 |
| Решение уравнений |
На картинке вы видите пример решения уравнений с одним неизвестным. В первом примере применяется деление всего уравнения на число для его упрощения. Основан этот метод на таком математическом правиле: если левую и правую часть равенства умножить или разделить на одно и тоже число или выражение, то равенство не изменится. Во втором примере применяется точно такое же свойство равенств по отношению к сложению и вычитанию.
По заявкам посетителей решаем уравнение с применением этих методов. Первое уравнение имеет такой вид:
7,3*k=9,2*10,9
Здесь нужно делить на то число, которое стоит рядом с неизвестным. Главный смысл - превратить это число в единицу. А что для этого нужно сделать - разделить или умножить - это вы думайте сами, для этого у вас голова предназначена.
В уравнениях подобного вида можно применять свойства пропорций, что даст точно такой же результат.
И так, делим наше уравнение на 7,3 или переносим число 7,3 из левой части уравнения в правую и вычисляем значение неизвестного:
k=9,2*10,9/7,3=100,28/7,3=13,737
Проверка: 7,3*13,737=100,28
k=13,737 - решение правильное.
Вторым примером выполним ещё одну заявку и решим простое уравнение с одним неизвестным, но представленном в уравнении во множественном числе:
453-19х-12х-6х=9
Прежде всего, нужно выполнить все действия в неизвестными, так сказать загнать всех баранов в одно стойло. Мы вынесем неизвестное за скобки:
453-(19+12+6)*х=9
453-37х=9
Число 453 из левой части равенства переносим в правую, не забывая сменить знак на противоположный, выполняем действия с числами:
-37х=9-453
-37х=-444
Либо сразу ищем икс, используя свойства умножения и деления, не забывая при этом про минусы:
х=(-444)/(-37)=444/37=12
Либо сперва умножаем на минус единицу:
-37х=-444 |*(-1)
37х=444
х=444/37=12
Для проверки правильности решения можете подставить значение икс в первоначальное уравнение и посмотреть результат. Лично мне лень)))
ой, спасибо, хоть и не блондинка, но после 18 часов подготовки отчетности, не могла решить и простого уравнения)))) чудо интернет!!!
ОтветитьУдалитьребёнку дали в 5 классе гимназии курсовую работу: мы-то решили,но учительница требует объяснение решения исключая метод подбора.а именно этим методом мы и решили!Какая здесь формула требуется?12*37=444 Условия задачи:если умножить два двухцифровых числа ответ должен получиться одними четвёрками,найти эти числа
ОтветитьУдалитьЗдесь требуется не формула, а чуточку смекалки. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное проходили уже? Так вот, из этого кладезя мудрости позаимствуем разложение на сомножители - чисто в целях посмотреть на результат. Число четное, значит делится на два. Поехали...
Удалить444/2=222
222/2=111
111/3=37
Всё. 37 - это простое число, которое на сомножители не раскладывается. Это двухцифровое число, одно из двух, которые нам нужны. Дальше получаем второе число из полученных нами сомножителей.
2*2*3*37=444
(2*2*3)*37=444
12*37=444
что и требовалось доказать. Успешной защиты курсовой работы и докторской диссертации:)))
(5+3 c)^2-(9 c-1) (1+9 c)
ОтветитьУдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалить(5+3c)^2-(9c-1)(1+9c)
25+30c+9^2-(81c^2-1)
25+30c+9^2-81c^2+1
-72c^2+30c+26.
х^2-x+9=(x+2)^2
ОтветитьУдалитьДык, делаем то, что велят - тупо возводим в квадрат левую часть, а там разберемся, чё к чему)))
Удалитьх^2-x+9=(x+2)^2
х^2-x+9=x^2+4х+4
х^2-х^2-x-4х=4-9
-5х=-5
5х=5
х=5/5
х=1
Люблю решать такие квадратные уравнения!)))
Благодарю за ответ!
Удалитькак решить х*1.57=43000 помогите пожалуйста
ОтветитьУдалитьЭто математика. Решается точно так же, как и 2х=6)))
Удалитьх*1.57=43000
х=43000/1,57
х=27388,535
Простите что поздно 7/3k=9/2*10/9
ОтветитьУдалитьУмножаем дроби после знака равенства и наше грозное уравнение превращается в невинную детскую пропорцию. Из пропорции находим, чему равно наше "ка".
Удалить7/3k=9/2*10/9
7/3k=(9*10)/(2*9)
7/3k=5
7=5*3k
15k=7
k=7/15
3-7y-3(2-3y)=4(y-1)-(y+1) помогите + проверка сижу не могу решить
ОтветитьУдалитьДетский сад. Если инрек заменить иксом, ничего не прояснится? Ведь неизвестное в уравнении всего одно и его фамилиё никакого значения не имеет - инрек, икс или Сидоров)))
УдалитьРаскрываем скобочки, игреки к игрекам, числа к числам. Вот и весь секрет решения.
3-7y-3(2-3y)=4(y-1)-(y+1)
3-7y-6+9y=4y-4-y-1
Знак равенства - это изгородь. Теперь стадо игреков загоняем по одну сторону изгороди, стадо чисел - по другую. Применять можно и кнут, и пряники))) Не забываем, что перебежки через ограду меняют сою знаковую принадлежность. Это за оградой они были врагами и им цепляли ярлык "минус". Здесь они уже друзья и имеют знак "плюс". К сожалению, с врагами происходит то же самое - там они были друзьями со знаком "плюс", у нас они превращаются во врагов со знаком "минус".
3-7y-6+9y=4y-4-y-1
-7y+9y-4у+у=-4-1-3+6
Теперь третья мировая война или украинский Майдан. Те, кто имеет знак "минус", уничтожают тех, кто имеет знак "плюс". При этом сами погибают смертью героев. Но это с точки зрения наших врагов. Мы же в таком случае говорим: "Туда им и дорога". И так, пошла толпа на толпу:
-7y+9y-4у+у=-4-1-3+6
9у+у-7у-4у=6-4-3-1
-у=-2
Естественно, каким бы уродом не был победитель, он себя считает хорошим. Поскольку победило зло, меняем знаки и оно превращается в добро:
-у=-2
у=2
Вот и получился счастливый конец у сказки. Осталось только проверить правдивость этой, почти библейской, истории. В изначальный бардак подставляем значение победителя и смотрим, что получится:
3-7y-3(2-3y)=4(y-1)-(y+1)
3-7*2-3(2-3*2)=4(2-1)-(2+1)
3-14-3(2-6)=4(1)-(3)
-11-3(-4)=4-3
-11+12=1
1=1
Как видим, равенство соблюдается. В подобных случаях мы говорим, что справедливость восторжествовала.
2:(x-9)+9:(x-2)=2
ОтветитьУдалитьпомогите пожалуйста!у меня получается два разных ответа,не знаю какой правильный
Правильный тот, который при подстановке дает правильный результат.
Удалить2:(x-9)+9:(x-2)=2
2(x-2)+9(x-9)=2(х-9)(х-2)
2х-4+9х-81=2х²-18х-4х+36
-2х²+33х-121=0
2х²-33х+121=0
Квадратное уравнение имеет два корня 11 и 11/2. Оба эти корня являются решением данного уравнения.
2:(11-9)+9:(11-2)=2
(-4/7)+(18/7)=14/7=2
решите пожалуйста такое уравнение 10=99,2х+8
ОтветитьУдалить10=99,2х+8
Удалить99,2х=10-8
99,2х=2
х=2/99,2
х=5/248
х=0,02016