Первозданная математика для блондинок, не ворованная. Математикой должны заниматься блондинки - они врать не умеют. Математика, геометрия, тригонометрия без фанатизма и стереотипов.
Разность - это отнять. Результат вычитания называется разность.
Если названия чисел, которые принимают участие в процессе выполнения математических действий, записать в виде математических выражений, то у нас получатся очень наглядная запись:
уменьшаемое - вычитаемое = разность
При чтении это будет звучать так: "уменьшаемое минус вычитаемое равно разность".
Сумма - это сложить. Результат сложения называется сумма. Числа, которые складываются в кучку, называются слагаемыми.
слагаемое + слагаемое = сумма
"Слагаемое плюс слагаемое равно сумма". Чтобы хоть как-то отличать одно слагаемое от другого, им присваивают порядковые номера: первое слагаемое, второе слагаемое и так далее по количеству слагаемых в сумме.
Произведение - это умножить. Результат умножения называется произведение.
сомножитель х сомножитель = произведение
"Сомножитель умножить на сомножитель равно произведение". Как и при сложении, при умножении сомножители различаются порядковыми номерами: первый сомножитель, второй сомножитель и так далее (если сомножителей много).
Частное - это деление. Результат деления называется частное.
делимое : делитель = частное
"Делимое разделить на делитель равно частое".
Если деление записывается в виде дроби с использованием дробной черты, тогда делимое называют числителем, делитель называют знаменателем.
числитель / знаменатель = частное
"Числитель разделить на знаменатель равно частное".
Найти решение:
При разности делим или умножаем - при разности мы не делим по братски и не умножаем нажитое непосильным трудом - мы самым наглым образом отнимаем! Помните, как говорили пираты барону Мюнхгаузену в мультфильме? "Эй, там, на острове! Отдавай свой сундук" - это и есть пример отнимания, которое в математике называется вычитанием.
Вычитание - это отнять
Какое действие представляет разность - на Всемирном Конгрессе Математических Действий, состоявшемся не понятно где в неизвестном году, разность вручила свои верительные грамоты от имени вычитания. Вот с тех незапамятных времен разность представляет результат математического действия "вычитание" или по-простому "отнять".
Тревожная весть о том, что Синус и Косинус идут к Математике, быстро облетела все миры. Боги пребывали в растерянности. До этого случая они сами решали все возникающие проблемы. Но сейчас проблема возникла в мире Чисел, а Числа не подвластны Богам. Только Математика может устанавливать порядок среди Чисел.
Никто из Богов никогда не видел Математику всю сразу. Никто точно не знал, что в их представлениях о Математике является реальностью, а что игрой воображения. Все Боги рано или поздно пытались выведать у Чисел, правильно ли они понимают тот или иной момент в своих математических рассуждениях. В ответ на все вопросы Числа загадочно улыбались и всегда произносили одну и ту же фразу: «Придет время, вы сами ответите на свой вопрос». Действительно, проходило время и все становилось на свои места. Некоторые умозаключения подтверждались жизнью, некоторые развеивались, как туман. На протяжении всей жизни Богов их представление о Математике постоянно менялось.
И вот Богам представился исключительный случай лицом к лицу увидеть Математику. Не может Она отказать во внимании своим верным слугам – Синусу и Косинусу. Боги же имеют право присутствовать на аудиенции в качестве заинтересованных наблюдателей. От решения Математики будет зависеть, в каком мире Богам жить дальше.
Когда Синус и Косинус предстали перед Математикой, все взоры Богов были прикованы только к Ней. Но Богов ждало большое разочарование – каждый из них видел только тот образ, который был им самим создан. Ни малейшей новой детали.
Какой видели Математику Синус и Косинус? Пройдет много-много времени, прежде чем кто-то из Богов, возможно, ответит на этот вопрос.
– Что привело вас ко мне? – спросила Математика у Синуса и Косинуса.
– Мы хотим, чтобы ты сказала, кто из нас главный, – произнесли они.
– В семействе Чисел нет главных. Все Числа равны, – повторила Математика всем известную истину.
– А как же Единица?! – воскликнули дружно Синус и Косинус.
– Единица точно такое же Число, как все остальные числа. Да, у Единицы особый статус. Но этот статус нужно заслужить. Вы прекрасно знаете, каким Числам и за что этот статус присваивается – невозмутимо ответила Математика.
- Тогда скажи нам, кто главный из нас двоих? Мы все время спорим и никак не можем решить, – упрямо твердили Синус и Косинус.
– Разумные существа всегда могут договориться между собой. К сожалению, вы такими не являетесь – с горечью произнесла Математика.
Все Боги замерли в испуге. Объявить разумное существо неразумным – это значит лишить его права на жизнь. Математика вынесла смертный приговор двум представителям бессмертного семейства Чисел?! Такое решение не укладывалось в сознание Богов. Отдать Числа во власть Смерти – это равносильно смертному приговору всему окружающему миру!
– Вы хотите быть равными единице? Вы хотите, чтобы один из вас всегда был главнее другого? Вы хотите, чтобы Я прекратила ваш спор? – продолжила Математика после короткого раздумья. В голосе Математики слышался гнев, – Вы два капризных младенца, которые не сумели стать взрослыми. Ваше место в углу, – слегка смягчилась Математика, Боги же облегченно вздохнули, – Вот мое решение:
sin2α + cos2α = 1
Боги замерли в недоумении. Они оглядывались по сторонам, пытаясь понять, что же сделала Математика. Казалось, мир остался прежним, но почти неуловимые отличия чувствовались во всём. Постепенно до Богов начал доходить смысл произошедшего. Математика приговорила Синус и Косинус к угловой симметрии! Такой привычный всем Мир Зеркальной Симметрии исчез навсегда. Появился новый мир – Мир Двух Симметрий.
P.S. 09.07.2023 г. В этой легенде я упомянул угловую симметрию, о которой тогда я имел очень смутное представление. Только в 2016 году я опубликовал первую работу, где был изложен мой взгляд на угловую симметрию в первом приближении. Даже сейчас я имею очень смутное представление о месте угловой симметрии в математике. Есть одно математическое действие, которое мы считаем невозможным. Так вот, оно полностью основано на угловой симметрии. Это математическое действие мы называем... (после публикации здесь будет ссылка).
Синус нуля градусов равняется нулю. На картинке синуса это выглядит так:
Синус 0 градусов
Вы, конечно, спросите: "А где же, собственно, сам синус на этой картинке?" А нет его, он в дырочку от нолика спрятался. Как мышонок в норку. Чтобы увидеть мышонка, нужно его выманить из норки. В мультиках утверждают, запах сыра очень помогает в этом деле. Синус сыром не поманишь. Но есть одна штучка, которая на синус действует безотказно. Называется эта волшебная приманка для синусов - угол. Не тот, в который деток ставят, а тот, который в градусах или радианах измеряется. Давайте повнимательнее понаблюдаем за этой охотой на синусов.
Нет у нас угла (угол равняется нулю) - нет и синуса.
sin 0° = sin 0π = 0
Теперь попробуем поманить синус самым маленьким уголком. Посмотрим, как отреагирует синус на угол в ноль градусов, ноль минут, одну тысячную секунды:
sin (0° 0' 0,001") = 0,00000000484813681109
Видите, из норки показался самый кончик любопытного носика? Попробуем увеличить в десять раз нашу приманку и возьмем угол в одну сотую секунды.
sin (0° 0' 0,01") = 0,00000004848136811095
Количество ноликов перед циферками сократилось на один, а в конце показалась пятерка. Конечно, в норке прячется еще очень много циферок, которые при желании можно увидеть. Это скорее удав с длинню-ю-ю-ю-ющим хвостом из цифр. Еще в десять раз увеличим угол.
sin (0° 0' 0,1") = 0,00000048481368110954
Вы заметили, что циферки после ноликов совсем не меняются? Это не означает, что синус, как и угол, увеличивается ровно в десять раз. Где-то там, в дали от запятой, цифры меняются - мышонок шевелит хвостиком, но мы этого не видим. Мы наблюдаем только за первыми двадцатью цифрами после запятой.
Вот теперь у нас появилась уникальная возможность полюбоваться синусом одной секунды во всей его красе (точнее, его первых двух десятков цифр):
sin (0° 0' 1") = 0,00000484813681107637
Дальше посмотрим, как меняются первые десять цифр после запятой для 10, 20, 30, 40 и 50 секунд (совершенно естественно, что лишний хвостик мы округляем):
sin (0° 0' 10") = 0,0000484814
sin (0° 0' 20") = 0,0000969627
sin (0° 0' 30") = 0,0001454441
sin (0° 0' 40") = 0,0001939255
sin (0° 0' 50") = 0,0002424068
Можно считать, что ради одной минуты синус уже полностью покидает свою норку и начинает резво носиться по окрестностям. Вы только посмотрите на синус 10, 20, 30, 40 и 50 минут:
sin (0° 1') = 0,0002908882
sin (0° 10') = 0,0029088780
sin (0° 20') = 0,0058177314
sin (0° 30') = 0,0087265355
sin (0° 40') = 0,0116352658
sin (0° 50') = 0,0145438977
Надеюсь, теперь вы понимаете, что когда угол достигает всего одного градуса, синус становится совсем большим. Маленький мышонок превращается во взрослую мышь. Посмотрите, как быстро меняются величины синуса для углов в 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 и 10 градусов:
sin 1° = 0,017452
sin 2° = 0,034899
sin 3° = 0,052336
sin 4° = 0,069756
sin 5° = 0,087156
sin 6° = 0,104528
sin 7° = 0,121869
sin 8° = 0,139173
sin 9° = 0,156434
sin 10° = 0,173648
Некоторые значения синуса угла альфа по заявкам посетителей:
sin 17° = 0,292372
Если вам еще не надоели наблюдения за синусом, тогда предлагаю перейти на страницу синус 30 градусов. Там его можно не только увидеть, но и потрогать руками, при желании.
На этой странице вы найдете ответы на следующие вопросы по тригонометрической функции синус: сколько равен sin 17, sin 0 градусов и 1 минуты, синус скольки равен нулю (здесь, правда, нужно помнить о периодичности тригонометрических функций и не забывать добавлять к 0 градусов или 180 градусам (или π) прериод 360 градусов (или 2π)).
На днях обнаружил забавную штучку на Яндексе. Называется "Поделись цветом".
В самих цветах ничего необычного нет, но вот некоторыми названиями цветов анонимный цветовод порадовал. Помимо белого, красного, розового и прочего мокрого асфальта здесь можно встретить и такие прикольные цвета (цвет фона соответствует названию самого цвета):
лягушки в обмороке
яйца дрозда
синей пыли
черного моря
воды пляжа Бонди
бороды Абдель-Керима
серобуромалиновый
звезды в шоке
блошиного брюшка
медвежьего ушка
последний вздох Жако
желтого школьного автобуса
кожи буйвола
бедра испуганной нимфы
пергидрольной блондинки
детской неожиданности
влюбленной жабы
В завершение этого маленького обзора - актуальный сейчас цвет весенне-зеленый
Подобным разнообразием фантазии меня забавляют косметологи. Там очень любят использовать в рекламе "умные" слова, значение которых никто не знает. В каждой новой рекламе обязательно присутствует новое слово, которого я лично раньше никогда не слышал. Естественно, эта новая бяка под умным названием сделает вашу кожу гладкой, чистой, шелковистой и вечно молодой. Только именно эта умная бяка способа на такое, в отличие от предыдущих умных бяк.
В качестве единицы измерения длины рассмотрим метр и производние этой единицы измерения. Для производных от основной единицы измерения существует система приставок, которые позволяют сокращать математическую запись числа единиц измерения путем введения новых единиц измерения.
Единицы измерения длины
Для величин, больших за принятую единицу измерения используются следующие приставки:
десять в первой степени - дека, например декаметр, декалитр;
десять во второй степени - гекто, например гектометр, гектолитр;
десять в третьей степени - кило, отсюда происходят километр, килограмм;
десять в шестой степени - мега, например мегаметр, мегабайт;
десять в девятой степени - гига, например гигаметр, гагабайт;
десять в двенадцатой степени - тера, это тераметр;
десять в пятнадцатой степени - пета, такая единица измерения будет называться петаметр;
десять в восемнадцатой степени - экса, получается эксаметр;
десять в двадцать первой степени - зетта, например зеттаметр;
десять в двадцать четвертой степени - йотта, например йоттаметр.
Для полученных таким образом единиц измерения переход к основной единице измерения осуществляется путем добавления указанного в показателе степени десятки (смотри таблицу) количества нулей после запятой. Например:
Приставки, которые используются для единиц измерения, меньших за основную единицу измерения:
десять в минус первой степени - деци, например дециметр, децибел;
десять в минус второй степени - санти, получается сантиметр, сантилитр;
десять в минус третьей степени - милли, отсюда происходят миллиметр, миллиграмм;
десять в минус шестой степени - микро, например микрометр, микрорентген;
десять в минус девятой степени - нано, модный сейчас нанометр;
десять в минус двенадцатой степени - пико, например пикометр;
десять в минус пятнадцатой степени - фемто, получается фемтометр;
десять в минус восемнадцатой степени - атто, получается аттометр;
десять в минус двадцать первой степени - зепто, например зептометр;
десять в минус двадцать четвертой степени - йокто, например йоктометр.
Переход к основной единице измерения от производных единиц измерения осуществляется путем переноса запятой на указанное в показателе степени десятки (смотри таблицу) количество позиций влево. То есть получаемое число всегда будет меньше исходного числа. Например:
4,95 миллиметра = 0,00495 метра
4,95 х 10-3 = 0,00495
1,16 нанометра = 0,00000000116 метра
1,16 х 10-9 = 0,00000000116
4,036 зептометра = 0,000000000000000000004036 метров
4,036 х 10-21 = 0,000000000000000000004036
В прошлом веке, а точнее, в далеком теперь 1977 году, в Соединенных Штатах Америки супруги Ray и Charles Eames сняли десятиминутный фильм "Степени десяти". Это самая лучшая иллюстрация к приведенной здесь таблице. Очень наглядно показаны как большие масштабы, так и маленькие под приятную музыку. Для безлимитных блондинок объем трафика значения не имеет, а вот тарифицированных блондинок хочу предупредить, что объем фильма равняется 22,3 мегабайта (видите, здесь приставка мега используется в реальной жизни). Надеюсь, просмотр доставит вам удовольствие и поможет зрительно представить все эти числа с большим количеством нулей.
Начинается видео с семейного пикника на берегу озера Мичиган. Выбирается кадр, показывающий картинку размером метр на метр. За десять секунд картинка увеличивается в десять раз и так далее.
Десять в нулевой степени метров - это наш один метр, начало путешествия. Десять в седьмой степени метров или десять миллионов метров - мы видим всю планету Земля. Это всего-навсего десять тысяч километров. Десять в тринадцатой степени метров - в кадре орбиты всех планет Солнечной системы. Десять в двадцать первой степени метров или сто тысяч световых лет - мы видим нашу галактику Млечный Путь. Десять в двадцать четветрой степени метров или сто миллионов световых лет - граница видимой нами Вселенной.
Путешествие в обратном направлении ведет нас в микромир:
Десять в минус шестой степени метра или один микрон - мы видим спирали ДНК в ядре клетки. Десять в минус тринадцатой степени метра - ядро атома углерода-12 во всей своей красе, шесть протонов и шесть нейтронов. Десять в минус шестнадцатой степени метра - где-то уровень размера кварка, но это не точно.
Так что там математики рассказывают о бесконечнастях? Реальный мир находится в крохотном диапазоне размеров - от десяти в двадцать четвертой степени метров до десяти в минус шестнадцатой степени метра. А теперь маленький фокус. Складываем количество положительных и отрицательных степеней и получаем десять в сороковой степени метров - веся видимая часть Вселенной заполнена кварками. И в реально обозримом будущем мы не сможем значительно расширить диапазон изучаемых наукой размеров, не смотря на все её достижения. У меня такое впечатление, что понятие "бесконечность" - это ловушка для дураков.
Число 0 буквами пишется ноль или нуль. Значение этих двух слов абсолютно одинаково, различаются они употреблением. Обычно ноль употребляется в обиходной речи и в ряде устойчивых сочетаний, нуль употребляется в терминологии и научной речи. Короче, натуральные блондинки предпочитают ноль, очкастые ботаники - нуль, они же умные.
Это я где-то выкопал, не помню где. Но в комментариях умные люди меня быстро поправили и подогнали правило русского языка: нОль - единственное число именительный падеж. Все остальное через У. Ноль рублей... два нуля... ниже нуля. Вот как всё просто. Кто-что - нОль. Кому-чему - нУлю. Кого-чего - нУля. Кем-чем - нУлём. Особенно мне нравится нОлик.
Ноль или нуль
Некоторые примеры употребления этих двух вариантов написания числа 0. Ноль целых ноль десятых. Ноль часов ноль-ноль минут. В восемнадцатьноль-ноль встреча не состоялась. Ноль внимания к блондинкам. Ноль без палочки. Крестики-нолики - очень серьезная игра. Абсолютный нуль температуры по Кельвину (это не правило русского языка, это научный сленг). Сегодня явно ниже нуля. Уравнение равно нулю. Свести к нулю все свои усилия. Нулевой вариант решения проблемы. Нулевая фаза в электропроводке перегорела. Нулевая скорость тела - тело спит и похрапывает (это из комментариев стырил, уж очень мне похрапывающее тело понравилось).
Лично я предпочитал писать ноль, поскольку вы в поисковиках чаще используете именно такое написание. Если по смыслу лучше звучало слово нуль, тогда писал через букву "у". Потом меня научили правилу русского языка и я начал его применять.
Как правильно: с нуля или с ноля? - я думаю, "начать с нуля" звучит более красиво и правигу соотвествует.
И в заключение о прогрессе. Очень жаль, что мужчины перестали обсуждать правописание. Но они не пошли к станку, а взяли в руки оружие и начали убивать. Гитлеровская Германия и путинская россия наглядно показывают, что в развитии человека прогресс отсутсутствует от слова совсем. Высокообразованные люди легко превращаются в дикое кровожадное стадо животных.
Правильно число 18 пишется буковками без мягкого знака: восемнадцать. Хотя число 8 пишется буквами с мягким знаком на конце: восемь. Так что, любое число очень просто записать буквами. Вот любой набор букв превратить в число несколько сложнее.
Производные от имени числительного восемь:восьми, восьмью (сам балдею от двух мягких знаков почти подряд), реже встречается написание восемью. При умножении можно очень запросто столкнуться с наречием восемью. По внешнему виду и на ощупь, то есть при написании, это наречие ничем не отличается от имени числительного. Это, наверное, специально - чтобы блондинок запутать. Хотя в произношении различие имеется. Имя числительное произносится с ударением на последней букве восемью, наречие произносится с ударением на второй букве восемью. Наример: "С восемьЮ рубликами в кармане на Бродвее делать нечего", "А сколько будет вОсемью восемь? - Ой! А где мой калькулятор?"
Собственно, от имени числительного восемь пляшут все остальные имена числительные чисел, образованных от числа 8. Во втором десятке чисел это число 18: восемнадцать, восемнадцати, восемнадцатью. В разряде десятков число 80 пишется снова с мягким знаком после буквы м: восемьдесят, восьмидесяти, восьмьюдесятью, реже восемьюдесятью. Разряд сотен так же не желает расставаться с мягким знаком в числе 800: восемьсот, восьмисот, восьмистам, восьмьюстами, реже встречается (интересно, где же расположен этот заповедник русского языка?) восемьюстами.
