 |
2-спираль |
На
2-спирали главная ось образуется последовательными
степенями числа 2. Все нечетные числа располагаются в начале числовых
N-лучей, все четные числа расположены на
N-лучах спирали.
На
2.0-витке находится одна единичная дуга размером
360°, в начале этого витка находится число
1. Это единственная числовая спираль, у которой на нулевом витке нет других чисел, кроме единицы. Количество чисел и единичных дуг определяется по формуле (2).
2.1-виток разбивается на две единичные дуги размером
180° и на нем расположено два числа –
2 и
3. Здесь и на остальных витках количество чисел и единичных дуг определяется по формуле (1).
 |
Вычисления для 2-спирали
|
2.2-виток образуют четыре единичные дуги размером
90°, на котором располагаются числа
4, 5, 6, 7. Число
6 расположено на продолжении
3-луча.
2.3-виток образуют
8 единичных дуг размером
45°. На этом витке распложены числа с
8 по
15 включительно. Числа
10, 12 и
14 расположены на продолжении
5-луча, 3-луча и
7-луча соответственно.
Дальнейшее расположение натуральных чисел на
2-спирали можно проследить на рисунке выше.
3-спираль
 |
3-спираль |
Главную ось
3-спирали образуют последовательные степени числа
3. На
3.0-витке находится две единичные дуги размером
180° и на нем расположено два числа – это
1 и
2. Количество единичных дуг и чисел определяется по формуле (2).
3.1-виток разбивается на шесть единичных дуг размером
60°, на нем располагаются числа
3, 4, 5, 6, 7 и
8. Количество единичных дуг и чисел определяется по формуле (1). Число
6 находится на продолжении
2-луча и является результатом умножения числа
2 на число
3.
 |
Вычисления для 3-спирали
|
3.2-виток образуют восемнадцать единичных дуг размером
20°, на нем располагаются числа с
9 по
26.
4-спираль
 |
4-спираль |
Главную ось
4-спирали образуют последовательные степени числа
4. На
4.0-витке находится три единичные дуги размером
120° и на нем расположено три числа –
1, 2 и
3.
4.1-виток разбивается на двенадцать единичных дуг размером
30°.
 |
Вычисления для 4-спирали
|
4.2-виток разбивается на сорок восемь единичных дуг размером
7,5°.
Каждый виток
4-спирали содержит в себе два сжатых витка
2-спирали. Сжатие происходит неравномерно и задается структурой нулевого витка
4-спирали. Нулевой и четные витки
2-спирали сжимаются до
1/3 витка
4-спирали, первый и нечетные витки – до
2/3. Такое неравномерное сжатие обеспечивает равенство единичных угловых сегментов всех витков в структуре
4-спирали.
Подобное неравномерное сжатие происходит и на остальных спиралях, построенных на числах, равных степени числа
а, больше первой степени. Так, для
8-спирали (а=23), каждый виток которой содержит три витка
2-спирали, пропорции равны:
1/7, 2/7, 4/7.
5-спираль
 |
5-спираль |
Главную ось
5-спирали образуют последовательные степени числа
5. На
5.0-витке находится четыре единичные дуги размером
90° и на нем расположено четыре числа –
1, 2, 3 и
4.
5.1-виток разбивается на двадцать единичных дуг размером
18°.
 |
Вычисления для 5-спирали
|
5.2-виток разбивается на сто единичных дуг размером
3,6°.
Подобным образом можно построить числовую спираль для любого натурального числа.
Продолжение: Анализ числовых спиралей.