Отрицательные числа: это долг

Автор Николай Хижняк

Нельзя отнять жизнь у мертвого.

В одном из научно-популярных фильмов математика приводит пример с отрицательными числами: «У вас есть минус одна рыба. Вы пошли на рыбалку, поймали одну рыбу и у вас ничего не осталось. Удивительный результат!».

Математическая запись этой истории выглядит так:

-1 + 1 = 0

Теперь предположим, что я рыбак. Вот как я вижу эту историю. Кто-то говорит, что у меня минус одна рыбина. Фактически же у меня ничего нет. Как я это могу записать? Я пишу ноль.

0

Я иду на рыбалку, мне удалось поймать одну рыбу. Теперь у меня есть одна рыба. Я прибавляю единицу.

0 + 1 = 1

После этого появляется тот, кто утверждал, что у меня минус одна рыба, и забирает мою рыбу себе. Прям как россияне в Украине.

0 + 1 - 1 = 0

Упс! Где здесь отрицательные числа? Это самый заурядный рэкет - "русский мир" пришел в мой дом.

Теперь давайте посмотрим, что значит взять в долг. Мне срочно нужны деньги, 1 доллар. Что у меня есть сейчас? Ничего, ноль.

0

Хороший человек (или злой банк) дал мне 1 доллар. Что у меня есть сейчас? У меня есть реальный положительный 1 доллар, который я могу потратить, как захочу. Но нет, я не буду тратить его зря. Я сохраню его как музейный экспонат.

0 + 1 = 1

Через некоторое время я заработал 1 доллар. Сколько у меня денег?

1 + 1 = 2

Я честный человек и оплачиваю свои долги. Сколько денег у меня останется?

2 - 1 = 1

Я одолжил деньги, вернул их, и у меня остался 1 доллар. Или у меня останется то, что я купил. Что это было? Были ли это отрицательные числа? Нет. Это была машина времени, позволяющая мне сегодня купить то, на что я смогу заработать только завтра.

Главное правило такое: нельзя взять в долг то, чего нет. Попробуйте взять в долг машину времени, вечный двигатель или летающую тарелку. Это невозможно сделать, потому что этих вещей для нас не существует. И сколько бы минусов мы не обещали, все равно этих вещей мы не получим. Нельзя отнять жизнь у мертвого.

Дальше я предлагаю провести соревнования по игре в числа.

Таблица простых чисел

Простые числа - это натуральные числа, которые делятся только на единицу и сами на себя. Простые числа играют видную роль в теории чисел. Основная теорема арифметики говорит о том, что любое целое число больше единицы либо является простым, либо его можно представить в виде произведения простых чисел. Спорить с содержанием этой теоремы не вижу оснований, а вот к названию лично у меня очень большой вопрос. Если это "основная теорема" арифметики, то у меня закрадываются подозрения, что начало учебника по арифметике наши математики выкурили в виде самокруток ещё в дошкольном возрасте, а в школе начали изучать то, что осталось.

Ниже представлена таблица простых чисел от 2 до 20000. Эта таблица простых чисел может вам пригодиться при сокращении дробей.

Таблица простых чисел от 2 до 1000

Таблица простых чисел от 1000 до 10000

Таблица простых чисел от 10000 до 15000

Таблица простых чисел от 15000 до 20000

Простые числа — любимая игрушка математиков. По состоянию на январь 2019 года самое большое простое число, известное математикам, имело 24 862 048 десятичных цифр. Эта игра с простыми числами настолько увлекательна, что даже я пристрастился к этой игре. Что я могу сказать по этому поводу? Игра в простые числа очень трудоемка и утомительна, но результаты могут быть очень интересными. Я придумал свои правила игры, о которых скоро вам расскажу. Надеюсь, это будет интересно математикам.

Сперва мне понадобились простые числа до 20 000. Я добавил эти таблицы сюда. Потом мне нужны были простые числа до 1 000 000. Потом я плюнул на это грязное дело потому, что мне надоело. Если вам вдруг понадобится, то здесь вы найдете простые числа до 21 000 000.

Каковы результаты моих "научных" изысканий? Ничего интересного, результат оказался всем давно известным - чем дальше в лес, тем больше дров по числовой прямой от нуля, тем реже встречаются простые числа. Разве что на ноль мне удалось взглянуть с неожиданной стороны. Всё красиво оформлю и поделюсь с вами.