Как складывать уравнения? Так, как нас учили в детском садике - собачки с собачками, зайчики с зайчиками. Применительно к линейным уравнениям с двумя неизвестными мы складываем иксы с иксами, игреки с игреками, числа с числами. В уравнениях неизвестные выполняют ту же роль, которую выполняют единицы измерения в нашей повседневной жизни - определяют возможность или невозможность выполнения математической операции сложения. При сложении двух уравнений с двумя неизвестными одно неизвестное должно исчезнуть. Вместо двух уравнений с двумя неизвестными у нас получается одно уравнение с одним неизвестным.
В каждом из уравнений у нас имеется три типа слагаемых - иксы, игреки, числа. Для сложения двух уравнений нам нужно выполнить три операции сложения, по одной для каждого слагаемого. Подобным образом можно складывать миллион уравнений с миллионом неизвестных. Главное не потерять смысл сложения уравнений: что вы будете делать с одним уравнением, в котором миллион неизвестных? Возвращаясь к нашей сладкой парочке, запишем в отдельных строках сложение разных членов уравнения.
 |
| Решение системы уравнений методом сложения. Шаг 1. |
И так, игрек у нас исчезает. Из неизвестных остается только какое-то количество иксов и число к ним в придачу. Это и будет одно уравнение с одним неизвестным. Решать такие уравнения нас уже учили.
При решении полученного уравнения мы узнаем, что наш икс равняется минус единице. Это научное открытие используем для нахождения значения игрека. В одно из уравнений нашей системы подставляем найденное нами значение икс и мы снова наступаем на те же грабли - получаем одно уравнение с одним неизвестным. Только на этот раз наше неизвестное обозначено буквой игрек. Лично мне больше нравится первое уравнение. Вот в него я и вставлю вместо икса полученное значение.
 |
| Решение системы уравнений методом сложения. Шаг 2. |
Как видите, в математике очень трудно найти что-то новое. Всё новое - это хорошо замаскированное старое. Ещё раз решаем уравнение и получаем значение игрек. Всё очень просто: два неизвестных - два решения уравнений; миллион неизвестных - миллион решений (по одному решению на каждое неизвестное). Про миллион я, конечно, шучу. Нет такого математика, который сможет придумать такую систему уравнений с миллионом неизвестных, которая решается так просто.
У меня нет преподавателя математики, который мне скажет, правильно я решил систему уравнений или нет. Поэтому я воспользуюсь математикой и сам проверю свое решение. Для этого в оба уравнения вместо неизвестных я вставлю их значения, полученные мною в ходе решения.
 |
| Решение системы уравнений методом сложения. Шаг 3. |
Равенство в обеих выражениях сохраняется, значит система уравнений решена правильно. Советую и вам всегда выполнять проверку. Даже если в ответах на последней странице учебника или в решебнике будет опечатка, проверка тут же её обнаружит.
Спасибо вам огромное за объяснение!
ОтветитьУдалитьПользуйтесь на здоровье:)
УдалитьПомогите пожалуйста а) 4 х-0, 9 =0
Удалитьб)-6х-3 1/4 =0
помогите решить
ОтветитьУдалить13x-12y=14
11x-4=18y
Преобразуем второе уравнение
Удалить11х=18у+4
11х-18у=4
Первое уравнение делим на два и умножаем на минус три. После этого складываем оба уравнения в кучку и 18у чудесным образом исчезает. Из остатков сложения находим икс, потом находим игрек.
решить систему уравнений методом подстановки 6x-y=4
ОтветитьУдалить3x+5y=3
В чем смысл метода подстановки? Из одного уравнения получаете выражение одной неизвестной через другую и подставляете это выражение в другое уравнение. Решаете и получаете результат.
УдалитьВ нашем случае в первом уравнении есть неизвестное "у" без всяких прибамбасов в виде чисел, вот его мы и можем выразить через "х":
6x-y=4
-y=4-6х
у=6х-4
Подставляем это выражение во второе уравнение:
3х+5*(6х-4)=3
Напрягаем мозговые извилины и находим значение х=23/33
А формула для получения у=2/11 у нас уже записана.
Не верите? Подставьте значения "х" и "у" в систему уравнений и посчитайте.
помогите пожалуста решить систему уравнеие
ОтветитьУдалить2x-3y=1
y-4x=2
Из второго уравнения
Удалитьу=4х+2
Вставляем в первое уравнение
2х-3(4х+2)=1
2х-12х-6=1
-10х=1+6
10х=-7
х=-0,7
у=-2,8+2
у=-0,8
Проверку не забывайте делать.
Спасибки!
Удалитьрешите пожалуйста систему уравнений:сколько решений она имеет
ОтветитьУдалитьХ2+У2=9
3-ХУ=0
Из второго уравнения имеем
Удалитьху=3
у=3/х
Подставляем в первое уравнение
х^2+(3/х)^2=9
х^2+9/х^2=9
Приводим к общему знаменателю
х^4+9=9х^2
х^4-9х^2+9=0
Заменяем x^2=z
z^2-9z+9=0
Решаем квадратное уравнение и находим зет, потом находим икс, потом ищем игрек. Все уравнения есть, мне их решать не хоцца:)
помогите пожалуйста решить систему:
ОтветитьУдалитьa умножить на b, котрое в степени 0,014= 1500
a умножить на b, которое в степени 1,436=9000
У-у-у-у, монстрики.
Удалитьa*b^0.014=1500
a*b^1.436=9000
a=1500/(b^0.014)
(b^1.436)*1500/(b^0.014)=9000
1500*b^(1.436-0.014)=9000
1500*b^1.422=9000
b^1.422=9000/1500
b^1.422=6
b=6^(1/1.422)
b=3,4644
а=1500/(3,4644^0.014)
a=1474,1323
Правильность решения не гарантирую. Решал по вдохновению, а не по правилам:)
Помогите мне пожалуйста , а то я совсем не понимаю там ведь надо чтоб одна уничтожилась , а у меня хоть вычитай хоть минусуй не чего не получается.Вот пример:
ОтветитьУдалитьх-3у=5
9х-6у=12
Первое уравнение умножаем на минус 2 и складываем со вторым:
Удалить-2х+6у=-10
9х-6у=12
7х=2
х=2/7
Теперь из первого
-3у=5-х
3у=х-5
у = (х-5)/3 = (х-5)*(1/3) = ((2/7)-5)*(1/3) =((2-35)/7)*(1/3) = (-33/7)*(1/3) = - 11/7 = -1 4/7
Проверку сделайте сами. У меня всё сходится.
X+y=4
ОтветитьУдалитьрешить нужно методом подстановки помогите
4x-5y=7
Из первого уравнения
Удалитьх=4-у
Это значение икса подставляем во второе уравнение
4(4-у)-5у=7
16-4у-5у=7
-9у=7-16
9у=9
у=1
возвращаемся к иксу
х=4-1
х=3
помогите решить систему
ОтветитьУдалитьxy+x=56
xy+y=54
вычитаем уравнения, получаем
Удалитьх-y=56-54
х-y=2
x=2+y
дальше "х" подставляем в любое из уравнений и находим чему равны "y",
"х" находим подставив полученые "y" в уравнение х=2+y
HELP метод сложения 4x-y=9
ОтветитьУдалить3^2+y=11
метод подстановки 3x+y=1
x^2+y^2+xy=3
Метод сложения - складываем два уравнения и получаем одно уравнение с одной переменной, которое потом решаем
Удалить3^2+4x+у-y=9+11
3^2+4x=20
Метод подстановки - одну переменную выражаем через другую при помощи того уравнения, которое попроще. Затем полученное значение подставляем в другое уравнение
3x+y=1
у=1-3х
x^2+(1-3х)^2+x(1-3х)=3
Дальше выполняем все действия, решаем квадратное уравнение, находим иксы, потом находим игреки.
помогите решить уравнение 5x-3y=10
ОтветитьУдалитьx+2y=15
методом сложения
Второе уравнение умножаем на -5 и складываем с первым
Удалить-5х-10у=-75
(5х-5х)-3у-10у=10-75
-13у=-65
у=5
Из второго уравнения найдем икс, подставив туда значение игрек
х+2*5=15
х=15-10
х=5
Решите методом сложения
ОтветитьУдалить5х+y=24
7x+4y=18
Первое уравнение умножаем на -4 и складываем со вторым
Удалить-20х-4у=-96
7х-20х+4у-4у=18-96
-13х=-78
х=6
5*6+у=24
у=24-30
у=-6
Помогите 2x-y=2 3x-2y=3 решить методом подстановки заранее спасибо
ОтветитьУдалитьИз первого уравнения
Удалить-у=2-2х
у=2х-2
Подставляем во второе уравнение
3х-2(2х-2)=3
3х-4х+4=3
-х=3-4
-х=-1
х=1
Теперь ищем игрек
у=2*1-2
у=0
при помощи графика решите уравнение икс в кубе=8 помогите плииз
ОтветитьУдалитьпереписываешь уравнение в вид х^3-8=0,
Удалитьстроишь график x^3=0,
затем сносишь его по оси "y" на 8 клеточек (значений) вниз,
находишь в каких значениях новый график пересекается с осью "х"
получается, что х=2 и х=-2
как решить систему?х-5у=2 и х в квадрате-у=10
ОтветитьУдалитьИз первого уравнения находим икс
Удалитьх=5у+2
Подставляем икс во второе уравнение
(5у+2)^2 - у=10
Квадрат суммы равен... и так дальше по Библии. Короче, раскрываем скобки, получаем квадратное уравнение, решаем его, получаем значения игрек. Найденные значения игреков подставляем в первое уравнение и находим иксы. Мне тупо лень в квадратном уравнении ковыряться.
подскажите пожалуйста, как решить систему уравнений или каким методом, если 3 уравнения равны нулю:
ОтветитьУдалитьвот пример
2x1+2x2-x3=0
5x1+4x2-6x3=0
3x1+2x2-5x3=0
после х это коэффициенты
Если задали такую систему, то должны были и метод решения рассказать. Самое правильное решение - звонок другу, с которым вместе учитесь. Должен же среди вас хоть один знахарь найтись:)
Удалить(х^2+3х-2)^2+(х^2+3х-3)^2=5 а такое слобо решыть
ОтветитьУдалитьВ жизни одни дураки законы пишут, другие дураки их выполняют. В математике одни придумывают задачи, другие их решают. Откуда родом это уравнение? Из головы какого-то математика? Тогда какой смыл мне его решать?
УдалитьСидят две обезьяны. Одна другой говорит:
- А ты банан почистить сможешь?
Другая обезьяна берет банан и чистит. Первая снова спрашивает:
- А ты яблоко почистить сможешь?
Вторая обезьяна ковыряет яблоко пальцем, потом берет в руки нож и чистит яблоко. Первая обезьяна удивленно протягивает камень со словами:
- Так может ты и камень сумеешь почистить?
Вторая обезьяна сперва ковыряет камень пальцем, потом ножом, потом берет молоток и разбивает камень в щебенку. После этого она говорит:
- Камень нужно помыть и он станет чистым.
- Ух ты, какая умная! - восхищается первая обезьяна, - А такое слабо почистить? - и протягивает второй обезьяне гранату.
У меня получилось -4,06; -3,22; 0,22; 1,06. Во, какая я умная дрессированная обезьяна! За правильность решения не отвечаю - мне из них не стрелять и оценки мне никто не поставит.
УдалитьИлья Смирновиный.
УдалитьВы, похоже, ошиблись. У меня получилось:
1.
-4.
(-3+√13)/2.
-(3+√13)/2.
Там надо подстановку делать))))
Да как Вы смеете говорить мне правду в глаза!!! Шучу :) Вполне возможно, что я ошибся. Спорить не буду, а решать заново лень :) Из меня калькулятор никакой, вечно что-то с чем-то путаю. При этом способен повторять одну и ту же ошибку с завидным постоянством.
УдалитьПомогите пожалуйста: x+2y=1, x+y^2=4
ОтветитьУдалитьИз первого уравнения находим икс и подставляем во второе
Удалитьх=1-2у
1-2у+у^2=4
y^2-2y-3=0
Решаем квадратное уравнение. Игрек равен 3 и -1. Находим иксы -5 и 3
Решение системы уравнений х=-5; у=3 и х=3; у=-1
84/r=a/3+b/6
ОтветитьУдалить84/r=21/2-d/12-c/24
84=5c-2d-2b
4a=b+d
2a=5b-c
А такое как решать?.. Помогите, пожалуйста.
Из четвертого уравнения находим
Удалитьd=4a-b
Из пятого уравнения получаем
c=5b-2a
Подставляем в третье уравнение и получаем уравнение с двумя неизвестными a и b. Левые части первых двух уравнений равны, значит равны и правые части. Сравниваем правые части, приводим к общему знаменателю, подставляем значения c и d, получаем второе уравнение с двумя неизвестными a и b.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными и получаем значения a и b, по ним находим значения c и d. После этого подставляем полученные значения в первое или второе уравнение и находим r.
Возможно, есть и более простые методы решения. Или более сложные. Вариантов решения много.
Спасибо большое!!!
Удалитьпомогите 5t+30-12t=42
ОтветитьУдалитьНе надо бояться разных буквочек возле циферок - они все одинаковы. Иксы, игреки, ашки, бешки, цешки... или вот тэ. Как в детском садике учили? Утята с утятами, лягушата с лягушатами складываются... Вот и здесь иксы с иксами, ашки с ашками, тэшки с тэшками.
УдалитьС буковками можно вытворять всё то же самое, что вы вытворяете с числами - складывать, умножать и так далее. Чем детская арифметика отличается от взрослой алгебры? В арифметике при умножении двух чисел вы получаете третье число. Во взрослой алгебре при умножении двух буквов вы ни фига хорошего, кроме произведения этих букв, не поучите...
Теперь решаем (тэшки к тэшкам, числа к числам):
5t+30-12t=42
5t-12t=42-30
-7t=12
t=-12/7
Помогите решить:(
ОтветитьУдалитьсистема методом сложения
2х+у=-3
2х-7у=5
Из первого вычитаем второе, следим за сменой знаков во втором уравнении
Удалить(2х-2х) + (у+7у) = -3 - 5
8у = -8
у = -1
2х + (-1) = -3
2х = -3 + 1
2х = -2
х = -1
2 Вопроса:
ОтветитьУдалить1)системное уравнение
х+6у=1
х+6у=1 имеет множество решений?
2)и второй:помогите решить пожалуйста,заранее спасибо вам!
4у-3х=-17
4х+3у=6
пересекаются ли эти прямые ?если да,то найдите их координаты.
кстати,с масленицей вас :)
1) Данная система имеет множество решений.
Удалить2) Записываем в уравнения в более читабельном виде и решаем систему
3х-4у=17
4х+3у=6
Складываем два уравнения
7х-у=23 отсюда
у=7х-23
4х+3(7х-23)=6
25х=75
х=3
у=7*3-23
у=-2
Прямые пересекаются в точке с координатами х=3; у=-2
решите пожалуйста систему x+y=2300
ОтветитьУдалить2300-y=x
Применяем пляски шаманов с бубнами или жонглирование. Математики в эти случаях говорят "переносим часть выражения из одной части равенства в другую". Издеваемся над вторым уравнением.
Удалить2300 - у = х
2300 = х + у
х + у = 2300
Как показывают преобразования, система состоит из двух абсолютно одинаковых уравнений. Такая система имеет бесконечное множество решений.
помогите пожалуйста решить систему уравнений.
ОтветитьУдалить3х-у=3
3х-2у=0
Всё второе уравнение умножаем на минус единицу и складываем с первым уравнением. Или просто вычитаем из первого уравнения второе. Оба эти действия приводят к одинаковому результату.
Удалить3х-3х-у+2у=3-0
0+у=3
у=3
Подставим полученное значение игрек в первое уравнение и найдем икс
3х-3=3
3х=3+3
3х=6
х=2
помогите решить систему уравнений:
ОтветитьУдалитьХ²-Y²=24
Х-Y=2
Из второго уравнения
Удалитьх=у+2
Подставляем в первое. Вспоминаем волшебное заклинание "квадрат суммы равен сумме... бла-бла-бла"
(у+2)²-у²=24
у²+4у+4-у²=24
4у=20
у=5
х=5+2=7
Аж самому не верится, что так просто. Сделаю проверку. Так, на всякий случай. Вдруг ошибся.
7²-5²=49-25=24
7-5=2
Всё правильно решено.
Спасибульки, огромное!!!
УдалитьЗдравствуйте! Пожалуйста помогите, розвязать уравнение, заранее благодарна! :
Удалить36x-4*6x-12=0
Здравствуйте! Помогите решить задачу, пожалуйста:
УдалитьДля загр.силос.ямы сделали заезд длинной 21м и высотой 3,7м, найти угол этого заезда.
Пожастульки:)))
Удалить36x-4*6x-12=0
А разве математики не учили такое решать??? Стрянно...
Если у нас есть тридцать шесть цыплёнков, а потом мы подарим четырем своим подружкам по шесть цыплят, сколько останется? Считаем
36цыпок-4*6цыпок=36цыпок-24цыпки=12цыплят
Так вот, в математике цыплята абсолютно ничем не отличаются от иксов. Делаем то же самое с иксами
36х-4*6х=36х-24х=12х
Это основной принцип решения всех уравнений, как бы математики неизвестные не обзывали: одинаковые неизвестные складывать и вычитать можно, разные неизвестные - низззззззяяяяя.... Теперь решение уравнения
36x-4*6x-12=0
36x-24x-12=0
12х-12=0
12х=12
х=12/12
х=1
Про силосную яму напишу отдельно.
стыдно признаться, но эт самое простецкое, спасибо вам, что не отказали и все разжевали!
УдалитьСтыдно должно быть математикам, которые не умеют объяснять таких простых вещей.
УдалитьПро силосную яму. Заезд имеет форму прямоугольного треугольника, в котором 21 метр - это прилежащий катет, 3,7 метра - противолежащий катет. Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему, котангенс угла - это отношение прилежащего к противолежащему. По тангенсу или котангенсу можно найти сам угол.
котангенс альфа = 21/3.7=5,6757
альфа = приблизительно 9 градусов 59 минут
Имеет ли решение системы уравнений и сколько:
ОтветитьУдалитьа)x=6y-1,
2x-10y=3;
б)5x+y=4,
x+y-6=0;
в)12x-3y=5,
6y-24x=-10?
Нужно привести оба уравнения системы к одинаковому виду и сравнить коэффициенты уравнений.
Удалитьх-6у=-1
2х-10у=3
Все коэффициенты разные, уравнение имеет одно решение.
5х+у=4
х+у=6
Одно решение.
12х-3у=5
24х-6у=-10
Все коэффициенты пропорциональны числу 2, система имеет бесконечное множество решений, которое описывается уравнением 12х-3у=5.
Помогите решить,а то я не могу понять что к чему...4(х-5)=3х+5
ОтветитьУдалитьРаскрываем скобки и отправляем мальчиков направо, девочек - налево. Собираем все неизвестные слева от знака равенства, все известные справа и находим значение икс
Удалить4(х-5)=3х+5
4*х-4*5=3х+5
4х-20=3х+5
4х=3х+5+20
4х-3х=5+20
х=25
Проверяем решение
4(25-5)=4*20=80
3*25+5=75+5=80
Обе части первоначального выражения дают одинаковый численный результат, равенство выполняется.
помогите пожалуйста решить систему
ОтветитьУдалитьх²+ху-6у²=0
у²+х²=5
Илья Смирновиный.
Удалитьx^2+xy-6y^2=0
x^2+y^2=5 |*(-1)
x^2+xy-6y^2=0
-x^2-y^2=-5
складываем эти уравнения.
xy-7y^2=-5
xy=7y^2-5
Подставляем xy в первое уравнение.
x^2+xy-6y^2=0
x^2+y^2=5
x^2+(7y^2-5)-6y^2=0
x^2+y^2=5
Получаем.
x^2+y^2=5
x^2+y^2=5
Откуда следует, что решений бесконечное множество. НО так как тут квадраты, тут не все так просто. Какие-то решения просто не работают. Нужно наложить какие-то ограничения, то бишь ОДЗ. Об этом мне лень думать))))))
Из xy-7y^2=-5 находим x:
Удалитьx=(7y^2-5)/y
и подставляем во второе уравнение
((7y^2-5)^2)/y^2+y^2=5
делаем подстановку a=y^2
после чего получается обычное квадратное уравнение
корни которого a=1, a=1/2
и т.д.
Спасибо за решение! Блин, всё так запутанно. Неужели все эти ребусы и есть математика?! Мрак!
Удалитьпомогите пожалуйста решить систему
ОтветитьУдалитьx²-5xy+3y²=17,
2x²-7xy+4y²=26;
Ответ выше.
УдалитьЗдесь тоже ничего особо сложного не увидел.
УдалитьМетод решения напрашивается такой.
выделяется полный квадрат из обоих уравнений, затем делается подстановка a=(x+y)^2, b=xy
и решается система линейных уравнений. И т.д.
помогите пожалуйста решить систему
ОтветитьУдалитьy^2=x
siny^2=cosx
Понятия не имею, как это нужно решать. Но приблизительно это выглядит так
Удалитьsiny^2=cosx
sinх=cosx
Синус равен косинусу только при 45 градусах и прочих разновидностях этого угла: 45+90, 45+180, 45+270... Во взрослой песочнице такие углы выражают через Пи: пи/4, пи/4+n*пи/2...
Мне кажется, что икс будет равен пи/4, а игрек - корень из пи, деленный пополам.
Кстати, вот как грамотно можно записать решение.
Удалитьsinх=cosx
Теперь разделим выражение на косинус икс и получим
tgx=1
arctg(tgx)=arctg1
x=arctg1
x=пи/4
Приблизительно так.
спасибо большое)
Удалитьпомогите решить уравнение
ОтветитьУдалить5b+0.117k=152.96
0.117b+0.0028k=3.42
0.117b+0.0028k=3.42
Удалить0.117b=3.42-0.0028k
b = (3.42-0.0028k)/0.117
Эту фигню вставляем в первое уравнение вместо бэ и приводим к общему знаменателю. Знаменатель чудесным образом исчезает, но нам от этого не легче.
5*(3.42-0.0028k)/0.117 + 0.117k = 152.96
5*(3.42-0.0028k) + 0.117*0.117k = 0.117*152.96
71,1 - 0,014k + 0,013689k = 17,89632
0,013689k - 0,014k = 17,89632 - 71,1
0,000311k = 53,20386
k = 171072,926045
b = (3.42-0.0028*171072,926045)/0.117
b = -4064.82216176
Количество цифр после запятой можно уменьшить. Это я так тщательно всё выписывал в надежде, что что-то упростится как в старом добром детском садике. Не упростилось. Эту задачу какой-то пьяный ёжик придумал. Или её вытянули прямо из печки физической лаборатории. Физикам не привыкать работать с такими числами. Ведь они ничего не выдумывают. Что природа дала, то и считают.
0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5помогите((
ОтветитьУдалитьА что тут помогать? Как в первом классе, раскрываем скобки и выполняем арифметические действия - зайчики с зайчиками, уточки с уточками.
Удалить0,6(у-3) – 0,5(у-1) = 1,5
0,6у-1,8-0,5у+0,5=1,5
0,6у-0,5у=1,5+1,8-0,5
0,1у=2,8
у=2,8/0,1
у=28
Вот, всё очень просто.
помогите решить 3(х+5)+7х прих=4
ОтветитьУдалитьВместо буквы х нужно вставить число 4 и найти результат
Удалить3(4+5)+7*4=3*9+28=27+28=55
12(4+у)-5у приу=2
ОтветитьУдалитьЧитаем и смотрим пример выше. Теперь повторим это для нашего примера
Удалить12(4+2)-5*2=12*6-10=72-10=62
николай!!!)
ОтветитьУдалитьздравствуйте!!!)
ии помогите подалуйста..
мне нужно срочно решить вот такую систему уравнений:
2x-3y= -12
x+2y=1
помогите,прошу вас!
заранее бооооольшууущее оогроомноое спаасибо:)
Второе уравнение умножим на 2
Удалить2x-3y=-12
2*x+2*2y=2*1
2x-3y=-12
2x+4y=2
Теперь из второго уравнения вычтем первое
2х-2х+4у-(-3у)=2-(-12)
0+4у+3у=2+12
7у=14
у=14/7
у=2
Подставим найденное значение игрека во второе уравнение и найдем икс
х+2*2=1
х+4=1
х=1-4
х=-3
Теперь делаем проверку, типа "А правильно ли я всё сделал?". Для этого подставляем найденные значения икс и игрек в оба уравнения
2*(-3)-3*2=-6-6=-12
-3+2*2=-3+4=1
Всё правильно решено.
николай!
ОтветитьУдалитьздравствуйте, аа кроме алгебры,какие вы еще предметы знаете ии можете помогать?***))))))
ии пожалуйста!помогите!)
решите систему уравнений:
6x+3=8x-3(2y-4)
2(2X-3Y)-4X=2Y-8
СПАСИБО ВАМ!
Алгебры я тоже не знаю. Школьно-вузовская программа меня совершенно не интересует. Мне интересна сама математика, без нашего маразма:)
УдалитьМогу помочь с черчением и инопланетяноведением:)
В системе уравнений нужно раскрыть скобки и разобраться с зоопарком в каждом уравнении - хрюшки к хрюшкам, уточки к уточкам, числа к числам. Так мы приведём лирическое безобразие уравнений в божеский вид и тогда решим их.
6x+3=8x-3(2y-4)
6х-8х+3=-6у+12
-2х+6у=12-3
-2х+6у=9
2(2х-3у)-4х=2у-8
4х-6у-4х-2у=-8
-8у=-8
у=-8/(-8)
у=1
-2х+6*1=9
-2х+6=9
-2х=9-6
-2х=3
х=3/(-2)
х=-3/2
Нужно сделать проверку, возможно я где-то ошибся - икс мне не нравится.
помогите!
ОтветитьУдалитьза 3 тетради и 5 карандашей Саша заплатил 29 к., а Таня за 1 тетрадь и 7 карандашей 31 к. Сколько стоит тетрадь и сколько карандаш ?
СПАСИБО!
Задача по теме "система уравнений":) В школе учат неизвестные обозначать через икс и игрек, хотя никто не запрещает стоимость тетради обозначить через "т", а стоимость карандаша через "к". Внешний вид неизвестных на решение системы уравнений никак не влияет.
УдалитьЕсли мы умножим количество купленных товаров на их стоимость и сложим в кучку, мы получим суммы, которые заплатил каждый покупатель. Деньги будем считать в копейках. Если в вашей стране нет копеек, значит ваше правительство работает отвратительно - это тоже математика:)
Саша: 3т+5к=29
Таня: т+7к=31
Поскольку стоимость товаров для всех покупателей одинакова, то есть неизвестные "т" и "к" имеют одинаковые значения в двух уравнениях, это позволяем нам объединить оба уравнения в одну систему уравнений. Решив систему двух уравнений с двумя неизвестными, мы найдем значения неизвестных.
3т+5к=29
т+7к=31
Из второго уравнения получаем
т=31-7к
Подставляем в первое уравнение
3(31-7к)=29
93-21к=29
-21к=29-93
-21к=-64
к=-64/(-21)
к=4
т=31-7*4
т=31-28
т=3
Ответ: тетрадь стоит 3 копейки, карандаш стоит 4 копейки.
Эта задача родилась в эпоху Советского Союза и добросовестно переписывается из учебника в учебник. Тогда действительно были такие цены, хотя работа тогдашнего правительства ничем не отличалась от работы большинства нынешних правительств. Иначе Советский Союз не развалился бы:)
КАКАЯ ИЗ ПРЕДЛОЖЕННЫХ ПАР ЧИСЕЛ(X;Y)ЯВЛЯЕТСЯ РЕШЕНИЕМ СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ:4X+Y=9 3X-5Y=1?
ОтветитьУдалить+
Если пары чисел даны, то нужно подставить каждую пару в уравнения и посмотреть, при какой паре чисел равенство соблюдается. Если равенство не соблюдается, значит эта пара чисел решением данной системы уравнений не является.
УдалитьНапример, я проверю числа х=2 у=3
4*2+3=8+3=11 не равно 8
3*2-5*3=6-15=-9 не равно 1
Данная пара чисел не является решением указанной системы.
Проверять нужно оба уравнения системы. Если пара чисел является решением одного уравнения системы, но не является решением другого уравнения, то эта пара не является решением системы уравнений.
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьТут столько сообщений, что просто влом смотреть)))))))))
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьВы написали статью "Космические масштабы нашей глупости".
Так вот, посмотрите две части видео:
http://www.youtube.com/watch?v=8XbVzzRON5M
http://www.youtube.com/watch?v=K25Maw-ijTQ
За ссылки спасибо. А от статьи я не отказываюсь. То ли ещё будет... Не в смысле статьи, а в смысле нашей глупости :)
УдалитьГде-то здесь я писал, что сегодня мы со своей атомной энергией ничем не отличаемся от обезьяны с гранатой: Хиросима и Нагасаки - ого, как здорово бабахнуло; Чернобыль и Фукусима - эт чё было?
Луна-25. Теперь путинская рассея обкакалась.
УдалитьВыясните,пересекаются ли графики функций 3у=x-1 b y=4x-2?
ОтветитьУдалитьЕсли система уравнений имеет решение, значит образованные этими формулами каракули пересекаются. Если система не имеет решения, значит каракули кто-то очень хитро выводил.
УдалитьЗасовываем второе уравнение в первое
3*(4х-2)=х-1
12х-6=х-1
12х-х=-1+6
11х=5
х=5/11
Ищем игрек
у=4*(5/11)-2=(20/11)-2=(20-22)/11=-2/11
Графики указанных функций пересекаются в точке с координатами (5/11; -2/11). А что вы хотели, накалякать каракули и чтобы они нигде не пересеклись?
3^х+5^у=34
ОтветитьУдалить5^(х+1)+5^(х+8)=32
помогите
(x+1) и (x+8) это степень
ОтветитьУдалитьЯ с такими штуками не дружу. На все подобные уравнения у меня аллергия. Мне проще, я могу воспользоваться принципом бумеранга - кто всю эту муть выдумал, пусть сам её и решает. Вам могу только посочувствовать.
УдалитьА что тут решать?
УдалитьВторое уравнение содержит лишь одну неизвестную X.
находим ее и подставляем в первое уравнение.
5^(х+1)+5^(х+8)=32 <=>
5*5^х+5^8*5^х=32
5^х(5+5^8)=32
x=log5(32/(5+5^8))
Дальше просто неинтересно.
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьА это не связано с логарифмами???
Алгебра - мой любимый предмет, так что я считаю, что многому надо научиться (не только школьный уровень, но и гораздо выше). Жаль, что я по геометрии способен только оперировать основами...
Илья Смирновиный.
УдалитьЯ смог решить второе уравнение.
5^(х+1)+5^(х+8)=32
Хочу обратить ваше внимание на то, что здесь только одна переменная. Предлагаю вспомнить правило, что a^b*a^c=a^(b+c). Но нам нужна инверсия этого правила, т. е. a^(b+c)=a^b*a^c. вот и инверсию используем, и получается:
5^x*5+5^x*5^8=32.
Дальше выносим за скобку 5^x.
5^x(5+5^8)=32.
5^x=32/(5+5^8).
Ну а дальше в дело идут логарифмы)))
Икс равен логарифму (по основанию 5) 32/(5+5^8).
Икс равен логарифму (по основанию 5) 32/390630.
Икс равен логарифму (по основанию 5) 16/195315.
Этот комментарий был удален автором.
УдалитьИлья Смирновиный.
УдалитьЭто я использовал слово "ИНВЕРСИЯ" там, где не надо. Поймите правильно.
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьНиколай, у меня есть предположение, что Вам дали эти примеры, чтобы постебаться (прикольнуться)))))))
А я себя уже давно чувствую, как обезьяна в клетке зоопарка, которой тычут через прутики всё подряд))))
Удалитьy"+2y'+y=x^2
ОтветитьУдалитьЭто к репетирам или к преподавателю. За деньги они и чёрта лысого по второй производной разложат)))
УдалитьТакое простое дифференциальное уравнение решается даже без помощи квадратных уравнений.
УдалитьПонятно, что x^2 может получиться только из многочлена не выше второй степени, т.е. общий вид искомой функции:
у(x)=ax^2+bx+c
Подставляем ее в левую часть исходного уравнения
(ax^2+bx+c)"+2(ax^2+bx+c)'+ax^2+bx+c=
2a+4ax+2b+ax^2+bx+c=
ax^2+(4a+b)x+2a+2b+c
а правая часть в общем виде будет выглядеть так:1*x^2+0*x+0
Сравнивая правую и левую части, получим a=1.
Коэффициент при x равен
4a+b=4+b=0, откуда b=-4
и наконец свободный член
2а+2b+c=2-8+c=0,
откуда с=6
Итак, y(x)=x^2-4x+6
Властелину дифференциальных колец за решение спасибо! Лично я ни-чёёё не понял, но всё равно приятно ))))))
УдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьНиколай, в каком классе или на каком курсе проходят производные????
Илья, не помню. Пишу с рабочего компьютера, а на работе математической школьной библии под рукой нет. В институте точно производные проходят, кажется, на первом курсе.
УдалитьВ продолжение темы систем квадратных уравнений предлагаю решить вот такую красивую симметричную систему:
ОтветитьУдалитьx^2+xy+y^2=13
x^2+xz+z^2=31
y^2+yz+z^2=49
Особой красоты пока не вижу и симметрии тоже... Нет, это не для меня. Я не испытываю никакого удовольствия при решении уравнений. Единственное, что меня в уравнениях заинтересовало - это математические основы декартовой системы координат. Традиционное библейское "Пусть нам дана прямоугольная система координат..." - это для верующих в математику. Как выглядит алгебра сотворения прямоугольной системы координат? С наскоку у меня ничего вразумительного не получилось. Тем интереснее увидеть результат.
УдалитьУ меня есть ответ, но я его пока не смотрю. Мне интересно самому догадаться.
УдалитьПочему я не люблю решать уравнения? Я вуайерист. У меня перед глазами должна быть картинка, я что-то делаю - картинка меняется. Я должен понимать что, как и почему происходит при изменении картинки. Решение уравнений - это уровень дрессированных обезьян. Возьми банан, положи банан, извлеки квадратный корень, найди икс, возьми производную... Если обезьяна не сумела решить уравнение, значит её нужно ещё дрессировать. Тоска смертная.
УдалитьВот у меня и возник наивный детский вопрос: как выглядит уравнение прямой, если декартовой системы координат ещё нет? Я её только хочу создать. Беру прямую. Размножаю её почкованием и получаю две совпадающих прямых. Затем одну из прямых начиню поворачивать до прямого угла. Получилось две перпендикулярных прямых. Как выглядит алгебра этого процесса? Когда и как прямая превращается в ось координат? И ещё куча наивных детских вопросов. Жаль, что в школьных учебниках ничего этого нет, даже в Википедии. Жил бы себе спокойно, математиков не трогал... )))
Помогите пожалуйста решить систему. 9х+13у=31 18х-5у=31
ОтветитьУдалитьПервое уравнение умножаем на два и отнимаем от него второе.
Удалить18х+26у=62
-
18х-5у=31
(18х-18х)+(26у+5у)=(62-31)
31у=31
у=31/31
у=1
Теперь вставляем значение игрека в любое уравнение и находим значение икса. Лично я влюбился в первое уравнение.
9х+13*1=31
9х=31-13
9х=18
х=18/9
х=2
помогите решить методом замены переменной
ОтветитьУдалитьx^2y^2-5xy=-6
x+x=3
Таким методом не владею, к сожалению (или к счастью?). Уж очень он напоминает мне подтасовку карт у карточных шулеров. Просто так мы решить не можем, но вот если вытащить туз из рукава...
УдалитьПроизведение икса на игрек обозначаем буквой зет и получаем квадратное уравнение в его ортодоксальном виде: зет в квадрате минус пять зет равно минус шесть. Если я ничего не перепутал, конечно.
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьМаксим, ты правильно списал примеры???
Судя по двум иксам во втором уравнении - нет.
Удалитьпомогите решить систему линейных уравнений:2х+3у/4=3х+4у/7 5у-6х/10=-4х-12/2
ОтветитьУдалитьЛевые и правые части уравнений приводим к общим знаменателям, знаменатели выбрасываем, а дальше, как учили в детском садике, - иксы с иксами складываем, игреки с игреками, числа с числами. Получим систему уравнений в удобоваримом виде. Первое уравнение, судя по всему, будет равняться нулю, второе - числу. Надеюсь, вы сами решите.
УдалитьПожалуйста, помогите решить
ОтветитьУдалить1) y*x=15
2) 36x^2-y^2=27
3) 7xy+4y^2=11
4) x^2-7xy+6y^2=18
Это система уравнений или стадо, пардон, математическое множество, независимых уравнений?
УдалитьЭти уравнения, никак не связаны друг с другом. Каждая требует отдельного решения.
УдалитьЕсли не связаны, то решение - бесконечное множество.
ОтветитьУдалитьТ.к. неизвестных 2, то и уравнений в системе должно быть 2. Есть предположение, что это 2 системы (по 2 уравнения в каждой).
Ну, это только математики могут знать, что считается решением этих уравнений. х=1, у=15 - это будет решением первого уравнения. И у=15/х тоже можно считать решением. Шаманам лучше знать, как правильно плясать с бубном )))
УдалитьПомогите решить :
ОтветитьУдалить4х+5у=-83
2х+5у=29
Второе уравнение вычитаем из первого, игрек исчезает и можно найти икс.
УдалитьИлья Смирновиный.
Удалить4х+5у=-83
2х+5у=29
2х=-112
x=-61
Калькулятором нужно пользоваться, Илья))))
Удалитьх=-56
Ну, тогда нужно продолжать и найти игрек.
2*(-56)+5у=29
-112+5у=29
5у=29+112
5у=141
у=28,2
Илья Валеев.
УдалитьСпасибо за замеченную ошибку, а дальше было вломы делать))))
Бывает, сам такой)))
УдалитьНайдите все натуральные числа Х и У такие, что:
ОтветитьУдалитьа) 7х+12у=50
Помогите решить, пожалуйста
Надо перебрать значения x=1,2,3,4,5,6,7
Удалить(дальше не имеет смысла, т.к. произведение 7*x будет уже больше 50).
Заметим, что 12x - четное число, тогда 7x - обязано быть тоже четным числом, иначе их сумма будет нечетна (а 50 - число четное).
Итак, если 7x - четное, то x - тоже четное.
Осталось перебрать x=2,4,6.
Если x=2, то y=(50-14)/12=3
Если x=4, то y=(50-28)/12=дробное, не подходит.
Если x=6, то y=(50-42)/12=дробное, не подходит.
Итак, решение (2;3)
Вместо "12x" следует читать "12y".
Удалитьпомогите решить
ОтветитьУдалитьх+у= -1
ху = -6
х+у=6
х-у=12
х+у=20
ху = 8
Из первого уравнения находим
Удалитьх=-у-1
Подставляем во второе уравнение
(-у-6)у=-6
-у²-6у=-6
у²+6у=6
Решаем квадратное уравнение и находим значение игреков. По ним ищем значения иксов.
x+y=5
ОтветитьУдалитьx-y=-1
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьСначала складываешь уравнения, и получается:
2x=4
Отсюда:
х=2
Чтобы найти игрек, подставьте его в уравнние какое-нибудь.
Помогите решить графически систему уравнений:
ОтветитьУдалить1)y=-8/x
2)x=2-y
Вот на этой странице вводим в окошко функций два выражения:
Удалить-8/x;
2-x;
икс - в английской раскладке. Нажимаем кнопочку "Построить график". Координаты точек пересечения графиков и будут решением системы.
Помогите пожалуйста решите уравнение: 6x-(3+8x)=11
ОтветитьУдалитьРаскрываем скобки, иксы с исками, числа с числами. Приводим в божеский вид и находим значение икс.
Удалить6x-(3+8x)=11
6x-3-8x=11
6х-8х=11+3
-2х=14
2х=-14
х=-14/2
х=-7
Ответ: икс равен минус семь.
2-√5×+√2×-1=0 помогите решить пожалуйста
ОтветитьУдалить2-√5×+√2×-1=0
Удалить√2×-√5×+2-1=0
(√2-√5)×+1=0
(√2-√5)×=1
х=1/(√2-√5)
х=-1.21676
Если, конечно, крестик обозначает букву "икс" а не что-то другое.
(x-1)2+y2=4 (x-6)2+y2=9 система, помогите решить пожалуйста
ОтветитьУдалитьТю... Из первого уравнения вычитаем второе, расписываем квадраты разности, затем зайчики к зайчикам, уточки к уточкам и получаем квадратное уравнение в классическом виде. Решаем уравнение и находим два икса (или один икс). Зная иксы, ищем игреки. На практике всё ещё проще.
Удалить(x-1)2+y2-(x-6)2-y2=4-9
(x-1)2-(x-6)2=-5
х2-2х+1-х2+12х-36=-5
10х-35=-5
10х=-5+35
10х=30
х=3
(3-1)2+у2=4
4+у2=4
у2=4-4
у2=0
у=0
Вот так.
добрый вечер!!!прошу помощи
ОтветитьУдалить4x+y=-8
x+y=5
решить систему уравнений метод подстановки=)
Так в чем проблема? На уроках слушать нужно, а не мечтать=)
УдалитьИз второго уравнения находим игрек и подставляем в первое уравнение
у=5-х
4х+5-х=-8
3х=-8-5
3х=-13
Возле восьмерки точно был знак минус? Без минуса икс получается равным единице, с минусом он равен черте-чему. Математики обычно так уравнения для детей не составляют.
х=-13/3
у=5-(-13/3)
у=5+13/3
у=28/3
Помогите, пожалуйста РЕШИТЬ систему уравнений методом алгебраического сложения: {x+y=45 {x-y=13
ОтветитьУдалитьКакое грозное название - метод алгебраического сложения! А суть до обидного проста, как в детском садике - зайчики с зайчиками, иксы с иксами и так далее.
УдалитьСкладываем оба уравнения вместе.
х+у+х-у=45+13
2х=58
х=29
Теперь из первого уравнения находим игрек
у=45-х
у=45-29
у=16
Проверяем
29+16=45
29-16=13
Всё правильно решено.
А можно предыдущее уравнение, только для 7 класса. Пожалуйста)))
УдалитьО каком именно уравнении идет речь? Мне проще для инопланетян, чем для седьмого класса - вдруг я своей математикой не в тот класс попаду))))
Удалитьпомогите решить методом алгебраического сложения
ОтветитьУдалитьлинейное уравнение: 0,3x+0,5y=2,6 и 0,1x-0,2y= -0,6
От одного выражения "алгебраическое сложение" меня сразу в дрожь бросает... Это типа непорочного зачатия... Если дети появляются - это арифметическое сложение. Если ничего не было и появляется не понятно кто - это алгебраическое сложение...
УдалитьВторое уравнение умножаем на три и отнимаем от первого уравнения.
0,3x+0,5y=2,6
-
0,1x*3-0,2y*3= -0,6*3
Теперь записываем результат алгебраического совокупления и ищем наследника миллионов:
0,3x-0,3х+0,5y-0,6у=2,6-1,8
-0,1у=0,8
0,1у=-0,8
у=8
Теперь отправляемся на поиски настоящего мужчины... Это мистер Икс...
0,3x+0,5*8=2,6
0,3х=2,6-4
0,3х=-1,4
х=-1,4/0,3
х=-466666666666667
Блин... Бесконечный козёл оказался... Всё! Подаю на развод!
помогите решить
ОтветитьУдалить2x-3y=1
3x+y=7
методом сложения
Второе уравнение нужно умножить на три и прибавить к первому уравнению.
Удалить(3x+y=7)*3 = (9х+3у=21)
(2x-3y=1) + (9х+3у=21) = (2х+9х-3у+3у=1+21) = (11х=22)
11х=22
х=22/11
х=2
Теперь из второго уравнения можем найти игрек:
3*2+у=7
6+у=7
у=7-6
у=1
Так, как я записал решение, у математиков писать не принято. Но мне-то по барабану. Главное, что запись сложения двух уравнений выглядит довольно красиво и легко читается.
Удалитьпомогите решить систему уравнений, очеееень надо!
ОтветитьУдалить6у+1=5х+8
4у-5=5х+1
Приводим уравнения в божеский вид.
Удалить(6у+1=5х+8) = (6у-5х=8-1) = (6у-5х=7)
(4у-5=5х+1) = (4у-5х=1+5) = (4у-5х=6)
Из первого уравнения вычитаем второе.
(6у-5х=7) - (4у-5х=6) = (6у-4у-5х+5х=7-6) = (2у=1) = (у=1/2)
Теперь ищем икс ("Бобик! Фас!").
(4*(1/2)-5х=6) = (2-5х=6) = (-5х=6-2) = (5х=4) = (х=4/5)
х= 4/5 = 0,8
у = 1/2 = 0,5
помогите решить 1/x < 1/2
ОтветитьУдалитьВспоминаем пропорцию и действия с нею.Знаменатели переносим в числители, знак меньше не изменится
Удалить1/x < 1/2
2 < x
Или переворачиваем обе дроби вверх ногами и изменяем знак меньше на знак больше
1/x < 1/2
x > 2
Помогите решить систему уровнений методом сложения: 2х-3у=4
ОтветитьУдалить3х+3у=1
Как в детском садике складывать учили? Зайчики с зайчиками, уточки с уточками. Иксы - это зайчики, игреки - это уточки. числа без роду, без племени - это математики, которых тоже складываем в отдельную кучу.
УдалитьИ так, в одном классе у нас учатся два зайчика по фамилии Икс, уточек по фамилии Игрек у нас нет вообще, но трех штук мы должны отдать в соседний ресторан на еду, есть ещё четыре математика. И вот в наш класс вваливается банда из соседнего класса, состоящая из двух зайчиков, трех уточек и одного математика. Два бандитских зайчика обнимаются и целуются с тремя нашими зайчиками, к четырем математикам присоединяется пятый математик и они начинают спорить, кто круче - наш класс или их банда. Уточки бесследно исчезли. Я не знаю, что дальше творилось в классе, но знаю точно, что в соседнем ресторане был пир из трех уток с яблоками.
Надеюсь принцип сложения уравнений понятен? Иксы с иксами, игреки с игреками, просто числа с просто числами. Выполняем.
{2х-3у=4} + {3х+3у=1} = {(2+3)x+(3-3)y=4+1} = {5x+0y=5} = {5x=5} = {x=5/5} = {x=1}
Икс мы нашли. Получилось, что из одного зайчика по фамилии икс получится один математик без роду, без племен. Теперь ищем игрек. Если из одного зайчика по фамилии икс получается один математик, то сколько математиков получится из одной уточки? Берем любое уравнение и решаем. Второе мне больше нравится.
{3*1+3y=1} = {3+3y=1} = {3y=1-3} = {3y=-2} = {y=-2/3}
Получилось, что из одной уточки вырастет минус две трети математика. Что означает знак минус? Это значит, что таких математиков нужно сразу на мусор выбрасывать - ни один ресторан их не возьмет, поскольку математики даже с яблоками особой популярностью за столом не пользуются. Почему две трети? Да две трети всех заданий этот оболтус из решебника тупо списывает.
Вот.
Помогите пожалуйста! Нужно решить систему ур-ния методом подстановки:
ОтветитьУдалить1) х=5-у
у(квадрат)+4ху=33
Первое уравнение подставляем во второе
Удалитьу²+4у(5-у)=33
у²+20у-у²=33
20у=33
у=20/33
х=5-20/33
х=4 13/33
Учусь в школе,в 9 классе,не понимаю как объясняет учитель,по этому у меня одни тройки,а могла бы и на 4.Помогите научиться решать системы линейных уравнений с самого начала!!!Заранее спасибо)
ОтветитьУдалить