Сколько будет метров и дециметров?

"Сколько будет 22 метра 2 дециметра минус 1 метр 8 дециметра?" Трудность этой задачи заключается в том, что для обозначения одного числа используется сразу две единицы измерения: метры и дециметры. Если перевести сказанное на нормальный язык блондинок, то это почти то же самое, что фразу "Я вчера купила две кофточки и одну подарила подружке" заменить фразой "Я вчера купила две кофточки и четыре рукава, а потом одну кофточку и два рукава подарила подружке". Естественно, что последняя фраза вас сразу собьет с толку: "А рукава что, отдельно от кофточек продаются?". Конечно же, нет. Рукава пришиты к кофточкам, вот только считаем мы их отдельно. Зачем? Что бы вас запутать. Задачки в математике всегда запутываются, как клубок ниток. Вы должны их распутать и получить правильный ответ. Это развивает сообразительность, вот. А простое списывание с решебника развивает тупость. Теперь приступим к решению.

Значит, задачка у нас такая: сколько будет, если от 22 метров и 2 дециметров отнять 1 метр и 8 дециметров? Главное, что нужно знать при решении этой задачки - сколько дециметров в одном метре? Или сколько метров в одном дециметре.

1 метр = 10 дециметров

1 дециметр = 0,1 метров

Один метр равен десяти дециметрам. Один дециметр равен одной десятой метра. Вот теперь у нас есть всё, что бы решить задачку. Есть целых три способа решения этой задачи - в метрах, в дециметрах, в двух единицах измерения сразу.

Решаем задачку в метрах. Для этого дециметры уменьшаемого (это то число, из которого вычитают) и вычитаемого (это то число, которое вычитают) переводим в метры.

2 дециметра = 0,2 метра

8 дециметров = 0,8 метра

Прибавляем эти хвостики к нашим числам в метрах:

22 метра + 0,2 метра = 22,2 метра

1 метр + 0,8 метра = 1,8 метра

Теперь можно выполнить вычитание и получить разность этих самых метров. Ответ можно сразу перевести в метры и дециметры:

22,2 метра - 1,8 метра = 20,4 метра = 20 метров 4 дециметра

Второй способ - это решить эту же задачку в дециметрах. Для этого переведем метры в дециметры:

22 метра = 220 дециметров

1 метр = 10 дециметров

К полученным дециметрам прибавляем те дециметры, которые у нас есть по условию задачи:

220 дециметров + 2 дециметра = 222 дециметра

10 дециметров + 8 дециметров = 18 дециметров

Выполняем вычитание и переводим дециметры снова в метры и дециметры:

222 дециметра - 18 дециметров = 204 дециметра = 20 метров 4 дециметра

Это была математика. Теперь для блондинок. Что бы разобраться, что же мы делали, давайте заменим метры на бантики, а дециметры на рюшки. При этом условимся, что из одного бантика можно сделать десять рюшек, а из десяти рюшек можно сделать один бантик – ну сшить. Переписываем условие задачи: « У вас есть 22 бантика и 2 рюшки. 1 бантик и 8 рюшек вы должны отдать подружке». С бантиками всё просто – берем один и отдаем. А как быть с рюшками? Их нам явно не хватает. Посмотрим, как же мы решали эту задачу математически двумя способами. Со стороны это выглядит так.

Первый способ. Вы берете все бантики и развязываете их, разглаживаете все рюшки. Берете иголку с ниткой и сшиваете всё это в одну длинную ленту. После того, как вы закончили шить, отмеряете от ленты нужное количество и отрезаете ножничками. Торжественно вручаете офигевшей подруге кусок ленты. Потом вы с подругой режете свои ленты, делаете из них бантики и рюшки. В итоге вы с подругой, все в бантиках и рюшках, стоите, как две дуры на выданье.

Второй способ. Вы развязываете все бантики и режете их на рюшки. Делаете кучу рюшек и из этой кучи отбираете 18 штук для подружки. После этого торжественно вручаете офигевшей подружке кучку рюшек. Потом вдвоем принимаетесь разглаживать рюшки и шить из них бантики. При этом ваша подружка думает: «Во дура! Из-за этой уродины я теперь должна шить бантик». Вы же думаете: «Во дура! Из-за этой уродины я сперва резала, а теперь должна сшить аж двадцать бантиков. Больше она мне не подружка». Честно говоря, вам я не завидую.

Как видите, математически правильные способы со стороны выглядят не совсем практично. Как поступит в этой ситуации любая блондинка? Как двухядерный процессор. Возьмет один бантик из кучки бантиков и сделает из него десять рюшек. Теперь у вас есть одна кучка из двадцати одного бантика и вторая кучка из двенадцати рюшек. Из первой кучки вы берете один бантик, восемь рюшек берете из второй кучки. Вручаете счастливой подружке один бантик и восемь рюшек. Потом вы любуетесь своими сокровищами и просто трепитесь, вместо того, чтобы пыхтеть с ножницами или иголками. Это и есть третий способ решения задачи. Возвращаясь к нашим метрам и дециметрам, математически это можно записать так:

22 метра и 2 дециметра = 21 метр и 12 дециметров

(21 метр и 12 дециметров) – (1 метр и 8 дециметров) = (21 метр – 1 метр) и (12 дециметров – 8 дециметров) = 20 метров и 4 дециметра

Мы два математических действия вычитания с двумя разными единицами измерения выполняем одновременно, точно так же, как работают двухядерные процессоры Intel для компьютеров. Думаю, после такого решения в вашей тетрадке офигевать начнут математики. Хотя именно так делаются все вычисления практически. В математике принято говорить, что нужно сперва выполнить вычитание дециметров, а уже потом вычитание метров. В принципе, математики правы. Так тяжелее запутаться. При вычитании дециметров вы всегда можете слямзить один метр из метров, если дециметров вам не хватает. Потом из оставшихся метров вычитаете метры. Только не забывайте об одном метре, если вы его уже прокутили в дециметрах.

Специальная таблица для перевода единиц измерения длины из одних в другие опубликована на отдельной странице.

Найти решение:

1000 квадратных метров сколько это будет в дециметрах - это будет 100 000 (сто тысяч) квадратных дециметров. В одном метре десять дециметров, в одном квадратном метре сто квадратных дециметров (10 х 10 = 100). В нашем примере 1000 х 10 х 10 = 1000 х 100 = 100000

Таблица котангенсов от 1 до 360 градусов

Таблица котангенсов от 1 до 360 градусов. Значения котангенсов в таблице даны через один градус с точностью до десятитысячной - это четыре знака после запятой.

Котангенс нуля градусов не определен, поскольку возникает деление на ноль (это следует из определения котангенса).

Тригонометрическая функция котангенс имеет положительные значения от 1 до 89 и от 181 до 269 градусов. Для углов от 91 до 179 и от 271 до 359 градусов значения котангенса отрицательны.

Котангенс 0 (ctg 0), 180 (ctg 180), 360 (ctg 360) градусов не определен в связи с невозможностью деления на ноль. Значения котангенса 90 (ctg 90) и 270 (ctg 270) градусов равны нулю. Единице равняются значения котангенсов 45 (ctg 45) и 225 (ctg 225) градусов. Минус единице котангенс равен при 135 (ctg 135) и 315 (ctg 315) градусов.

На этом же сайте вашему вниманию предлагаются такие же таблицы тангенсов, синусов и косинусов.

Найти значение:

Котангенс 225 градусов - это ровно единичка, 1,0000, в таблице котангенсов на картинке можно найти это значение.

Катангенс 37 градусов - ctg 37 равен 1,3270.

Котангенс 1го градусов - равняется 57,2900. Удивительно, но разные люди в одинаковых фразах делают одинаковые опечатки.

ctg нуля сколько - математики говорят, "значение котангенса 0 градусов не определено" потому, что получается деление на ноль.

Таблица тангенсов от 1 до 360 градусов

Таблица тангенсов углов в градусах от 1 до 360 представляет значения тангенса в десятичных дробях с точностью до четвертой цифры после запятой (с точностью до десятитысячной). Тангенс угла таблица представляет через один градус.

Тангенс нуля градусов (tg 0) равен нулю.

Тангенс нуля градусов (tg 0) и тангенс ста восьмидесяти градусов (tg 180) равны нулю. Тангенс девяноста (tg 90) и двухсот семидесяти (tg 270) градусов не определены (по определению тангенса в этом случае получается деление на ноль). Значения тангенса 45 (tg 45) и тангенса 225 (tg 225) градусов равны 1 (единице). Тангенс 135 (tg 135) и 315 (tg 315) градусов равен -1 (минус единице).

В интервале от 1 до 89 градусов и от 181 до 269 градусов значения тангенса положительны. Значения тангенса от 91 до 179 и от 271 до 359 градусов - отрицательны. В таблице тангенсов отрицательные значения тангенса имеют знак минус.

Точно такие же таблицы котангенсов, синусов и косинусов вы найдете на других страницах сайта "Математика для блондинок".

Вы ищете:

Значения тригонометрических функций для тангенс альфа - здесь очень большая таблица тангенсов на красивой картинке. Если вам нужны тангенсы с корнями, то это на другой страничке "Тригонометрическая таблица".

Таблица косинусов от 1 до 360 градусов

Таблица косинусов в градусах от 1 до 360 градусов. Таблица значений косинуса с интервалом в 1 (один) градус. Косинус угла округлен до четырех знаков после запятой. Все углы до 360 в тригонометрической таблице даны в градусах.

Косинус нуля градусов равен единице.

Таблица косинусов с корнями растет на другой грядке, которая называется "тригонометрическая таблица". Здесь таблица косинусов приводит численные значения тригонометрической функции. Для удобства пользования таблицей, ячейки со значениями косинусов углов, кратных пяти градусам, выделены розовым цветом.

Если кому-то мало этой таблицы косинусов, можете мимоходом полюбоваться точно такой же таблицей синусов от 1 до 360 градусов. Косинусы углов от 91 до 269 градусов имеют отрицательные значения. В таблице перед значениями косинусов этих углов стоят знаки минус. Косинусы углов от 1 до 89 и от 271 до 359 градусов имеют положительные значения.

Для полного тригонометрического счастья, естественно, имеются точно такие же таблицы тангенсов и котангенсов, которые выглядят точно так же и составлены по такому же принципу от 0 до 360 градусов

Косинус 90 градусов (cos 90) и косинус 270 градусов (cos 270) имеют значения, равные 0 (нулю). Косинус 180 градусов равен -1 (минус единице).

Найти значение:

Чему равен косинус пи на 12 - косинусу 15 градусов, по таблице это 0,9659.

cos 330 градусов - это 0,866 для физиков или корень из трех деленный на два для тех, кто надеется сократить математическое выражение.

Косинус 90 градусов это сколько - это ровно ноль, есть такая симпатичная циферка 0.

Косинус угла 100 градусов - это -0,1736, не забываем значок минус перед циферками писать, ведь это значение косинуса отрицательное.

Таблица синусов от 1 до 360 градусов

Таблица синусов в градусах от 1 до 360 градусов представляет значения синуса через один градус. В таблице синусов точность значений синуса составляет четыре знака после запятой. В тригонометрической таблице синусов углы даны в градусах.

Таблица синусов начинается со значения синуса одного градуса. Синус нуля градусов равен нулю.

Таблица синусов применяется при решении самых разных математических, физических, инженерных задач. Значения синусов используются в расчетах самых разных величин в физике и других науках.

Если вам нужен синус таблица от 360 до 720, то пользоваться нужно приведенной выше таблицей синусов, предварительно пересчитав угол альфа. Если у вас угол альфа в пределах от 360 до 720 градусов, от этого угла нужно отнять 360 градусов и по таблице найти значение синуса получившегося угла. Значения синусов этих двух углов равны, поскольку в тригонометрии для синуса (и не только для него, а для всех тригонометрических функций) существует равенство:

sin (α + 360°) = sin α

В приведенной выше таблице синусов можно найти следующие значения: синус 36 градусов равен, sin 25 градусов, угол sin 27, sin угла 50 или синус 50 градусов равен. По таблице синусов очень удобно смотреть, чему равен sin 5, sin 6, sin 20 градусов. В этой же таблице можно посмотреть ответ на вопрос "Сколько будет sin 20 градусов?".

Если же вам нужно найти синус пи на 12, то поступить можно следующим образом. В тригонометрии, и не только в тригонометрии, но и во всей нашей математике, угол пи радиан равен 180 градусов. Вот эти самые 180 градусов и нужно разделить на 12, что бы найти синус пи/12. Поскольку 180/12 равно 15, то по таблице нужно посмотреть, чему равен синус 15 градусов.

sin (пи/12) = sin 15° = 0,2588

Именно на этой странице вы найдете sin таблица значений от 1 до 360 градусов. По-украински это будет звучать так: "таблиця значень тригонометричних функцій до 360 градусів". Вы не поверите, но в Украине тоже есть блондинки. И им тоже нужна математика для блондинок и тригонометрия для блондинок. Кроме всех прочих достоинств этой таблицы синусов, в ней есть sin угла 7 градусов, который многие хотят видеть.

Если вам интересно, как находить косинус синус угла 75 градусов, то это очень просто. Синус угла 75 градусов смотрите в строчечке напротив угла в 75 градусов:

sin 75° = 0,9659

Косинус угла 75 градусов смотрите в таблице косинусов, которая расположена на соседней странице.

Конечно же, без таблиц тангенсов и котангенсов от 0 до 360 градусов никакая тригонометрия не может обойтись. Во всех таблицах внешний вид одинаковый и сделаны они по одному принципу.

Найти значение:

Значение sin 50 - равняется 0,766 советую проверить по таблице - я могу ошибиться (ну подумаешь, не ту клавишу нажал).

Синус угла найти - значения синусов угла вы без труда найдете в очень красивой таблице на картинке.

Синус 15 градусов равен - 0,2588 Проверьте по таблице, я могу наврать.

Синус пи/12 - равен синусу 15 градусов. Смотрите выше.

sin 3-х градусов - равен 0,0523, если я не ошибся.

Таблица синусов по физике - для физики больше подойдет именно эта таблица. Физики - люди серьезные и в сокращение дробей не играют. Они более взрослые, чем математики.

sin 40 градусов это сколько - 0,6428 вот сколько!

Таблица факториалов до 255

Точные значения факториала натуральных чисел до 50 мы уже рассмотрели. На практике, при математических расчетах, чаще пользуются приблизительными значениями факториала, которые собраны в таблицу факториалов до 255.

Таблица факториалов

Что такое факториал? Переходите по ссылке выше, там я подробно написал о факториале. А вот на этой странице есть точное значение факториала числа 255, которое состоит из пятисот пяти (505!!!!!!) цифр. Вот такие они, страшные и ужасные факториалы.

Эта таблица нагло взята из сайта "Инженерный справочник", где вы можете скопировать точные значения факторила чисел от 1 до 255. Зачем это нужно? А вот представьте. Вы у себя в Инстаграмме (который запрещен в стране дураков под названием россия) вываливаете целый мешок цифр и с невинным видом задаете вопрос: "Угадайте, что это за число?". А потом даете скромный ответ: "Это факториал 100". Кстати, на этом же сайте есть ещё целая куча самых разных таблиц на все случаи жизни. Но не забывайте, что все люди ошибаются. На первой картинке я исправил ошибку в приблизительном значении факториала 12!. Чисто ради любопытства можете посмотреть и хорошо запомнить очень простую истину: "Никогда никому не верьте, даже себе - вы тоже можете ошибаться".

Факториал

Факториалом в математике называют произведение всех натуральных чисел, включая указанное число. Обозначается факториал восклицательным знаком после числа, например 4!. Так что, если вы встретили восклицательный знак в математике, это совсем не означает "Вау! Число!". Это просто факториал. Из священных математических текстов нужно выучить одну фразу "Факториал нуля равен единице". Почему факториал нуля равен единице? Читайте по ссылке мой фантастический опус на эту тему. Точные значения факториалов чисел до 50 приведены на рисунке.

Факториал точные значения до 50

На картинке показано, как считать факториал для натурального числа 7. Вычисление факториала других чисел производится точно так же: все числа от одного до указанного перед восклицательным знаком перемножаются между собой.

Факториал 1 (единицы) равен единице.
1! = 1
Факториал 2 (двух) равен двум.
2! = 1 · 2 = 2
Факториал 3 (трех) равен шести.
3! = 1 · 2 · 3 = 6
Факториал 4 (четырех) равняется двадцати четырем.
4! = 1 · 2 · 3 · 4 = 24
Факториал 5 равен ста двадцати.
5! = 1 · 2 · 3 · 4 · 5 = 120
Ну и так далее.

В общем виде формулу для нахождения факториала можно записать так:

n! = 1 · 2 · 3 · 4 · ... · (n - 2) · (n - 1) · n

Таблица факториалов до 255 представлена на отдельной странице.

Кстати, если вы будете ехать за рулем автомобиля и увидите восклицательный знак в треугольнике на белом или желтом фоне - это не урок математики с факториалами, это дорожный знак "Внимание!".


Здесь не нужно ничего друг на дружку умножать. Нужно отложить в сторонку косметичку, перестать болтать по мобильному телефону и крепче держаться за руль автомобиля. Внимательно смотрите не по сторонам, а на дорогу. Впереди могут быть неприятные сюрпризы. Чтобы неприятные сюрпризы на дороге не превращались в неприятные ситуации, их обозначают этим дорожным знаком.

Найти решение:

Чему равен 50 факториал - последняя строчка таблицы факториалов на картинке дает точный ответ на этот вопрос. Приблизительное значение (более короткая запись числа) можно посмотреть на отдельной странице "Таблица факториалов до 255" (ссылка выше по тексту).

Действие факториала - математически действие факториала представляет собой последовательность умножения натуральных чисел между собой. Такой себе математический междусобойчик во множестве натуральных чисел.

Факториал 15 равен - ответ можно посмотреть в таблице факториалов на картинке.

Как считать факториал - здесь в тексте написано, как считается факториал, а на картинке есть пример факториала семи (7!).

Факториал от нуля - равен единице, как бы странно это не выглядело. Но, таковы математические догмы. На картинке большими синими цифрами написано. В начале этого текста есть ссылка на мою теорию происхождения этого безобразия.

Как счетать факториал - вообще-то, у меня написано как "счИтать" факториал. Мне кажется, помимо факториалов, вам не помешает изучить курс "Русский язык для блондинок". А то не красиво будет смотреться фраза "Я табе лублу!" краской на асфальте.

Математика для блондинок факториал - это именно та страница, которую вы ищете. Если вы мне не верите, посмотрите вверху страницы, там написано "Математика для блондинок" и адрес этого сайта именно www.blondesmath.com

Таблица умножения до 20

Таблица умножения до 20 квадратная. Такой вид таблицы умножения ещё называют таблица Пифагора. Скачать таблицу умножения можно при помощи правой кнопки мыши, выбрав в меню "Сохранить изображение как...". После сохранения, эту таблицу умножения можно распечатать. Учить или не учить всю эту таблицу умножения - дело добровольное. Зачем загружать свою память таблицей умножения до двадцати, когда есть картинка и калькуляторы? В вашей оперативной памяти, то есть в голове, вполне достаточно таблицы умножения до десяти. Это несколько меньше циферок и их гораздо проще запомнить.

Таблица умножения до 20

Делаем ремонт

Делаем ремонт

Блондинки иногда тоже делают ремонт. И здесь без применения математики обойтись никак нельзя. За ремонт нужно платить деньги. При этом неизбежно возникает вопрос: сколько и за что именно с меня берут деньги? Правильно ли строители посчитали стоимость ремонта? Как посчитать объемы работ при ремонте квартиры? Вот здесь, как нельзя кстати, вам пригодятся знания математики. И так, если мы делаем ремонт, то нужно хотя бы приблизительно знать объемы предстоящих работ. Расчет объемов работ - дело довольно нудное, но нужное. Сколько нужно купить обоев? Сколько нужно купить кафельной плитки? Эти цифры так же берутся из объемов работ.

Объемы работ считаются очень просто, в основном, по площади прямоугольника - длина умножается на ширину и получается площадь (в полном соответствии с таблицей умножения). Если это пол - то берутся длина и ширина комнаты. Измерения проводятся рулеткой между противоположными стенами над плинтусом. В качестве измерительного инструмента можно использовать метр, которым вы меряете объем бедер, талии, груди. Например, если у нас комната размером 5,0 на 3,0 метра, в этой комнате 15 метров квадратных пола.

5 · 3 = 15

Это объем работ по укладке кафельной плитки, ламината, линолеума, устройству стяжки, грунтовки пола и тому подобное в этой комнате. Дополнительно может учитываться площадь пола в дверном проеме и радиаторной нише. Эта площадь прибавляется к уже полученной нами площади. Строителями при расчете сметы могут применяться коэффициенты сложности работ, но мастера должны доказать, что работа выполнена не стандартная. Например, в ванной комнате плитка двух цветов прирезалась по кривой линии, что, естественно, труднее, чем просто положить плитку. Даже за подбор рисунка плитки может быть увеличена стоимость работ.

Если комната имеет сложную форму, тогда площадь пола высчитывается по площадям простых геометрических фигур, на которые нужно мысленно разбить комнату и формулы нахождения площадей для которых вы знаете. В своей практике я очень часто пользовался формулой Герона для нахождения площади треугольника по длине трех сторон.

Если какие-то работы расцениваются в погонных метрах (например, установка плинтуса), тогда это просто меряется метром или рулеткой по периметру комнаты. В комнате размером 5 на 3 метра периметр составляет 16 метров погонных.

(5 + 3) · 2 = 16

Для подсчета количества плинтуса нужно отнять ширину дверного проема, обычно 0,8 - 0,9 метра, добавить плинтус на дверных откосах (если в комнате он есть). Пусть в нашем случае дверь будет 0,9 метра, а дверной откос будет шириной 0,3 метра. Итого мы получим 15,7 метров погонных установки плинтуса.

16 - 0,9 + 0,3 · 2 = 15,7

Если какие-то работы расцениваются за штуку (установка уголков на плинтус, установка розеток и т.п.) это подсчитывается методом тыка пальчиком в изделие. Два раза одно и тоже изделие не считается. Нужно иметь в виду, что установка подрозетника и установка розетки - это разные работы, которые оплачиваются по разным расценкам, хотя и выполняются последовательно в одном месте. Кстати, подрозетники устанавливаются и для выключателей. Проверка выполняется просто: количество выключателей плюс количество розеток равно количеству подрозетников. Если цифры не сходятся, тогда считаем методом тыка пальчиком строителя (теперь уже строитель должен сам всё просчитать в вашем присутствии) и выслушиваем его аргументы, ведь ситуации бывают разные (телефонная розетка, телевизионная розетка, компьютерная розетка - все они ставятся в подрозетники). Подрозетник дешевле монтажной коробки и его можно использовать в местах соединения проводов - такой себе бомжатский вариант евроремонта.

Площадь потолка считается точно так же, как и площадь пола - измеряются размеры от стены до стены. Площадь ниш прибавляется, а площадь колонн вычитается из площади потолка. Обычно площадь потолка равна или меньше площади пола (помните, в площадь пола может быть добавлена площадь в дверных проемах, радиаторных нишах).

Площадь стен считается умножением длинны стены на высоту комнаты за вычетом площади дверных и оконных проемов. Пусть у нас высота комнаты 2,5 метра, окно размером 1,4 на 1,5 (высота) метров, дверь 0,9 на 2,1 (высота) метров. Тогда площадь стен равна периметру комнаты (мы уже так считали плинтус) умноженному на высоту комнаты за вычетом площади проемов о составляет 36,0 метров квадратных:

((5 + 3) · 2) · 2,5 - 1,4 · 1,5 - 0,9 · 2,1 = 16 · 2,5 - 2,1 - 1,9 = 40 - 4,0 = 36

Отделка откосов считается, обычно, в погонных метрах. Оконный откос в нашем случае составляет 4,4 метра погонных:

1,5 · 2 + 1,4 = 4,4

Дверной откос равняется 5,1 метра погонных:

2,1 · 2 + 0,9 = 5,1

Если расценка за откосы в квадратных метрах, тогда полученные погонные метры умножаем отдельно: длину оконного откоса в погонных метрах на ширину оконного откоса, длину дверного откоса на ширину дверного откоса. Если в комнате выполнена масляная панель высотой 1,8 м, тогда площадь панели высчитывается отдельно и равняется она 25,6 метра квадратных:

((5 + 3) · 2) · 1,8 - 1,4 · 1,0 - 0,9 · 1,8 = 28,8 - 1,4 - 1,6 = 25,6

Здесь для окна 1,0 метра - это расстояние от подоконника до верха масляной панели. Площадь отделки стен над масляной панелью составляет оставшиеся от общей площади стен 10,4 метра квадратных:

36 - 25,6 = 10,4

Площади в остальных помещениях считаются точно также. Более простого метода ещё никто не придумал. Запишите свои расчеты в тетрадку по каждой комнате отдельно и сводный расчет по квартире - отдельно: циферка в циферку со всеми знаками математических действий. Ошибка в расчетах может быть самой банальной - на калькуляторе не ту клавишу нажали при вычислении сложения, умножения, вычитания. От строителей вы в праве потребовать объяснений по поводу завышенных объемов работ. В спорных случаях совместно производите нужные замеры и вместе делаете вычисления - здесь вы быстро выясните, кто и где именно ошибся.

Деление на ноль - формулировка вопроса

Деление на ноль возможно - к такому заключению мы пришли. Но решить задачу про деление числа на ноль мы так и не смогли. Тогда давайте решать не конкретную задачу по делению числа на ноль, а проблему нуля в целом. Начинаем всё с самого начала.

Что такое ноль? Всезнающая Википедия говорит, что ноль - это число. Этим числом обозначается точка на числовой прямой, которая отделяет положительные числа от отрицательных. Давайте и мы посмотрим на эту знаменитую числовую прямую, в которой собака по кличке "Ноль" зарыта.

Числовая прямая

А теперь посмотрим, как ведет себя ноль в основных математических операциях согласно общепринятых математических правил:

a + 0 = a

0 + a = a

a - 0 = a

0 - a = -a

a - a = 0

a · 0 = 0

a : 0 = ?

0 : a = 0

0 : 0 = ?

В том, что математики ошибаются, считая деление на ноль невозможным, мы уже разобрались. А не ошибаются ли математики и в других местах при формулировке результатов математических действий с нулём? Вполне возможно, что некоторые из приведенных выше равенств являются ложными утверждениями.

Проблема с нулём в математике решается просто и изящно, в стиле блондинок. Поэтому математики до такого никогда не додумаются. Здесь нужен трезвый и критичный взгляд человека со стороны, без фанатичной веры в полученные математические знания. Блондинки для решения математических проблем подходят как нельзя лучше. О математике они имеют самые общие представления. Их образ мышления отличается от стандартного.

Решение проблемы нуля очень простое:

НОЛЬ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЧИСЛОМ

Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице "Новая математика"

Деление числа на ноль

Автор Николай Хижняк

В прошлый раз мы рассмотрели возможность деления на ноль, и пришли к заключению, что деление на ноль возможно. Но это была только половинка задачи деления на ноль, за решение которой мы взялись. Есть еще один набор уравнений деления на ноль, который мы просто обязаны рассмотреть.

Мы очень весело посмеялись над Википедией, теперь пришла очередь всех остальных посмеяться над нами. Мы попытаемся дать ответ на вопрос, что же получится, если попробовать любое число разделить на ноль. То, что в результате не может получиться число, мы метко подметили. Тогда, что может получиться? Непонятно что. Обозначим это "непонятно что", которое получается в результате деления числа на ноль, вопросительным знаком. У нас получится такой маленький набор математических уравнений:

a : 0 = ?

0 · ? = a

a : ? = 0

Теперь уравнения, полученные из уравнения деления числа на ноль, попробуем озвучить и сравнить с принятыми в математике правилами. Если ноль разделить на непонятно что, в результате получится любое число. Как мы знаем из предыдущего сообщения, можно только предполагать, что любое число получается в результате деления нуля на ноль.

Если любое число разделить на непонятно что, в результате получится ноль. Как нам известно, в математике всё происходит с точностью до наоборот: ноль получается в результате деления нуля на любое число.

Включаем логику блондинок и начинаем соображать, как нам быть с этим самым "непонятно что"? Как, как? Да никак! Подставим вместо вопросительного знака нолик - и всех делов. Тогда у нас получатся весьма симпатичные уравнения с ноликами:

a : 0 = 0

0 · 0 = a

a : 0 = 0

Вот! Первое и последнее уравнения теперь совпадают и не нужно ничегошеньки придумывать! Ну, а то, что ноль, умноженный на ноль, у нас равняется любому числу - ничего не значит. Должны же откуда-то появляться любые числа? Это такой рукав математика-фокусника, из которого он их всегда достаёт. "Пусть нам дано любое число..." Все вокруг сидят, рты поразевали, уши развесили, глазами вокруг рыскают в поисках любого числа, а математик тем временем, незаметно, из своего рукава, достает это самое любое число и показывает зрителям. Все зрители в восторге хлопают в ладошки. Но мы-то знаем, что в рукаве у математика спрятано деление нуля на ноль. Или умножение ноля на ноль? Ох, с этим нулём совсем запутаться можно.

Вот мы, как заправские математики, докатились до уравнения:

0 : 0 = 0 · 0 = a

А ведь всем известно, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю, а не любому числу. Опять над нами все смеяться будут. Математики уже несколько сотен лет эту проблему решить не могут, чего уже только не придумывали. Теперь мы стоим рядом с ними в глухом углу, в который мы сами себя загнали и из которого нет выхода, смотрим друг на друга и вытираем свои сопливые носы.

Можно, конечно, вместо вопросительного знака поставить значок бесконечности. Но что такое бесконечность? В принципе, это то же самое любое число, только очччень большое. Значит, этот вариант не годится.

Как видим, задача с делением на ноль не решается. Хотя мы пришли к выводу, что решение должно быть.

Давайте в следующий раз попробуем начать всё с начала. Только не с того начала, с которого начинается деление на ноль, а с того начала, с которого начинается сам ноль.

Деление на ноль возможно!

Деление на ноль считается невозможным. Почему? Потому, что так считают математики и учат других думать точно так же. Почему математики так считают? А вот это уже интересный вопрос. Всё, что вы прочтете дальше, можете показывать своим друзьям и подругам, но не вздумайте показывать математикам. Математики могут посчитать, что вы умнее их и будут страшно и жестоко вам мстить. А вы ведь прекрасно знаете, что такое месть. Вот когда сами станете математиком или математичкой, тогда можете рассуждать на тему деления на ноль. Теперь попробуем разобраться, почему же деление на ноль невозможно?

Открываем страничку Википедии "Ноль" и внимательно читаем, что нам предлагает коллективный разум. Математики берут число a и делят его на 0 (ноль). Дальше включают свою математическую логику и начинают рассуждения. Пусть в результате деления получилось число c. В этом случае при умножении числа c на ноль мы должны получить число a. Но при умножении на ноль любого числа в результате получается ноль. Отсюда следует, что число c не может быть результатом деления числа a на ноль.

Лично я соображаю с трудом. Попробуем всё это записать попроще:

a : 0 = c

c · 0 = a

Да, действительно, не красиво получается, особенно неправильное второе равенство. Так в математике не бывает. Ведь всем известно, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

Здесь самое время вспомнить маленький урок истории. Когда-то, давным-давно, ВСЕ считали, что Земля - это плоский остров посреди океанской бездны, который держится на спинах трех китов. Этот остров является Центром Мира, вокруг которого, на небесных сферах, вращаются разные штучки: солнышко, Луна, звездочки.

Земля на трех китах

Тех, кто думал иначе, было принято сжигать на кострах. Сейчас мы стали цивилизованнее, на кострах никого не сжигаем. Но влепить вам двойку или завалить вас на экзамене могут запроста.

А урок этой истории гласит: ВСЕ могут ошибаться. Если ВСЕ вокруг начнут вешаться, надеюсь, вы не станете делать то же самое? Другими словами, мнение одного человека или мнение большинства людей МОЖЕТ БЫТЬ ОШИБОЧНЫМ. Если мы не усвоим этот урок истории, история нам его преподаст еще раз, и ещё раз до тех пор, пока мы не поумнеем. Судя по всему, ситуация с делением на ноль - это повторение уже пройденного нами урока.

Теперь вернемся к нашему уравнению деления на ноль. Давайте при помощи логики блондинки составим свои собственные уравнения деления на ноль и посмотрим, что из этого получится. Начнем с исправления второго равенства. Мы знаем, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

a · 0 = 0

Теперь выполним преобразования и получим:

0 : a = 0

0 : 0 = a

Первая получившаяся строчка соответствует математическому правилу, которое гласит, что если ноль разделить на любое число, в результате получится ноль. По поводу второй строчки математики говорят, выражение ноль разделить на ноль не имеет смысла, поскольку не могут быть определены. Хи-хи, а мы определили, что ноль деленный на ноль равняется любому числу. Какому именно числу? А какое число вам надо, такое и пишите. Кстати, один богатый буратино искал себе в фирму главного бухгалтера. Всем претендентам, помимо прочих, он задавал вопрос: "Сколько будет дважды два?". На работу он принял человека, который на этот вопрос ответил своим вопросом: "А сколько вам надо?".

Так вот, математики хотят видеть в результате деления на ноль конкретное число, а не общую фразу. Именно поэтому деление на ноль они считают невозможным. Здесь самое время вспомнить второй урок истории.

Вы об интегралах слышали? Если нет, то не страшно. Выглядит это так: неопределенный интеграл чего-то равняется чему-то плюс константа. Что такое "константа"? Это любое число, которого мы не знаем. Да-да, точно такое же неизвестное число, как и результат деления на ноль. Так что, интеграл не имеет смысла? Имеет не только смысл, но и часто применяется в инженерных расчетах. Фокус заключается в том, что неопределенный интеграл - это только теория. В практических расчетах применяются определенные интегралы. Когда дело доходит до определенных интегралов, все проблемы с константой, то есть неизвестным числом, исчезают. В результате интегрирования получаются вполне конкретные числа.

Почему интеграл находить можно а делить на ноль нельзя? Я думаю, что в свое время инженеры наступили математикам на горло и потребовали решения конкретной проблемы. Математики придумали интегралы и способы их нахождения. Это спасло математикам жизнь.

Почему инженеры так не сделают с делением на ноль? До решения практических задач с делением на ноль нашим инженерам ещё как младенцам до пенсии. До этого уровня знаний и техники инженеры просто не доросли. А математикам деление на ноль и так сойдет. Какая разница, чему вас учить? Нобелевские премии им не дают, так зачем лишний раз зря напрягаться.

Учитывая второй урок истории, можно со всей ответственностью заявить, что доводы математиков относительно невозможности деления на ноль не принимаются, поскольку в похожем случае с неопределенными интегралами были ими же, математиками, опровергнуты.

Деление на ноль возможно. Мы на ноль делить ещё не умеем. Ничего позорного в этом нет. Третий урок истории. Когда-то люди вообще делить не умели. Даже число на число. Ничего, научились и делить, и интегрировать. Научимся и на ноль делить. Конечно, если за это нас не будут сжигать на кострах. Или устраивать вокруг нас дикие шаманские пляски под бубен, внушая нам свои священные заклинания "Деление на ноль невозможно!", "Деление на ноль не имеет смысла!".

А теперь можете посмотреть, что такое умножение и деление на ноль и почему у математиков до сих пор ничего толкового из этого не получается.

Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице "Новая математика"

Введите числом, сколько будет факториал трёх

"Введите числом, сколько будет факториал трёх" Ого! Вот это засада для блондинок! Судя по тому, что написано "введите числом" - это сайт какого-то извращенца от математики просит ввести в окошечко циферку. Я бы сам испугался такой просьбы! Это же надо быть таким садистом, чтобы своим посетителям при помощи факториала пытки устраивать! Так и хочется спросить: "А ты, умник, факториал четырёх посчитать можешь?! Или без калькулятора слабо?!" Нет, с этим безобразием нужно бороться. Никто из пользователей Интернета не обязан знать факториалы - Интернет существует для всех. Это явная дискриминация блондинок!

В целях борьбы с подобным математическим хамством, создадим свою маленькую таблицу факториалов в помощь бедным блондинкам и не только им.
0! = 1
1! = 1
2! = 1 х 2 = 2
3! = 1 х 2 х 3 = 6
4! = 1 х 2 х 3 х 4 = 24
5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120

И так, факториал нуля равен единице, факториал единицы равен единице, факториал двух равен двум, факториал трёх равен шести, факториал четырёх равен двадцать четыре, факториал пяти равен сто двадцать. Думаю, этого будет вполне достаточно для личной самообороны в Интернете.

Кстати, при случае можете спросить у грамотеев, знают ли они, сколько цифр у факториала, ну... например, двести пятьдесят пять? В этом числе пятьсот пять цифр!!!

255! = 3350850684932979117652665123754814942022584063591740702576779884286208799035732771005626138126763314259280802118502282445926550135522251856727692533193070412811083330325659322041700029792166250734253390513754466045711240338462701034020262992581378423147276636643647155396305352541105541439434840109915068285430675068591638581980604162940383356586739198268782104924614076605793562865241982176207428620969776803149467431386807972438247689158656000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Это число в пять раз длиннее, чем знаменитое число гугол, в котором всего-навсего одна единичка и сто ноликов. А у нас пятьсот пять не просто ноликов, а разных циферок)))

Надеюсь, никому из вас не предложат: "Введите числом, сколько будет факториал двухсот пятидесяти пяти")))