Существуют ли в природе отрицательные числа? Что означают знаки плюс и минус в математике? Мы попробуем разобраться в этом.
Математики говорят, что отрицательные числа появляются в арифметике при вычитании, когда из меньшего числа вычитается большее число. Меня тоже так учили.
Если мы всегда будем вычитать из большего числа меньшее число, тогда отрицательные числа никогда не возникнут. Это правило ничем не лучше и не хуже того правила, которому нас учат математики. Вы можете себе представить математику без отрицательных чисел? Математикам такое даже в страшном сне не приснится. А вот что получается на самом деле.
 |
| Вычитание |
Минусы отвалились, как засохшая грязь. Остается кристально чистое сложение положительных чисел. Этот пример наглядно показывает, что отрицательные числа нельзя получить при помощи вычитания.
Я все сделал правильно. Меня так учили в школе. Если минус x равно минус единице, то x равно единице.
-х = -1
х = 1
В чем секрет этого фокуса? Математики неправильно решают задачу на вычитание. Если нам известен результат сложения и одно из слагаемых, то второе слагаемое мы можем найти при помощи вычитания. Для этого из известной нам суммы нужно вычесть известное нам слагаемое. А сумма всегда больше, чем любое из слагаемых. Если мы из слагаемого вычтем сумму, тогда знак минус нам укажет на то, что мы запутались.
Давайте посмотрим, как выглядят мои преобразования выражения на числовой оси.
 |
| Вычитание на числовой оси |
В левой части рисунка показана неподвижная числовая ось. Ноль числовой оси остается на месте, отрезки, как блохи, скачут около нуля. В правой части рисунка отрезки неподвижны, а числовая ось мечется вдоль них. Ноль перемещается в пределах отрезков. При этом во всех случаях знак числа меняется при переходе через ноль. В алгебре это равносильно перемещению числа через знак равенства - знак числа меняется на противоположный. В дальнейшем мы ещё вернемся к числовой оси с целью более внимательного её рассмотрения. Знак равенства и ноль - это математическая граница, при пересечении которой шпионы становятся разведчиками, а разведчики - шпионами.
С вычитанием мы разобрались. Никакие отрицательные числа при вычитании не возникают. Дальше мы посмотрим, возникают ли отрицательные числа, если мы берем в долг.
