грифом «Для служебного пользования»), Святые Ученые Немощи изрекли:

- Ваши материалы будут рассмотрены в установленный Законом срок.

Руководящий палец погрузился в ту же ноздрю, продолжая прерванную работу, что должно было означать конец аудиенции.

По прошествии положенного по закону времени, Аргобан снова стоял перед Святыми Учеными Немощами. Немощи недовольно поморщились, почесали свой затылок, питаясь вспомнить о чем идет речь, потом достали папку с факториалом и углубились в изучение. Ответ нужно было дать сегодня, поскольку отведенное на бюрократическую волокиту время уже закончилось. Немощи поерзали задом, проверяя, достаточно ли крепко держится под ними Руководящее Кресло. Руководящее Кресло предательски скрипнуло.

– А известно ли уважаемому Аргобану, что ноль является натуральным числом? – изрекли Немощи, облегченно вздохнув, – Все ваши факториалы по определению будут равняться нулю.

Напомню читателям, что дело происходило на диком западе, где и сегодня ноль считается натуральным числом.

– Но ваша работа очень интересна и будет действительно жаль, если она останется никому не известной – продолжали Немощи – Я бы мог посодействовать публикации вашей работы, если вы добавите меня в соавторы.

Это очень распространенный в науке прием, при помощи которого бездари карабкаются по служебной лестнице. Предложение нисколько не удивило Аргобана, и он ответил:

– Я сочту за великую честь быть в соавторах такого выдающегося ученого, как вы. Но как же быть с нулем?

– Как ученый, я не вижу особых проблем, – от принятого предложения Немощи начали излучать самодовольство и величие, – В Святом Математическом Писании сказано, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю. Но в этом Писании нет ни слова о факториале нуля. Я приложу к вашей работе свое прошение к Святой Математической Инквизиции о внесении изменений в текст Святого Математического Писания. Пусть допишут, что факториал нуля равен единице.

На том и порешили. Аргобан тут же вписал в свою работу соавтора. Святые Ученые Немощи нашкалябали прошение. Все это творение немедленно было отправлено на рассмотрение вышестоящего научного начальства.

Вышестоящее научное начальство прекрасно знало все правила бюрократических игр. Имя Аргобана никто не трогал, а вот имя своего подчиненного каждый вышестоящий начальник сошкрябывал и вписывал себя, любимого, на место соавтора. В итоге дошкрябались до того, что в соавторах Аргобана оказалась дырка.

С тех самых пор в Святом Математическом Писании присутствует шедевр научной мысли: Евангелие от Правил Умножения гласит, что ноль, умноженный на единицу, будет равен нулю

0 х 1 = 0

Евангелие от Факториала утверждает, что ноль, умноженный на единицу, равен единице

0 х 1 = 1

Вот так математика превращается в маразм.

Легенда о Синусе и Косинусе. Окончание

Легенда о Синусе и Косинусе. Окончание.

Начало легенды о Синусе и Косинусе

По решению Математики, Синус и Косинус оказались навсегда закованы в прямой угол. Именно с того скорбного дня, Дня Приговора, Синус и Косинус живут на разных сторонах одного прямого угла. Единица неусыпно следит за исполнением приговора. Где бы ни был один из братьев-близнецов, второй всегда будет находиться на расстоянии, равном Единице. Если Синус возомнит себя равным Единице, превращается в ноль Косинус. Если же Косинус становится равным Единице, в ноль превращается Синус. Таков Приговор Математики. В разных мирах по-разному он называется, Боги его зовут «Скорбь Приговора»… В вашем мире его принято называть «теорема Пифагора».

С тех самых пор Синус и Косинус никогда не встречались и больше не встретятся. Не будет больше споров между ними о том, кто из них главный. Математика лишила их даже права общаться между собой. В качестве посредника при отношениях Синуса и Косинуса была назначена Обратная Симметрия – за свой непревзойденный талант дипломата. Когда она общается с Синусом, то представляется Тангенсом. Она уверяет Синус, что он главнее, поскольку находится в числителе, а Косинус – в знаменателе дроби. Когда Обратная Симметрия общается с Косинусом, она выдает себя за Котангенс и уверяет Косинус, что он главнее, поскольку занимает место в числителе, а где-то там, в низу, в знаменателе, находится Синус. После такого общения с Обратной Симметрией и Синус, и Косинус чувствуют себя невероятно счастливыми, ведь сбылась самая заветная мечта каждого из них – быть главным.

Для общения с окружающим миром у Синуса и Косинуса есть единичный круг. Любой желающий может пройти с этого круга либо к Косинусу, либо к Синусу. Они всегда очень рады гостям и непременно показывают им свои Священные Книги, каждый свою. Да-да, именно ту самую книгу, в которой написано, что он – главный. Бережно завернутые в лоскутки, хранятся эти книги каждым из них, как самые дорогие реликвии.

Но редко кто из Богов отваживается заглянуть в жилище Синуса или Косинуса. Боги знают, как ревностно следят за гостями эти два маленьких существа, особенно за теми гостями, которые идут не к ним. В каком бы месте единичного круга не появлялся гость, Синус точно знает, какое расстояние гость пройдет до Косинуса. Точно так же и Косинус знает, какое расстояние отделяет гостя от Синуса. Поэтому подавляющее большинство гостей прямо с единичного круга спрашивают интересующее их расстояние и исчезают по своим делам.

Почти непрерывна суета единичного круга. Здесь всегда много посетителей, не дающих скучать Синусу и Косинусу. Но бывают в их жизни такие минуты, на которые даже Боги стараются не смотреть…

В редкие периоды затишья, когда с единичного круга исчезает последний посетитель, Синус и Косинус выходят к углу в сорок пять градусов, вновь становясь неразличимыми. Они поворачивают свои маленькие лица друг к другу, пытаясь разглядеть хоть что-то сквозь бесконечную даль Единицы… По их щекам стекают почти не видимые слезы… Синус и Косинус с невыразимой тоской вспоминают то далекое и счастливое время. Время, когда они были вместе.

P.S. 09.07.2023 г. Не всё так грусно, как может показаться на первый взгляд. Да, теорема Пифагора разделяет единицей значения синуса и косунуса. На данный момент известно более 400 различных доказательств теоремы Пифагора, но... Мы до сих пор не имеем представления об истинных масштабах теоремы Пифагора и её месте в математике. Как раз сейчас я пишу статью на эту тему, скоро сможете сами убедиться.

Легенда о Синусе и Косинусе (продолжение)

Легенда о Синусе и Косинусе. Продолжение.

Начало легенды о Синусе и Косинусе

Тревожная весть о том, что Синус и Косинус идут к Математике, быстро облетела все миры. Боги пребывали в растерянности. До этого случая они сами решали все возникающие проблемы. Но сейчас проблема возникла в мире Чисел, а Числа не подвластны Богам. Только Математика может устанавливать порядок среди Чисел.

Никто из Богов никогда не видел Математику всю сразу. Никто точно не знал, что в их представлениях о Математике является реальностью, а что игрой воображения. Все Боги рано или поздно пытались выведать у Чисел, правильно ли они понимают тот или иной момент в своих математических рассуждениях. В ответ на все вопросы Числа загадочно улыбались и всегда произносили одну и ту же фразу: «Придет время, вы сами ответите на свой вопрос». Действительно, проходило время и все становилось на свои места. Некоторые умозаключения подтверждались жизнью, некоторые развеивались, как туман. На протяжении всей жизни Богов их представление о Математике постоянно менялось.

И вот Богам представился исключительный случай лицом к лицу увидеть Математику. Не может Она отказать во внимании своим верным слугам – Синусу и Косинусу. Боги же имеют право присутствовать на аудиенции в качестве заинтересованных наблюдателей. От решения Математики будет зависеть, в каком мире Богам жить дальше.

Когда Синус и Косинус предстали перед Математикой, все взоры Богов были прикованы только к Ней. Но Богов ждало большое разочарование – каждый из них видел только тот образ, который был им самим создан. Ни малейшей новой детали.

Какой видели Математику Синус и Косинус? Пройдет много-много времени, прежде чем кто-то из Богов, возможно, ответит на этот вопрос.

– Что привело вас ко мне? – спросила Математика у Синуса и Косинуса.

– Мы хотим, чтобы ты сказала, кто из нас главный, – произнесли они.

– В семействе Чисел нет главных. Все Числа равны, – повторила Математика всем известную истину.

– А как же Единица?! – воскликнули дружно Синус и Косинус.

– Единица точно такое же Число, как все остальные числа. Да, у Единицы особый статус. Но этот статус нужно заслужить. Вы прекрасно знаете, каким Числам и за что этот статус присваивается – невозмутимо ответила Математика.

- Тогда скажи нам, кто главный из нас двоих? Мы все время спорим и никак не можем решить, – упрямо твердили Синус и Косинус.

– Разумные существа всегда могут договориться между собой. К сожалению, вы такими не являетесь – с горечью произнесла Математика.

Все Боги замерли в испуге. Объявить разумное существо неразумным – это значит лишить его права на жизнь. Математика вынесла смертный приговор двум представителям бессмертного семейства Чисел?! Такое решение не укладывалось в сознание Богов. Отдать Числа во власть Смерти – это равносильно смертному приговору всему окружающему миру!

– Вы хотите быть равными единице? Вы хотите, чтобы один из вас всегда был главнее другого? Вы хотите, чтобы Я прекратила ваш спор? – продолжила Математика после короткого раздумья. В голосе Математики слышался гнев, – Вы два капризных младенца, которые не сумели стать взрослыми. Ваше место в углу, – слегка смягчилась Математика, Боги же облегченно вздохнули, – Вот мое решение:

sin²α + cos²α = 1

Боги замерли в недоумении. Они оглядывались по сторонам, пытаясь понять, что же сделала Математика. Казалось, мир остался прежним, но почти неуловимые отличия чувствовались во всём. Постепенно до Богов начал доходить смысл произошедшего. Математика приговорила Синус и Косинус к угловой симметрии! Такой привычный всем Мир Зеркальной Симметрии исчез навсегда. Появился новый мир – Мир Двух Симметрий.

Окончание.

P.S. 09.07.2023 г. В этой легенде я упомянул угловую симметрию, о которой тогда я имел очень смутное представление. Только в 2016 году я опубликовал первую работу, где был изложен мой взгляд на угловую симметрию в первом приближении. Даже сейчас я имею очень смутное представление о месте угловой симметрии в математике. Есть одно математическое действие, которое мы считаем невозможным. Так вот, оно полностью основано на угловой симметрии. Это математическое действие мы называем... (после публикации здесь будет ссылка).

Легенда о Синусе и Косинусе

Легенда о Синусе и Косинусе. Начало.

В далекие-предалекие времена, когда мир был совершенно иным и правили в нем совсем другие законы, учились в школе два милых крохотных существа, звали их Синус и Косинус. Жили они в большой и дружной семье Чисел. Были Синус и Косинус братьями-близнецами – никто не мог различить их, даже Повелительница Всего Математика. Много забавных историй приключалось с близнецами из-за их поразительного сходства. Особенно любили они подшучивать над Богами, которые строили свои миры и часто просили помощи у Чисел. Хоть совсем маленькими были Синус и Косинус (по сравнению с другими Числами), но работу выполняли очень важную и нужную. Например, поможет один из близнецов какому-нибудь Богу создать очередную вселенную, Бог начинает благодарит Синуса – а это, оказывается, Косинус во всю старался…

Долго так продолжалось или нет - неизвестно. Но вот однажды, произошла с Синусом и Косинусом странная история.

Учились братья в одной школе, сидели за одной партой, на уроки они приходили каждый со своими учебниками (не удивляйтесь, даже самые большие Числа когда-то были маленькими и ходили в школу). Просматривая свои книги перед очередным уроком, братья переглянулись, а потом показали друг другу прочитанное. В учебнике Синуса было написано: «Синус является главным, а Косинус ему помогает». В учебнике Косинуса было написано: «Косинус является главным, а Синус ему помогает». Во всем остальном учебники были абсолютно одинаковыми. Вот тут братья задумались. Потом начали спорить, кто из них главный. Каждый из братьев утверждал, что главный он и в его учебнике написано правильно.

Долго спорили братья, наконец, спросили у старших Чисел:

- Кто же из нас главный?

Мудрые Числа посмотрели на учебники, посмотрели на братьев и сказали:

- Поменяйтесь учебниками. Все проблемы сразу исчезнут!

Но, ни Синус, ни Косинус не хотели становиться помощниками, они хотели быть только главными! Каждый схватил свою книгу и с новой силой разгорелся спор между ними.

Тогда обратились братья к Богам. Много разумных существ знают Боги и со всеми умеют ладить. Уж они-то знают, как разрешить спор.

- Кто из нас главный? В какой книге правильно написано? – спросили Синус и Косинус у Богов. Посмотрели Боги на два абсолютно одинаковых крошечных создания, улыбнулись и сказали:

- Не надо слепо верить во всё, что написано в книгах. В любой книге может быть опечатка. Выбросьте эти учебники и живите своим умом, вам пора становиться взрослыми.

Рассердились Синус и Косинус, спрятали свои книги подальше от посторонних глаз. Стали они украдкой друг от друга читать каждый свою книгу, точнее, каждый читал одну-единственную строчку о себе.

Долго так продолжалось бы, но однажды, по зову одного из Богов, на помощь пришли оба брата. Вместо того, чтобы помочь Богу в его работе, Синус и Косинус затеяли спор между собой. Рассердился Бог и отправил братьев к Математике.

Продолжение

P.S. 08.07.2023 г. Только сегодня я понял, как должны выглядеть иллюстрации к Легенде о Синусе и Косинусе на языке геометрии. То, что я описал в далеком 2010 году в форме легенды, было интуитивным предчувствием существования чего-то более простого и фундаментального, чем теорема Пифагора. Только в 2016 году я опубликовал свое первое исследование в области линейных угловых функций. Это очень мощный математический инструмент, которым нам ещё только предстоит научиться пользоваться.

Другой, не менее важный вопрос, подсознательно влиял на написание этой легенды: как выглядит математика и с чего она начинается? Натуральные числа или аксиомы - это не начало математики. Граница, отделяющая математику от не математики находится где-то гораздо глубже в недрах нами не познанного.

Как назывались книги Синуса и Косинуса, я не знаю. Но нас такие книги называются "Библия" и "Коран". Именно на этих книгах основаны тысячелетия убийст и воен в человеческой истории.