Бермудский треугольник

Бермудский треугольник есть, мы об этом уже говорили, когда рассматривали треугольник. С Бермудским треугольником связано много загадочных и жутких историй. Что в этих историях правда, а что обычный рекламный трюк для рекламы себя, любимого, - трудно разобраться. Бермудский треугольник на карте выглядит так:

Бермудский треугольник

Мы не будем вспоминать все истории, связанные с Бермудским треугольником, и разбирать их по косточкам. В Интернете это информации полно. Мы рассмотрим только один, довольно любопытный, случай, связанный с Бермудским треугольником.

Пассажирский самолет "Боинг 727" с пассажирами на борту со стороны Атлантического океана подлетает к аэропорту Майами. В соответствии с правилами, экипаж проводит сверку часов с наземными службами. Через 20 минут самолет исчезает с экранов радаров. Радиоконтакт с самолетом прервался. Через 10 минут после исчезновения, самолет снова появляется на экранах радаров. Самолет благополучно приземлился. Все часы пассажиров и самолета отставали на 10 минут. Никто из экипажа или пассажиров ничего необычного не заметил.

Правда это или вымысел? Наша привычка всегда и всем врать, а также мания правительственных чиновников всё засекречивать, не дает нам возможности точно ответить на этот вопрос. Если это вымысел - жаль. Если это правда - перед нами открываются довольно интересные возможности.

Представьте, что вы пришли в школу. Сегодня у вас контрольная по математике. Начинается урок, учитель выдает всем задание. После этого вы незаметно достаете из косметички маленький брелок, нажимаете кнопочку - учитель исчезает. Вы спокойно решаете все примеры и задачи. К концу урока учитель появляется снова. Удивленно смотрит на часы в классе - крик, ор, но урок уже заканчивается и нужно собирать контрольные работы. Естественно, эту контрольную все написали на отлично!

Можно ли такой брелок использовать, что бы сохранить свою молодость? Да. Нужно просто самой исчезать на некоторое время. Все вокруг живут, стареют - а вас здесь нет. Можно исчезать на время каникул. А можно исчезать и на весь учебный год - сколько своего времени вы сможете сэкономить! Представьте, ваши подруги уродливые старые коровы, а вы - молодая и красивая! Здесь главное - не перестараться. Пропуская занятия, вы рискуете превратиться в обезьянку из зоопарка. С вами все будут фоткаться, кормить вас бананами, а вы ничегошеньки не будете соображать из того, что вокруг вас происходит.

А если серьезно, то подобный брелок поможет сохранять жизни людям в экстремальных ситуациях. Например, если человеку нужна срочная медицинская помощь, а эту помощь нужно ждать. Чтобы человек не умер, вы делаете так, чтобы он исчез и возвращаете его уже после появления врачей, которые могут этого человека спасти.

Фантастика это или реальная возможность? С точки зрения математики здесь всё объясняется довольно просто. Если у вас есть желание в этом разобраться - пишите в комментариях. Мы можем погрузиться в эти математические дебри. Но учтите, что математика довольно специфическая наука. Смотрите, как просто стать миллионершей с точки зрения математики: выскребаете из кошелька все деньги, которые у вас есть, и прибавляете к ним миллион долларов. Всё - вы владелица заветного миллиона. Где и как вы этот миллион долларов возьмете - математику совершенно не волнует. Но математика может подсказать варианты. Можно найти одного богатенького буратино, который даст вам миллион. А можно найти миллион не богатых буратинчиков, которые дадут вам по одному доллару, в результате получится тот же миллион долларов.

Виды треугольников

Виды треугольников различаются по прикиду. Вот когда вы смотрите на человека, вы, прежде всего, оцениваете его прикид и вам сразу многое становится ясно - какой пакости от этого человека можно ожидать. Точно также и у треугольников. Правда, у треугольников есть всего две одёжки, которые можно оценивать одновременно - это углы и стороны. На картинке треугольника это выглядит вот так:

Виды треугольников

Самый первый треугольник на картинке - прямоугольный треугольник. Называется он так потому, что у этого треугольника есть один прямой угол. Двух прямых углов у треугольника не бывает - помните теорему треугольника? Правильно, если два угла заберут себе по 90 градусов, третьему углу ничегошеньки не останется. А какой может быть треугольник с двумя углами? Не бывает двухугольных треугольников. Всё, теорема о прямом угле в прямоугольном треугольнике для блондинок доказана!

Прямоугольный треугольник можно назвать треугольником Пифагора, на нём Пифагор доказывал свою знаменитую теорему Пифагора. Пусть Пифагору прямоугольный треугольник и остаётся. Дальше на картинке у нас нарисован остроугольный треугольник. В нем все три угла острые, как женские язычки. Значит, этот треугольник женский. Заканчивается верхняя часть портретной галереи треугольников тупоугольным треугольником. Этот треугольник имеет один большой угол, и этот угол тупой. Это мужской треугольник. Нет, не потому, что мужчины тупые! Нет! Сами подумайте. Раз есть женский треугольник, значит должен быть и мужской. А все остальные треугольники уже разобраны! Остался только этот... Вот!

В нижней части полотна кисти неизвестного художника XXI века мы видим треугольники, которые различаются длинами сторон. Первым в нижнем ряду стоит равносторонний треугольник - символ демократии. Потому, что все три стороны у равностороннего треугольника равной длины, а значит - они равны между собой.

Дальше нарисован равнобедренный треугольник. Символ изящества и красоты женщин. У этого треугольника две стороны имеют одинаковую длину. Вы представляете себе женщину с бёдрами разной длины? Вот, и я не представляю. Почему равнобедренный треугольник назвали именно так? В честь блондинок, о которых мечтали математики, рисуя карандашиком треугольник на том, что под руку попалось. Ведь большинство математиков не были Леонардами да Вичами. Вместо прекрасных Мона Лиз у них них получались равнобедренные треугольники.

Самый последний треугольник - разносторонний треугольник - символ геометрических пыток. А вы думали, это связано с эрудицией этого треугольника? Как бы не так! У этого треугольника все три стороны разной длины и длину каждой из сторон треугольника учитель хочет знать! После пыток таким треугольником даже Пифагор не выдержал и рассказал свою теорему. В общем, разносторонний треугольник - это самый страшный кошмар учеников на протяжении уже более двух тысяч лет.

Математика и химический элемент

Математика и химический элемент

Математика и химический элемент - что может быть общего между ними? Не спешите с выводами. Давайте рассуждать логически. Каждый химический элемент имеет свое название. Каждое название химического элемента записывается буквами. А буковок в названии химического элемента может быть разное количество - а это уже чистая математика без всяких химических примесей. Вот мы и создадим свою собственную периодическую систему химических элементов, где главным математическим критерием сортировки химических элементов будет количество букв в названии каждого химического элемента. Вы спросите: "Кому это нужно?". Нужно, да ещё как! Блондинкам, которые решают кроссворды. Создано специально для блога "Математика для блондинок".

химический элемент 3 буквы:

бор - полуметалл
иод - галоген, чёрно-серый кристалл с фиолетовым блеском, с резким запахом

химический элемент 4 буквы:

азот - неметалл, газ без цвета и запаха
бром - галоген, жидкость, с сильным запахом, красно-бурая
медь - переходный металл, пластичный, золотисто-розовый металл
неон - инертный газ, без цвета и запаха, благородный газ, "рекламный газ"
сера - неметалл, твердое, хрупкое вещество, светло-жёлтое, в чистом виде без запаха
уран - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, очень тяжёлый, ковкий, гибкий, серебристо-белый глянцевый металл
фтор - галоген, газ, бледно-жёлтого цвета с резким запахом, очень ядовит, химически активный, самый сильный окислитель (фтор содержится в эмали зубов, жизненно необходим для организма)
хлор - галоген, газ, жёлто-зелёного цвета с резким запахом, ядовит, химически активный
хром - переходный металл, твёрдый, голубовато-белый металл
цинк - переходный металл, хрупкий, голубовато-белый металл

химический элемент 5 букв:

аргон - инертный газ, без цвета и запаха
астат - галоген, радиоактивный, черно-синий кристалл
барий - щёлочноземельный металл, мягкий, серебристо-белый
борий - переходный металл, радиоактивный, серебристо-белый или серый
гелий - инертный газ, лёгкий, без цвета и запаха, "весёлый газ"
индий - лёгкий металл, мягкий, ковкий, легкоплавкий, серебристо-белый
калий - щелочной металл, мягкий, лёгкий, легкоплавкий, серебристо-белый, химически активный металл
кюрий - переходный металл, актиноид, податливый, радиоактивный металл, серебристый
литий - щелочной металл, мягкий, серебристо-белый металл
олово - лёгкий металл, мягкий, пластичный, легкоплавкий, блестящий серебристо-белый, "металл с памятью" ("оловянная чума" уничтожила многие очень ценные коллекции оловянных солдатиков, оловянные пуговицы наполеоновских солдат превращались в порошок при сильных морозах)
осмий - переходный металл, хрупкий, твёрдый, тугоплавкий, сине-белый блестящий металл, платиновые металлы
радий - щёлочноземельный металл, радиоактивный, серебристо-белый металл, химически активный
радон - инертный газ, радиоактивный, тяжелый, бесцветный слегка флюоресцирующий, опасный для здоровья и жизни, благородный газ
рений - переходный металл, плотный, тяжёлый, пластичный, тугоплавкий, серебристо-белый металл
родий - переходный металл, твердый, серебристо-белый, платиновый металл, благородные металлы
ртуть - переходный металл, тяжёлая, серебристо-белая летучая жидкость (пары ртути сильно ядовиты; ртуть - единственный металл, который при нормальных условиях находится в жидком состоянии)
селен - неметалл, хрупкий, чёрный или серый, красный, полупроводник
титан - переходный металл, лёгкий, серебристо-белый металл
торий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, мягкий, ковкий, вязкий, серый, редкоземельные металлы
тулий - переходный металл, лантаноид, мягкий, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл, редкоземельные металлы
цезий - щелочной металл, очень мягкий, вязкий, легкоплавкий, серебристо-жёлтый, химически активный металл
церий - переходный металл, лантаноид, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл, редкоземельные металлы
эрбий - переходный металл, лантаноид, мягкий, ковкий, серебристый металл, редкоземельные металлы

химический элемент 6 букв:

висмут - лёгкий металл, твердый, хрупкий, стального цвета с розоватым отливом
галлий - лёгкий металл, мягкий, пластичный, серебристо-белый с синеватым оттенком
гафний - переходный металл, тяжёлый, тугоплавкий, ковкий, серебристый
дубний - переходный металл, искусственно созданный
железо - переходный металл, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл
золото - переходный металл, тяжёлый, мягкий, ковкий, жёлтый, благородные металлы
иридий - переходный металл платиновой группы, твердый, тугоплавкий, серебристо-белый
иттрий - переходный металл, светло-серый металл
кадмий - переходный металл, мягкий, ковкий, серебристо-белый металл
ксенон - инертный газ, без цвета и запаха
лантан - переходный металл, мягкий, ковкий, вязкий, серебристо-белый металл
магний - щёлочноземельный металл, лёгкий, ковкий, серебристо-белый металл
мышьяк - полуметалл, хрупкий, зеленоватый, ядовитый металл
натрий - щелочной металл, мягкий, лёгкий, легкоплавкий, серебристо-белый металл
неодим - переходный металл, лантаноид, серебристо-белый с золотистым оттенком металл, редкоземельные металлы
никель - переходный металл, твердый, пластичный, ковкий, серебристо-белый металл
ниобий - переходный металл, блестящий серебристо-серый металл
свинец - лёгкий металл, тяжёлый, мягкий, ковкий, легкоплавкий, серый металл
сурьма - полуметалл, грубозернистый, серебристо-белый металл с синеватым оттенком
таллий - тяжёлый металл, мягкий, белый металл с голубоватым оттенком, ядовитый металл
тантал - переходный металл, тяжёлый, твердый, пластичный, тугоплавкий, серый металл (в последние годы используется в качестве ювелирного металла)
теллур - полуметалл, хрупкое, серебристо-белое вещество с металлическим блеском
тербий - переходный металл, лантаноид, мягкий, вязкий, серебристо-серый металл, редкоземельные металлы
фермий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, искусственно полученный
фосфор - неметалл, вещество белого, красного, жёлтого, чёрного цвета (фосфор - элемент жизни)
хассий - переходный металл, радиоактивный, искусственно полученный элемент

химический элемент 7 букв:

актиний - тяжёлый металл, радиоактивный, серебристо-белый
берклий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл
ванадий - переходный металл, пластичный, серебристо-серый
водород - неметалл, лёгкий бесцветный газ, без запаха
гольмий - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, ковкий, глянцевый серебристый, редкоземельные металлы
европий - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, серебристо-белый
кальций - щёлочноземельный металл, мягкий, серебристо-белый, химически активный металл
кобальт - переходный металл, серебристо-белый металл, слегка желтоватый с розоватым или синеватым отливом
кремний - полуметалл, коричневый порошок или темно-серый, слегка блестящий кристалл
криптон - инертный газ, без цвета и запаха
лютеций - переходный металл, лантаноид, твердый, плотный, серебристо-белый металл, редкоземельные металлы
нобелий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, искусственно полученный
платина - переходный металл, тяжёлый, мягкий, пластичный, серовато-белый металл, благородные металлы (платина не была известна в Европе, впервые платину завезли в Европу из Америки; только благодаря платине существует всё мировое производство перекиси водорода)
полоний - полуметалл, мягкий, радиоактивный, серебристо-белый металл
рубидий - щелочной металл, мягкий, легкоплавкий, серебристо-белый металл
рутений - переходный металл, тугоплавкий, серебристый, платиновый металл, благородные металлы (не растворяется в "царской водке")
самарий - переходный металл, лантаноид, серебристый металл, редкоземельные металлы
серебро - переходный металл, ковкий, пластичный, серебристо-белый металл, благородные металлы
скандий - переходный металл, лёгкий, мягкий, серебристый металл с жёлтым отливом
углерод - неметалл, вещество матово-чёрное (графит), прозрачный кристалл (алмаз)(углерод - основа органических соединений и жизни на Земле)
франций - щелочной металл, радиоактивный металл, химически активный

химический элемент 8 букв:

алюминий - лёгкий металл, мягкий, серебристо-белый
америций - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, серебристо-белый
бериллий - щёлочноземельный металл, твердый, хрупкий, светло-серый
вольфрам - переходный металл, тугоплавкий, твердый, стального цвета или белый
германий - полуметалл, полупроводник, стального цвета или белый
иттербий - переходный металл, лантаноид, металл, вязкий, ковкий, светло-серый, редкоземельные металлы
кислород - неметалл, бесцветный газ, без запаха
марганец - переходный металл, твёрдый, хрупкий, светло-серый металл
молибден - переходный металл, тугоплавкий, светло-серый металл
нептуний - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, серебристый
палладий - переходный металл, мягкий, вязкий, ковкий, серебристо-белый, платиновый металл, благородный металл ("белое золото" - это сплав золота с палладием, даже 1 процент палладия делает золото серебристо-белым)
плутоний - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, серебристый, искусственно полученный (только после этого был найден в природе)
прометий - переходный металл, лантаноид, радиоактивный металл, светло-серый, искусственно полученный
сиборгий - переходный металл, радиоактивный металл, искусственно полученный
стронций - щёлочноземельный металл, мягкий, ковкий, пластичный, серебристо-белый металл, химически активный
технеций - переходный металл, радиоактивный металл, серебристо-серый
унунтрий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 113
цирконий - переходный металл, пластичный, серебристо-серый блестящий металл

химический элемент 9 букв:

гадолиний - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, вязкий, светло-серый с металлическим блеском
диспрозий - переходный металл, лантаноид, мягкий металл, глянцевый серебристо-серый, редкоземельные металлы
лоуренсий - переходный металл, актиноид, радиоактивный металл, искусственно полученный
мейтнерий - переходный металл, искусственно полученный
празеодим - переходный металл, лантаноид, мягкий, ковкий, вязкий металл, серебристо-белый, редкоземельные металлы
рентгений - переходный металл, радиоактивный металл, цвет неизвестен, искусственно полученный
унуноктий - инертный газ, радиоактивный, временное название, искусственно полученный химический элемент № 118 (самый тяжёлый неметалл)

химический элемент 10 букв:

калифорний - переходный металл, актиноид, радиоактивный, летучий металл, искусственно полученный, самый дорогой металл в мире (по оценкам, его стоимость составляет 6,5 миллионов долларов за грамм)
коперниций - переходный металл, серебристая жидкость, искусственно полученный
менделевий - переходный металл, актиноид, радиоактивный, искусственно полученный металл
унунгексий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 116
унунквадий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 114
унунпентий - лёгкий металл, радиоактивный металл, временное название, искусственно полученный химический элемент № 115
унунсептий - галоген, радиоактивное вещество, временное название, искусственно полученный химический элемент № 117
эйнштейний - переходный металл, актиноид, радиоактивный, серебристый металл

химический элемент 11 букв:

дармштадтий - переходный металл, искусственно полученный
протактиний - переходный металл, актиноид, сильно радиоактивный металл, светло-серый
резерфордий - переходный металл, сильно радиоактивный, искусственно полученный

Лёгкий изотоп водорода 6 букв - протий
Тяжёлый изотоп водорода 8 букв - дейтерий
Изотоп водорода радиоактивный элемент 6 букв - тритий
Аллотропная форма кислорода 4 буквы - озон

Треугольник

Треугольник - это простейший многоугольник. Такое определение треугольника даёт Википедия. Не будем спорить с коллективным разумом, попробуем рассудить своими силами. Треугольник - это геометрическая фигура, которая состоит из трех вершин и трех сторон. Как следует из самого названия "треугольник", эта геометрическая фигура имеет три угла. Как выглядит треугольник? Вот портрет треугольника во всей его красе.

Треугольник

Не смотря на такой простоватый внешний вид треугольника, я очень сомневаюсь в правильности утверждения Википедии о том, что треугольник является простейшим многоугольником. Уж слишком много у треугольника всяких прибамбасов и наворотов. Специально посмотрел свой математический справочник и вот подтверждение моих слов: треугольнику посвящено 6 (шесть!) страниц, всем четырехугольникам, вместе взятым, всего 5 (пять) страниц. Внешняя простота треугольника совсем не означает простоту математическую.

И так, начнем разбирать треугольник по косточкам. Три точки, не лежащие на одной прямой, образуют треугольник. Эти точки называются вершинами треугольника. Просьба не путать с горными вершинами - это совсем другое. Треугольник имеет три вершины, которые обозначаются большими латинскими буквами A, B, C (это фамилия у вершин такая). Вы спросите, чем отличаются эти латинские буквы от русских букв А, В, С? Родословная у этих букв разная, а следовательно и порядок расположения этих букв в алфавите.

Между вершинами треугольника находятся стороны треугольника. Это такие ровные дорожки, по которым можно перебегать от одной вершины треугольника к другой вершине. Стороны треугольника также являются неприкосновенными государственными границами треугольника. Внутри этих границ находится площадь треугольника. Все, что находится снаружи за этими границами, в площадь треугольника не входит. Вдоль этих границ ходят пограничники с собаками и следят, чтобы чужая площадь не проникла в площадь треугольника, а площадь треугольника не сбежала за границу от такой хорошей жизни внутри треугольника. Даже если какому-то идиоту придет в голову изменить определение треуголька и включить туда Крым и Донбас, нормальные люди с этим никогда не согласятся. Обозначаются стороны треугольника маленькими латинскими буквами a, b, c.

Точно такими же маленькими латинскими буковками a, b, c обозначается длина этих сторон треугольника. Строгому пограничному начальству ведь нужно знать, сколько километров пробежали бедные пограничные собаки? Сколько километров протопали несчастные пограничники - это, почему-то, начальников никогда не интересует. Когда речь заходит о длине сторон треугольника, то возможно другое обозначение - двумя большими латинскими буквами с двумя вертикальными палочками: |AB|, |BC|, |AC|. В этом случае обозначение длины стороны треугольника берется по фамилии вершин треугольника, между которыми находится эта сторона (смотри треугольник фото). В полном соответствии с правилами математической бюрократии можно записать:

a = |BC|

b = |AC|

c = |AB|

Отсюда очень легко выводится первый закон треугольника для блондинок: длина стороны треугольника обозначается двумя большими латинскими буковками или одной маленькой буковкой, той, которой нет среди больших буковок.

Очень логично предположить, что углы треугольника также имеют свои обозначения. Каждый угол треугольника уютно примостился в вершине треугольника между двумя сторонами. Обозначают углы треугольника маленькими буквами греческого алфавита α (альфа), β (бета), γ (гамма). Сумма всех углов треугольника равна 180 градусов. Такая себе демократия треугольника: если ты угол и хочешь быть больше, отбери у другого угла и пользуйся. Всё как в жизни. Поэтому углы в треугольнике встречаются разные: тупые и напыщенные (вы таких прекрасно знаете) рядом с тоненькими и изящными (блондинки). Демократия треугольника в математике называется "Теорема треугольника" и звучит она так: сумма всех углов треугольника равняется сто восемьдесят градусов. В математических символах теорема треугольника выглядит так:

α + β + γ = 180°

В зависимости от вида углов, образовавших ООО "Треугольник", треугольники различаются по внешнему виду. Это такой геометрический дресс-код для треугольников. Но об этом мы поговорим в следующий раз.

Кроме всего прочего, треугольник - это геометрическая фигура 11 букв, слово из 11 букв. Специально для блондинок, которые хотят разгадать кроссворд.

Площадь треугольника

Площадь треугольника относится к тому числу тех школьных задач, которые очень часто приходится решать и в дальнейшей жизни. Сейчас мы говорим не о площади треугольника Бермудского, которую при желании можно вычислить (кстати, она составляет более одного миллиона квадратных километров), и не о площади треугольника любовного, которую в принципе вычислить нельзя, ведь вершины этого треугольника бродят, как неприкаянные и площадь любовного треугольника перманентно, то есть непрерывно, меняется (запоминайте умные слова, чтобы производить впечатление на собеседников). Мы говорим о площади того треугольника, который является геометрической фигурой. Кстати, от фигуры блондинки математики кое-что взяли для своих любимых треугольников, а именно бедра. И так, набираем побольше воздуха в легкие и окунаемся в эту мутную тему.

Площадь треугольника формулы

Площадь треугольника в Википедии дана в виде целой кучи формул, на все случаи ученической жизни. Я самым бессовестным образом стырил эти формулы оттуда и сделал для вас шпаргалку по геометрии с формулами площади треугольника и портретом самого виновника торжества - треугольника. Эту шпаргалку по любимой нашей математике можно скачать бесплатно - правой кнопочкой мышки (брррр!) "сохранить рисунок как". Эта шпаргалка останется у вас где-то в компьютере. Не забудьте посмотреть, куда именно вы сохраняете рисунок.

Площадь треугольника формулы

Начнем с картинки треугольника. В разных учебниках могут быть разные обозначения вершин, сторон и углов треугольника. Поэтому, прежде чем тупо применять формулы со шпаргалки для решения своих задач, сравните все обозначения сторон, углов и вершин треугольников. Вполне возможно, что некоторые буковки в формулах вам придется поменять, что бы на шпаргалке и в вашем учебнике были одинаковые обозначения. Математика - это не Библия и менять буквы разрешается. Теперь о самих формулах.

Основание и высота треугольника

Под цифрой 1 (один) стоит самая распространенная формула (как я думаю) для нахождения площади треугольника через длину стороны треугольника и его высоту, опущенную на эту сторону. Равняется площадь треугольника половине произведения стороны треугольника на высоту. Очень простая формула, но есть нюанс. Чаще всего неизвестна высота треугольника и её нужно дополнительно вычислять. Реже нужно искать основание.

Кстати. Сегодня существует огромное количество самых разных рейтингов. А вы встречали когда-нибудь рейтинг формул площади треугольника? Я лично о таком не слышал. Нет, не такой рейтинг, как путину рисуют, а настоящий. Когда взрослые люди, окончившие школу, институт имеют возможность проголосовать за ту формулу площади треугольника, которую они только что применили в своей повседневной жизни. Осень интересно было бы посмотреть.

Вторая формула позволяет находить площадь треугольника по длине двух сторон и углу между ними. В формуле присутствует синус угла гамма, значение которого нужно искать по тригонометрической таблице или вычислять на калькуляторе.

Третья формула позволяет найти площадь треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности. Знаками равенства в этой формуле разделены разные варианты этой формулы, в которых применяется полупериметр треугольника, радиус вневписанной окружности, касающейся одной из сторон. С этими штучками мы как-нибудь попытаемся разобраться. А пока внизу нашей шпаргалки можно найти обозначения того, кто есть кто в нашем треугольном зоопарке. И формулы для вычисления высоты и полупериметра треугольника.

По длинам трех сторон и радиусу описанной окружности можно найти площадь при помощи четвертой формулы.

Моя самая любимая формула - формула Герона - под номером пять. Эта формула позволяет находить площадь треугольника по трем сторонам. Чем так хороша эта формула Герона? На работе я с её помощью вычислял площадь практически любой геометрической фигуры. Например, если комната имела форму неправильного многоугольника, то достаточно было замерить длины стен и расстояния между углами комнаты (длины сторон и расстояния между вершинами многоугольника). Потом по формуле Герона высчитывалась площадь треугольников, на которые можно разбить любой многоугольник. Сумма площадей треугольников давала площадь многоугольника, то есть площадь комнаты. В шпаргалке формула Герона представлена в двух вариантах - нахождение площади треугольника через полупериметр и через длины сторон.

Дальше мы можем найти площадь треугольника по одной стороне и трем углам (формула 6), по радиусу описанной окружности и трем углам (формула 7), по координатам вершин треугольника (формула 8). В последней формуле вертикальные палочки в числителе обозначают модуль числа, ведь площадь не может быть отрицательной - это знают даже математики.

Площадь прямоугольного треугольника (формула 9) можно найти как половину произведения катетов или через радиусы вписанной и описанной окружности.

В заключение нашей экскурсии по Плаццо Де Треугольник мы можем найти площадь треугольника по стороне и двум углам, используя котангенсы (формула 10) или синусы (формула 11) этих углов.

Найти решение:

Найти картинки на тему площадь треугольника - здесь неплохая картинка - аж 11 формул для вычисления площади треугольника.

Формула площади треугольника через синус альфа - с применением sin угла можно найти площадь по формулам 2, 6, 7 и 11.