![2-спираль 2-спираль. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgvxsMexFF4eeWcODvkiQAx3fvTsd8V2S3NwyPfrFguO7Lyu3g7-ew9jmWqFjE_t6_ce9w-E1vp8KrqMC4vjKRj1gZwDHb2HlChBoGux9h1mRx3W7Orw_x1i1WGBg-zsaaNhq8Y4DiSoDrNt5NFgogRLBcn1W3fBU7nL9qjn6vpd9t__MBhIZDgs7oWmkc/w318-h320/2-spiral.png) |
2-спираль |
На
2-спирали главная ось образуется последовательными
степенями числа 2. Все нечетные числа располагаются в начале числовых
N-лучей, все четные числа расположены на
N-лучах спирали.
На
2.0-витке находится одна единичная дуга размером
360°, в начале этого витка находится число
1. Это единственная числовая спираль, у которой на нулевом витке нет других чисел, кроме единицы. Количество чисел и единичных дуг определяется по формуле (2).
2.1-виток разбивается на две единичные дуги размером
180° и на нем расположено два числа –
2 и
3. Здесь и на остальных витках количество чисел и единичных дуг определяется по формуле (1).
![Вычисления для 2-спирали Вычисления для 2-спирали. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNjSn6_hUo3IzNs7pfsMBOp6lSv3OPBT36rGFyxf0lwmwVKYo_FrS0Q7XEHlj92RYN9X5Gwy7OZyuEdKKBNb3-HXYWQEjALSxY6UHQTuvR4v33D8OGxH2zoqiYFmI9ATObWpsD9383m778RGt2_0iqRCtyhtwkIVPt9H8BkFOUc0FrI-mckr9uqROAXlQ/w320-h217/vychislenija_dlja_2-spirali.png) |
Вычисления для 2-спирали
|
2.2-виток образуют четыре единичные дуги размером
90°, на котором располагаются числа
4, 5, 6, 7. Число
6 расположено на продолжении
3-луча.
2.3-виток образуют
8 единичных дуг размером
45°. На этом витке распложены числа с
8 по
15 включительно. Числа
10, 12 и
14 расположены на продолжении
5-луча, 3-луча и
7-луча соответственно.
Дальнейшее расположение натуральных чисел на
2-спирали можно проследить на рисунке выше.
3-спираль
![3-спираль 3-спираль. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhevNanRDa8-cT4_0ltOsWxmapBA3QlG_bg5b1c1VeudDlIXEvpC68Vhyphenhyphenqi08JXjfOX6Jz-9oeMMMyJBvoHsS-65QAwNFfzeZ47jD4ruEReut1dGnkNZ5mnto8vhx7ziVG9orinp7Lu0CjTqBL76vQb_Op9ERbR8VrqaYbf-uGYEdRPJx2yKvW0B5NCwD0/w320-h284/3-spiral.png) |
3-спираль |
Главную ось
3-спирали образуют последовательные степени числа
3. На
3.0-витке находится две единичные дуги размером
180° и на нем расположено два числа – это
1 и
2. Количество единичных дуг и чисел определяется по формуле (2).
3.1-виток разбивается на шесть единичных дуг размером
60°, на нем располагаются числа
3, 4, 5, 6, 7 и
8. Количество единичных дуг и чисел определяется по формуле (1). Число
6 находится на продолжении
2-луча и является результатом умножения числа
2 на число
3.
![Вычисления для 3-спирали Вычисления для 3-спирали. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgmKeKq9tLhyGrkMlkR5ltxSG8N4h6FXCg2jv95ydLL3JMKg3FAqeLS-6HEcXa3hD-yBgGGkHUnJfTMFRX3Z-_7dB56SM3qYutmJjSyVncjaksX3qpOROrKAyLEqCUh0xe_DKgPTvdVDAPHoXYoeTuxgflZ66HiDkuIn9FHeNfpGje4hAitYQpEMtGy2j0/w320-h217/vychislenija_dlja_3-spirali.png) |
Вычисления для 3-спирали
|
3.2-виток образуют восемнадцать единичных дуг размером
20°, на нем располагаются числа с
9 по
26.
4-спираль
![4-спираль 4-спираль. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgl9cUjpww1cl0PCx1e1uIKl0MnA8502eWyw-GncSrYgD7Kp3sL4W8Xcw6snED5DuK3CSvyNr0XrqyY4pW1lbzISRTIy3Lq6GBUluhSzAr6yEbdiVgv90wga8zm5ptyVbEFLUWWwgesjllb8x4fpVKGF7uydMx9rdyDcaKfuH2TP2L-1CsQ5GYFYpYu798/w320-h317/4-spiral.png) |
4-спираль |
Главную ось
4-спирали образуют последовательные степени числа
4. На
4.0-витке находится три единичные дуги размером
120° и на нем расположено три числа –
1, 2 и
3.
4.1-виток разбивается на двенадцать единичных дуг размером
30°.
![Вычисления для 4-спирали Вычисления для 4-спирали. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiGTh2ZOnHKlPdgtCDCtMgC5FmpcmtC9hKxFu_dgY_ypzWXiOm212JvVWLgZ88AIyOmWL48SNTNQrwgjp0i_w6Qj1yiVZD30HcrYfDehluRt5QfoOy15xr9QPCJC0PsV-0n9J8WxZ4qXAV-AvJw2Trg4ZJh0LESu_MTwM546qSY-OS2EYFwlegsYESRzYE/w320-h150/vychislenija_dlja_4-spirali.png) |
Вычисления для 4-спирали
|
4.2-виток разбивается на сорок восемь единичных дуг размером
7,5°.
Каждый виток
4-спирали содержит в себе два сжатых витка
2-спирали. Сжатие происходит неравномерно и задается структурой нулевого витка
4-спирали. Нулевой и четные витки
2-спирали сжимаются до
1/3 витка
4-спирали, первый и нечетные витки – до
2/3. Такое неравномерное сжатие обеспечивает равенство единичных угловых сегментов всех витков в структуре
4-спирали.
Подобное неравномерное сжатие происходит и на остальных спиралях, построенных на числах, равных степени числа
а, больше первой степени. Так, для
8-спирали (а=23), каждый виток которой содержит три витка
2-спирали, пропорции равны:
1/7, 2/7, 4/7.
5-спираль
![5-спираль 5-спираль. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEivX2WSs1ViOQq2p60_833FsWiK2JazJuIDXBst0txQm-kSjwJ0PXDB3tzALoocf-flbyMfM2KPrMeDtp7xCgQLnr7RFpZr-M7w-BJXQM0NMeLrCwL-L_Ibaa9DEGuJjGfv559SZT85BGQnc9Nsebu0l40g7ur2fVzRNERgr-QF-Sj4Z3Ze15z63JR3qDQ/w320-h308/5-spiral.png) |
5-спираль |
Главную ось
5-спирали образуют последовательные степени числа
5. На
5.0-витке находится четыре единичные дуги размером
90° и на нем расположено четыре числа –
1, 2, 3 и
4.
5.1-виток разбивается на двадцать единичных дуг размером
18°.
![Вычисления для 5-спирали Вычисления для 5-спирали. Числовые спирали. Николай Хижняк. Математика для блондинок.](https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgPQ4FYRE5x1gMUIqokFO4pFa-hODET1lq5X4ONh-xk04YC7E13ZQe_KiPMDar5QBfD4xwiwDPRs4_G-Z_ooIhEAP518LOnt5dLfJEOyXueXkUbwVPleQT9mPawZK5jYXgKU1mDIZr1Rm8yyk2KFCXIBOyZQzXNZThPtiAgVvC0whT3z-bJqzCcYfmAa4g/w320-h147/vychislenija_dlja_5-spirali.png) |
Вычисления для 5-спирали
|
5.2-виток разбивается на сто единичных дуг размером
3,6°.
Подобным образом можно построить числовую спираль для любого натурального числа.
Продолжение: Анализ числовых спиралей.