Вот очередная просьба о спасении утопающего в тригонометрии. Есть набор тригонометрических символов, а что с ними делать - не понятно. Как упростить выражение? Рецепт очень простой - нужно использовать те формулы, которые вы учите сейчас. Или те формулы, которые вы учили когда-то, но напрочь забыли. Вот описание выражений.
 |
| Как упростить выражение |
Теперь перепишем выражения, которые нужно упростить, в более удобоваримом виде.
 |
| Как упростить выражение |
Не знаю, как вас, а меня красота математики иногда просто завораживает. Но не в этом случае - не люблю задачи, составленные людьми. Мы с блондинками недавно решали пример на упрощение: под корнем квадратным четыре выражения в скобках перемножаются между собой, каждая скобка содержит сумму из трех тригонометрических функций. Я даже сам сперва испугался такого монстра. Любопытство и вера в мудрость математики победили. Я начал перемножать скобки. Огромное выражение таяло, как снег весной, в результате сокращений. В итоге мы получи произведение двух тригонометрических функций. Даже блондинкам это понравилось: "Вау! Супер!" - так звучал их вердикт.
Процесс упрощения математических выражений очень похож на то, чему учат курсы кройки и шитья. Вырезаем один фрагмент и заменяем его другим. При этом математическими формулами мы пользуемся, как выкройками. Все формулы разрезаются по знаку равенства. Вместо того куска формулы, который присутствует в математическом выражении, мы вставляем другой кусок, который находится с противоположной стороны знака равенства.
Посмотрим на наших примерах, как это делается. Прежде всего, нужно определить, какие именно формулы необходимо использовать для упрощения выражений. В процессе обучения чаще всего используются те формулы, которые вы учили совсем недавно. В повседневной жизни для этих целей используйте справочники. Сейчас мы используем основные тригонометрические тождества.
 |
| Как упростить выражение |
Вместо квадратов синуса и косинуса ставим единицу в наше выражение. У нас получилось новое тригонометрическое тождество, только угол у нас обозначен по-другому - бетта вместо альфа. В результате наше выражение превращается в единицу, деленную на косинус угла бетта в квадрате. Вместо этого можно записать секанс бетта в квадрате (по определению тригонометрических функций).
Для упрощения второго выражения необходимо немного преобразовать основные тригонометрические тождества. Используем обычные арифметические правила переноса слагаемых и сомножителей из одной части равенства в другую. Зеленые стрелочки справа показывают, из какого тождества получена нужная нам формула. Заменяем котангенс в знаменателе на тангенс в числителе. Мы избавляемся от дроби и получаем тангенс в квадрате. По теореме Пифагора в тригонометрическом виде заменяем единицу минус косинус альфа в квадрате на квадрат синуса альфа. Из определения тригонометрических функций заменяем тангенс на отношение синуса к косинусу. Сокращаем нашу дробь и получаем синус альфа в квадрате.
Как бы математики не гордились своей высшей математикой, но вся она построена на банальной кройке и шитье. Решение дифференциалов, интегралов и прочей ерунды сводится к поиску подходящих формул и преобразовании выражений до удобоваримого вида, которое принято называть "решение". Всё отличие математики высшей от математики обычной заключается в количестве формул, которые используются при решении. В высшей математике их ну очень много.
Если вы научитесь в уме жонглировать основными формулами, если вы научитесь в предлагаемых выражениях видеть куски, содержащие основные формулы, тогда с математикой у вас не будет никаких проблем. Вы будете решать всё, что от вас потребуют. Умение распознавать хорошо замаскированную суть и интуитивное видение решения - это то, что вы получите в результате тренировок по упрощению математических выражений.
Помогите упростить выражение
ОтветитьУдалитьtga:1-tg(в квадрате)a + ctga:1-ctg(в квадрате)a
заранее спасибо
В знаменателях расписываем единицу как произведение тангенса на котангенс. Выносим в знаменателях за скобки общие сомножители, они сокращаются с числителями. Во второй дроби числитель и знаменатель умножаем на минус один. В знаменателе уменьшаемое и вычитаемое меняются местами, перед самой дробью знак плюс меняется на минус. Мы получили разность двух совершенно одинаковых дробей, которая равна нулю.
Удалитьa^(-3/4)*a^(1/2)*a^(5/6)/a^(5/12)*a^(1/6)
ОтветитьУдалитьПожалуйста срочно надо!
При умножении выражений с одинаковыми основаниями показатели степеней складываются, при делении - вычитаются. Дроби степеней приводим к общему знаменателю.
Удалитьa^(-3/4)*a^(1/2)*a^(5/6)/a^(5/12)*a^(1/6) = a^(-3/4+1/2+5/6)/a^(5/12+1/6) = a^((-9+6+10)/12)/a^((5+2)/12) = a^(7/12)/a^(7/12) = a^(7/12-7/12) = a^0 = 1
или другая концовка
a^(7/12)/a^(7/12) = 1
что одно и то же.
спасибо Вам огромное:)
Удалитьупростите выражение ((1-tga)^2+(1+tga)^2)*cos^2a
ОтветитьУдалитьПляски шаманов с бубнами начинаем с банального квадрата суммы и квадрата разности. В институтах такого не учат, это из школы. Потом сложение из детского садика, вычитание, потом тангенс расписываем как синус деленный на косинус, потом вспоминаем основное тригонометрическое тождество и оказывается, что за всей этой псевдо-научной показухой из тригонометрических функций скрывалось банальное число "два", которое ещё в детских яслях учить начинают, кажется:)
Удалить((1-tga)^2+(1+tga)^2)*cos^2a=
(1-2tga+tg^2a+1+2tga+tg^2a)*cos^2a=
(2+2tg^2a)*cos^2a=
2(1+tg^2a)*cos^2a=
2(cos^2a+tg^2a*cos^2a)=
2(cos^2a+sin^2a)=2*1=2
Пожалуйста помогите решить.
ОтветитьУдалитьНайдите производную,предварительно упростив аналитическое выражение функции:
y=(1+cos(4x-2п)+cos(4x-п/2))/(1+cos(4x+2п)+cos(4x+3/2п))
Без понятия.
УдалитьПрименение самых банальных формул приведения тригонометрических функций, которых в институтах уже не изучают из-за мании величия тамошних учителей, позволяет избавиться от всех приставок к углам в виде пи, например:
cos(4x-2п)=cos(4x)
В результате таких манипуляций у меня получается:
y=(1+cos4x+sin4x)/(1+cos4x+sin4x)
y=1
Чему там равна производная единицы? Насколько я понимаю, я в корне не прав при решении этой великой математической задачи. Старенький я уже отплясывать комплексные коленца под бубны шаманов от математики. С дедом Пифагором покувыркаться вокруг его формулы - это я ещё могу. Но не больше. Собственно, дальше и математики-то нет, одни пляски с бубнами:)
помогите упростить выражение 5(9х-7)-2(-3+6х)=
ОтветитьУдалитьРаскрываем скобки и складываем или вычитаем по кучкам - одна кучка с иксами, вторая кучка без иксов.
Удалить5(9х-7)-2(-3+6х)= 5*9х-5*7-2*(-3)-2*6х = 45х-35+6-12х = (45-12)*х+(6-35) = 33х-29
(2/(3a+6))-((a-2)/(2a^2+4a))-(2/(3a^2+12a+12))-(4/(3a(a+2)^2)) упростите, пожалуйста, уравнение
ОтветитьУдалитьВ знаменателях преобразовываем выражения
Удалить3a+6=3(а+2)
2a^2+4a=2а(а+2)
3a^2+12a+12=3(a^2+4a+4)=3(а+2)^2
Общий знаменатель будет
3*2*а*(а+2)^2=6а(а+2)^2
Приводим дроби к общему знаменателю. В числителе получаем
2*2(а+2)-(а-2)*3(а+2)-2*2а-4*2=
4а+8-3(а-2)(а+2)-4а-8=3(а-2)(а+2)
Теперь запишем дробь
(3(а-2)(а+2))/(6а(а+2)^2)=(а-2)/(2а(а+2))
Кажется, всё, мои идеи по упрощению монстрика иссякли.
Спасибо, Николай.
УдалитьПожалуйста, не знаю кто:)
УдалитьПомогите очень срочно!
ОтветитьУдалитьУпростите выражение : 3(х + 5 ) – 2(х - 2)
Чип и Дейл спешат на помощь!!! А скобки тяжело раскрыть? Или боитесь, что при этом математика сломается?
Удалить3(х+5)-2(х-2)=3х+15-2х+2=3х-2х+15+2=х+17
Всё. Упростили.
помогите упростить выражения:
ОтветитьУдалить1) (корень из 3+ корень из 2)^2
2) (a^-6)^7*a^45
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалить(√3+√2)^2
Вспоминаем формулу (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
√3^2+2√3√2+√2^2=3+2√6+2=5+2√6.
_______
(a^-6)^7*a^45
Вспоминаем формулу (a^m)^n=a^(m*n).
(a^-6)^7*a^45=a^(-6*7)*a^45=a^-42*a^45.
Вспоминаем формулу a^m*a^n=a^(m+n).
a^-42*a^45=a^(-42+45)=a^3.
Большое спасибо за помощь. А то я тут один, как последний трансформер на последней баррикаде от задач отбиваюсь :)))
УдалитьУпростите выражение 2а4+3а-(а+4)2.
ОтветитьУдалитьИлья Смирновиный.
Удалить2a^4+3a-(a+4)^2
Для начала раскрываем скобки под квадратом, пользуясь формулой (a+b)^2=a^2+2ab+b^2.
2a^4+3a-(a+4)^2=
=2a^4+3a-(a^2+8a+16)=
=2a^4+3a-a^2-8a-16=
=2a^4-5a-a^2-16=
=2a^4-a^2-5a-16.
Больше никак упростить не удается.
Решите систему уравнений
ОтветитьУдалитьх-3у=18,5х+2у=5.
Илья Смирновиный.
Удалитьx-3y=18
5x+2y=5
Я буду использовать метод сложения и для того, чтобы иксы сократились при сложении уравнений, первое уравнение умножу на -5.
x-3y=18 |(-5)
5x+2y=5
-5x+15y=-90
5x+2y=5
Складываю эти уравнения и получаю:
17y=-85
y=-5
А икс попробуйте сами найти.
Разложите на множители:
ОтветитьУдалитьа) х3-4ху2; б)а2-7в+7а-ав.
Илья Смирновиный.
УдалитьЯ постараюсь объяснить по пальцам, что тут надо делать.
x^3-4xy^2.
Степень я запишу в виде умножения.
x*x*x-4*x*y*y.
Тут уже наглядно видно, что за скобку можно вынести один икс.
x(x*x-4*y*y)
Почему математики решали, что можно так делать, легко убедиться на конкретных числах.
"Четыре" я распишу как 2*2.
x(x*x-2*2*y*y)
x(x*x-(2y)*(2y))
Затем я распишу умножение в виде степени.
x(x^2-(2y)^2)
Для чего я это сделал? Затем чтобы ты увидел здесь формулу сокращенного умножения, которая гласит, что a^2-b^2=(a-b)(a+b).
Её и используем.
x(x-2y)(x+2y)
Готово. Заметь, тут одни множители.
Илья Смирновиный.
УдалитьХочу обратить твое внимание на то, что исходное
выражение x^3-4xy^2 и полученное в результате преобразований
выражение x(x-2y)(x+2y) между собой равны.
x^3-4xy^2=x(x-2y)(x+2y) при любых икс и игрек.
Илья Смирновиный.
Удалитьа^2-7в+7а-ав
Здесь нужно употребить группировку. Мне это труднее объяснять, поэтому просто сделаю тебе без выноса мозга.
а^2-7в+7а-ав=
=a^2-ab+7a-7b=
=(a^2-ab)+(7a-7b)=
=a(a-b)+7(a-b)=
=(a-b)(a+7).
Готово. И снова наши любимые множители.
Илья, огромное спасибо!
УдалитьМастерская планировала сшить партию юбок для танцевального ансамбля за 12 дней. Однако ежедневно удалось шить на 1 юбку больше, чем планировалось ранее, и поэтому заказ выполнили на 2 дня раньше срока. Сколько юбок сшила мастерская для ансамбля?
ОтветитьУдалить6. Решите уравнение
Партия юбок осталась неизменной, следовательно можно составить равенство. Обозначим плановое количество юбок, изготавливаемых за один день, через икс. Если умножим иск на 12 дней, получится количество юбок в партии. Эту же партию сшили за 12-2=10 дней, поскольку шили икс плюс одну юбку. Составляем равенство и находим икс.
Удалить12х=10(х+1)
12х=10х+10
12х-10х=10
2х=10
х=10/2
х=5
Мастерская сшила 12*5=60 юбок или 10(5+1)=60 юбок.
помогите пожалуйста плиз как упростить выражение (2-с)квадрат-с(с+4) при с =0.5
ОтветитьУдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьНам надо найти ЗНАЧЕНИЕ ВЫРАЖЕНИЯ при с=0,5.
Но сначала нужно упростить.
(^ - знак степени).
(2-с)^2-c(c+4)
Нужно раскрыть эти две скобки. Чтобы раскрыть первые скобки, нам надо вспомнить формулу сокращенного умножения. А чтобы раскрыть вторые, надо просто раскрыть их.
(2-с)^2-c(c+4)=
=4-4с+c^2-c^2-4c=
=4-8с.
Мы упростили. Квадраты сократились. Теперь вместо "с" подставляем число 0,5 и решаем.
4-8*0,5
Ну а это сами посчитайте)))
помогите пожалуйста решить числитель: А в 6-ой степени+64,знаменатель а в 4-ой - 4а во 2-ой+16 - числитель: а в 4-ой - 16,знаменатель: а во второй+4 упростить
ОтветитьУдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалить(a^6+64)/(a^4-4a^2+16)-(a^4-16)/(a^2+4)
Вот это выражение???
PS: значок ^ - это степень.
Вторая дробь сокращается очень просто - числитель раскладываем по разности квадратов. А вот с первой дробью у меня проблемы. Или здесь опечатка в условии, или нужно делить многочлен на многочлен. Никогда не понимал, как шаманы многочлены делят)))
УдалитьИлья Смирновиный.
УдалитьВозможно, аноним допустил опечатку. Мои одноклассники, например, которые не шарят в алгебре, до такой степени невнимательны, что списать правильно не могут!!!!!!!! Как вообще можно говорить об изучении алгебры, если они "безграмотны" (русский язык тут не при чем!!!!!)......
Илья Смирновиный.
УдалитьХотя, я смог решить, так что опечаток, скорее всего нет.
Числитель первой дроби нужно разложить на множители по сумме кубов.
a^3+b^3=
=(a+b)(a^2-ab+b^2).
В числителе получатся:
a^6+64=
=(a^2)^3+4^3=
=(a^2+4)(a^4-4a^2+16).
Вся первая дробь сокращается.
(a^2+4)(a^4-4a^2+16)/(a^4-4a^2+16)=
=(a^2+4).
Но при сокращении не забывай об ОДЗ.
(a^4-4a^2+16)=0
Илья Смирновиный.
УдалитьХотел сказать:
(a^4-4a^2+16) НЕ РАВНО НУЛЮ.
Браво! Про сумму кубов я как-то забыл.
УдалитьА безграмотность распространяют сами математики через свои учебники. Иногда такое в условиях пишут, что нормальный человек в жизни не придумает, только полный идиот. Нужно будет специально статейку на эту тему для учителей математики написать, ведь они не понимают, что именно делают.
Здравствуйте Николай Хижняк!!! Помогите пожалуйста решить задачу:(a/0,5a+1 + 2a/3 /2-a + 2a/ 1/4а2-1) * 0,5a-1 / 0,5a-2
ОтветитьУдалитьКакая вопиющая безграмотность! Это я об авторе примера. Такое впечатление, что он живет в пещере среди первобытных людей, не знающих, что такое школа. Приведем уродливые дроби в божеский и удобоваримый для нас вид.
Удалитьa/0,5a+1=a*2/((0,5a+1)*2)=2а/(а+2)
2a/3 /2-a=2а/(3*(2-а))=-2а/(3*(а-2))
2a/ 1/4а2-1=2а*(4а^2-1)=2a(2a+1)(2a-1)
0,5a-1 / 0,5a-2=((0,5a-1)*2)/((0,5a-2)*2)=(а-2)/(а-4)
Мне кажется, в последней дроби ошибка. Она должна выглядеть так (если нам нужно не посчитать, а упростить выражение):
0,5a-1 / 0,5a^2-2=(а-2)/(а^2-4)=(a-2)/((а+2)(а-2))=1/(а+2)
Выражение в скобках (в общем примере) нужно привести к общему знаменателю 3(а-2)(а+2), выполнить некоторые действия в числите, перегруппировать при необходимости, и умножить на последнюю дробь. По идее, последняя дробь должна сократиться с числителем.
1/4a2 это 1/4a^2
ОтветитьУдалитьИлья Смирновиный.
УдалитьДа, когда люди числа пишут ПОСЛЕ БУКВ, они имеют в виду степень)
Илья, ты не прав. Нужно ещё смотреть, ГДЕ они это пишут. ABCDA1B1C1D1 - число после букв означает не степень, а индекс возле буквы. В данном случае приведено обозначение вершин какой-нибудь трехмерной фигуры с четырехугольником в основании.
Удалитьпомогите пожалуйста решить (1 / 1-cosalfa) * ((tgalfa - sinalfa) / sin^2alfa)
ОтветитьУдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьВ числителе второй дроби tgα-sinα синус распиши как cosαtgα. В итоге в числителе второй дроби получится tgα-cosαtgα. Потом за скобку вынеси тангенс, получится tgα(1-cosα).
Дальше не решаюсь сделать.
Обрати внимание, что (1-cosα) в конечном результате должно сократиться.
Нет, тут нужно просто расписать тангенс так, как его мама родила - отношение синуса к косинусу. Числитель второй дроби приводим к общему знаменателю, один косинус уходит в знаменатель. В числителе выносим синус за скобки и он сокращается с одним синусом в знаменателе. В скобках остается то, что сокращается со знаменателем первой дроби. Остается единица, деленная на произведение синуса на косинус. Произведение можно преобразовать по формуле через синус двух альфа.
УдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьНиколай, мы оба правы. Своим способом делая, я тоже пришёл к ответу "Один делить на произведение синуса на косинус". Но мне ответ не понравился (мало ли ошибка) и поэтому побоялся сюда его выкладывать...
Судя по всему, ответ будет: два, деленное на синус двух альфа. Тригонометрические преобразования можно выполнять самыми разными способами, это как калейдоскоп.
УдалитьПомогите упростить пожалуйста!!!
ОтветитьУдалитьcos(1.5pi+2a)-sin a
____________________
cos a-0.5
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьСначала разберемся с числителем.
cos(1,5pi+2α)-sinα=
=cos1,5pi*cos2α-sin1,5pi*sin2α-sinα=
Потом продолжу. У нас ремонт...
Ремонт где - в числителе или в знаменателе?:)))
УдалитьПредлагаю пойти более коротким путем и использовать формулы приведения тригонометрических функций. А ещё вспоминаем детский сад, где учат, что 1,5=3/2. Коварные математики очень часто пытаются вводить нас в заблуждение при помощи визуального отличия двух разных форм записи одного числа.
Удалитьcos(1,5pi+2α)=cos((3pi/2)+2α)=sin2α
sin2α=2sinα*cosα
Числитель будет равен
2sinα*cosα - sinα = sinα*(2cosα - 1)=2sinα*(cosα - 0,5)
В итоге выражение в скобках в числите сокращается со знаменателем и остается только 2sinα.
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьСначала разберемся с числителем.
cos(1,5pi+2α)-sinα
Нам нужно преобразовать косинус. Для этого вспоминаем формулу cos(x+y)=
=cosxcosy-sinxsiny.
В числителе получается:
cos1,5pi*cos2α-sin1,5pi*sin2α-sinα
Тут три члена, первый член обращается в нуль, потому что cos1,5pi=
=cos(270 градусов)=0
Получается 0-sin1,5pi*sin2α-sinα
Дальше: sin1,5pi=
=sin(270 градусов)=-1
А sin2α - это формула
sin2α=2sinαcosα
Получается: 0-(-1)*sin2α-sinα=
=1*2sinαcosα-sinα.
Выносим за скобку 2sinα.
2sinα(cosα-0,5).
Когда мы подключаем знаменатель, то
(cosα-0,5) сокращается. И в окончательный в ответ входит 2sinα
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьИ не забудьте про ОДЗ: знаменатель не должен быть равен нулю, т. е.
cosα-0,5≠0
cosα≠0,5
α≠±pi/3+2pi*n, nЄZ
Брррр... Никогда не понимал такой фигни, как периодичность тригонометрических функций.
УдалитьЗаставь дурака богу молиться, они и лоб расшибет. Молитва - это периодическая функция. ОДЗ этой функции показывает, в какой именно момент нужно подсовывать на пол подушку, чтобы наш высокоученный дурашка не повредил свой драгоценный лобик:))))))))
Нет, я определенно тащусь с этих математиков - хуже маленьких детей))))
Илья Смирновиный.
УдалитьНиколай, я думаю, математики убедились в том, что если оставить периодичность, то формулы все равно будут работать безошибочно. И поэтому они оставили периодичность)))))
Меня тоже порой пугает абстракция, но если она не противоречит теории, а только дополняет, то почему бы не придумать периодичность))))
Математики тебе ещё не рассказали о той абстракции, которая действительно может испугать))) А ошибочно работают формулы или безошибочно - это чисто чье-то личное мнение, которое нам внушается в процессе обучения)))
УдалитьИлья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьНиколай, у меня был ремонт черты дроби, её крысы покусали, она отломалась, циферки попадали, а они ведь стеклянные, разбились)))))
Да, ремонт - это дело серьезное, врагу не пожелаешь)))
Удалить(219,909(0.588p+1)(0.083p+1)^2)/((-0.212p+1)^2(0.01p+1)) Помогите в числителе раскрыть скобки!
ОтветитьУдалитьИ стапени убрать
УдалитьНиколай Хижняк
УдалитьУ меня компьютер сдох, так что я почти умер. На ремонт денег нет и не известно, когда появятся.
Задачку себе перепишу ради спортивного интереса. Но предупреждаю - я девятичлен на девятичлен уже месяц умножаю и добрался только до половины))) Многочлен на многочлен я вообще делить не умею и учиться не горю желанием.
Николай Хижняк.
УдалитьРаскрываются скобки в числителе проще пареной репы. Расписываем квадрат суммы по формуле сокращенного умножения и затем умножаем трехчлен на двучлен. У меня получилось вот что:
219,909(0.588p+1)(0.083p+1)^2 = 219,909(0.588p + 1)(0.006889p^2 + 0,166р + 1)=
219,909 (0,004050732р^3 + 0,104497р^2 + 0,754р + 1)
Теперь выражение в скобках умножаем на коэффициент перед скобкой и округляем все числа до трех знаков после запятой. В итоге числитель будет выглядеть так:
0,891р^3 + 21,935р^2 + 165,811р + 219,909
В детском садике делают так. Как это делают шаманы в высшей математике - понятия не имею)))
Со знаменателем поступаем так же (если у нас умножается одна скобка на вторую скобку в квадрате):
Удалить(-0.212p+1)^2(0.01p+1) = (0,044944p^2 - 0,414р + 1)(0.01p + 1) = 0,00044944p^3 + 0,040804p^2 - 0,404р + 1
Если 2(0.01p+1) - это степень, тогда нужно идти к шаманам, пусть говорят со своими Духами Определений)))
Илья Смирновиный.
ОтветитьУдалитьуЖААААС
С такими числами я работать не буду...
Помогите упростить.(х+1)(х+2)(х+5)(х+4)
ОтветитьУдалитьПонятия не имею. Разве что раскрыть скобки. Вместо восьми элементов в скобках получится сумма из пяти элементов без скобок: иксы в четвертой степени, иксы в кубе, иксы в квадрате, просто иксы и число.
УдалитьИлья Смирновиный.
УдалитьЯ попробую)
(х+1)(х+2)(х+4)(х+5)=
=(x^2+3x+2)(x^2+9x+20)=
=x^4+9x^3+20x^2+
+3x^3+27x^2+60x+
+2x^2+18x+40=
=x^4+12x^3+49x^2+
+78x+40=??????
Не знаю, что делать дальше. Мог ошибиться.
Приблизительно это я и имел в виду. Вот только вопрос: признают ли математики такие действия упрощением??? Чужой маразм - потемки)))
УдалитьБыла у меня тут еще одна мысль. Типа
(х+4)(х+5) = (х+4)(х+4+1) или
(х+4)(х+5) = (х+5-1)(х+5)
Но что с этим делать - не знаю.
помогите пожалуйста разложить на множители:х(в 4 степени)-х(во второй степени)умножить (у(во второй степени)-1)+у(во второй степени)
ОтветитьУдалитьОх и не люблю я в чужих объедках ковыряться в попытке разобраться, а чегой-то там на барский стол подавали. Ну да ладно...
Удалитьx^4-x^2*(y^2-1)+y^2 =
x^4-x^2*y^2-x^2+y^2 =
x^4-x^2-x^2*y^2+y^2 =
(x^4-x^2)-(x^2*y^2-y^2) =
x^2*(x^2-1)-y^2*(x^2-1) =
(x^2-y^2)*(x^2-1) =
(x+y)*(x-y)*(x+1)*(x-1)
Теперь порядок исследования составляющих барского блюда. Раскрываем скобки, перегруппировываем слагаемые, выносим за скобки икс в квадрате и игрек в квадрате, выносим за скобки выражение икс в квадрате минус единица, разность квадратов раскладываем по формуле сокращенного умножения.
Помогите пожалуйста Упростить выражение 1+cos (alfa/2)-sin(alfa/2)/1-cos(alfa/2)-sin(alfa/2)
ОтветитьУдалитьУ меня получилось -ctg(alfa/4)
УдалитьСперва берем формулу для выражения квадрата синуса или косинуса через удвоенный угол а функции половины альфы расписуем по формуле двойного угла через произведение синуса и косинуса
(1+cos(a/2)-sin(a/2))/(1-cos(a/2)-sin(a/2))=
(2cos^2(a/4)-2sin(a/4)cos(a/4))/(2sin^2(a/4)-2sin(a/4)cos(a/4))
Дальше двойку выносим за скобки и сокращаем, знаменатель умножаем на минус единицу и перед дробью появляется знак минус. В числителе за скобки выносим косинус, в знаменателе - синус. Выражения в скобках сокращаются.
Спасобо, Вам большое!
УдалитьКруг описан около прямоугольного треугольника, один из катетов которого равен 6 см, а угол, лежащий против этого катета, равен ПИ/6. Тогда площадь круга равна?
ОтветитьУдалитьМедианы, биссектрисы... Нет, мне гораздо больше нравятся актрисы.
Удалитьпо катету и углу находим гипотенузу (напротив лежит синус, а синус пи/6 равен 1/2), которая равна 12. При помощи косинуса находим второй катет размером с 6 корней из 3.
УдалитьЗная катеты, можно найти четыре площади треугольника. Перемножаем между собой три стороны треугольника и делим на четыре площади - получаем радиус описанной окружности. А площадь круга равна пи эр квадрат.
Точка минимума функции у=l^х-х равна?
ОтветитьУдалитьИсследование функций на экстремумы. "Боже, как давно это было... Помнит только мутной реки вода... Время когда точки меня любили больше не вернуть ни за что, никогда..." И слава Богу!!! Аминь! Пардон, плюс константа!
УдалитьДве третьих (Не знаю как дроби писать) m* три четвёртых k
ОтветитьУдалить(2/3)m*(3/4)k=(2/3)*(3/4)*m*k=(2*3/3*4)mk=1/2mk
Удалить22/(5-√3)+13/(4+√3)
ОтветитьУдалитьупростите поалуйста
Приводим выражение к общему знаменателю, раскрываем скобки, числа с корнем и числа без корня складываем отдельно. 17+√3 в числителе и знаменателе сокращается, остается просто 9.
Удалить(а+1)(а + 2)(а2 + 4)(а2+1)(а-2)(а-1)
ОтветитьУдалитьВспоминаем детский сад:
Удалить1. От перестановки местами сомножителей результат умножения не меняется.
2. Разность квадратов двух чисел равна произведению суммы и разности этих чисел.
На основании первого библейского пророчества мы можем вырывать отдельные выражения в скобках из общего стада и сравнивать их "фейс ту фейс", то есть лицом к лицу.
Второе пророчество позволяет подсунуть в общее стадо вместо одного выражения другое. Сперва смотрим:
(а+1)(а-1)=а2-1
(а+2)(а-2)=а2-4
Теперь подставляем:
(а2-1)(а2-4)(а2+4)(а2+1)
И снова здравствуйте! То есть снова "фейс ту фейс":
(а2-1)(а2+1)=а4-1
(а2-4)(а2+4)=а4-16
В результате наше огромное стадо скобок приняло гламурный вид:
(а+1)(а + 2)(а2 + 4)(а2+1)(а-2)(а-1) = (а4-1)(а4-16)
Выполнив святой обряд умножения многочленов можно получить скобочное стадо под другим соусом:
(а4-1)(а4-16) = а8-17а4+16
помогите пожалуйста мне надо упростить выражение 2c-4 дробная черта сb-2b при c=0.b и при b=5
ОтветитьУдалитьjxtym chjxyj
jxtym-jxtym?))) В числителе за скобки можно вынести двойку, в знаменателе за скобки можно вынести b. В скобках остается выражение (с-2) и его можно сократить. Остается дробь 2/b.
УдалитьОт "с" выражение не зависит (при любых значениях "с" дробь можно будет сократить). При b=5 выражение будет равно 2/5 или 0,4.
помогите упростить выражение: 3(2х-1)²+12х
ОтветитьУдалить(х+3)²-(х-2)(х+2)
Про такие штучки, как формулы сокращенного умножения, слышали? Там, типа, квадрат разности, квадрат суммы, разность квадратов??? Если не только слышали, но и видели собственными глазами, значит берем и пользуемся.
Удалить3(2х-1)²+12х = 3(4х²-4х+1)+12х = 12х²-12х+3+12х = 12х²+3
(х+3)²-(х-2)(х+2) = (х²+6х+9)-(х²-4) = х²+6х+9-х²+4 = 6х+13
Здравствуйте. Объясните, как производится упрощение данного выражения:
ОтветитьУдалить(1-x)*(3,5*0,17-0,5*0,83)-0,5*x
знаю, что ответ = 0,68*Х
Вижу, что ответ у меня будет другим. Берем калькулятор и тупо выполняем указанные действия:
Удалить(1-x)*(3,5*0,17-0,5*0,83)-0,5*x =
(1-x)*(0,595-0,415)-0,5*x =
(1-x)*0,18-0,5*x =
0,18-0,18*х-0,5*х
0,18-0,68*х
При умножении единицы из первой скобки на число из второй скобки получается обычное число, которое, при всём желании, с иксами складывать нельзя. Помните детский садик: зайчики с зайчиками, рыбки с рыбками?
Помню, спасибо)
УдалитьЗдравствуйте.Помогите решить(упростить)
ОтветитьУдалитьcos5альфа cos7альфа +sin5альфа sin7альфа - cos(4п - альфа)
cos5альфа cos7альфа +sin5альфа sin7альфа = cos(5альфа-7альфа) = cos(-2альфа) = cos2альфа
Удалитьcos(4п - альфа) = cos(-альфа) = cos альфа
В итоге имеем
cos2альфа - cos альфа
Спасибо большое!!!) Вы лучший!!
УдалитьПожалуйста! В некоторых местах - да! ))))
УдалитьПомогите Упростить выражение (2−c)2 −c(c+4), найти его значение при c = 0,5.
ОтветитьУдалить(2−c)2 −c(c+4) = 4-2с-с²-4с = 4-с²-6с
УдалитьТеперь подставляем с=0,5
4-0,5*0,5-6*0,5 = 4-0,25-3 = 0,75
Помогите Упростить:
ОтветитьУдалитьx^2-10xy+25y^2/x^2-25y^2
В числителе квадрат разности:
Удалить(Саша минус Маша) в квадрате = Саша в квадрате минус удвоенное произведение Саши на Машу плюс Маша в квадрате
В знаменателе разность квадратов:
Саша в квадрате минус Маша в квадрате = (Саша плюс Маша)(Саша минус Маша = (любовь)(разлука) = грусть-печаль)))))))
Числитель с заду на перед преобразуем, знаменатель - в традиционной последовательности. Икс минус пять игрек сокращается, остается дробь:
(х-5у)/(х+5у)
Пожалуйста помогите упростить (c+2)(c-3)-(c-1)^2
ОтветитьУдалитьПервую скобку перемножаем со второй, расписываем квадрат разности и меняем в нем знаки, складываем всё в кучку. У меня получилось
Удалить(c+2)(c-3)-(c-1)^2=с-7
Помогите упростить выражение 4\y-2 -3\y-2 + 12\y^2-4
ОтветитьУдалитьy^2-4 = y^2-2^2 = (y+2)(y-2)
УдалитьДальше приводим дроби к общему знаменателю и упрощаем числитель. Похоже, получится (у+14)/(y^2-4)
спасибо))))у меня получился ответ (y+10)/(y^2-4)
УдалитьА почему 10??? В знаменателе у-2 уже есть, домножаем числитель на у+2. Вот что получится
Удалить4(у+2)-3(у+2)+12 = у+2+12 = у+14
помогите решить проблему связанную с распространением теоремы Кронекера об абелевых полях на произвольную алгебраическую область рациональности
ОтветитьУдалитьУлыбнуло... До сих пор не решенная 12-я проблема Гильберта. Авось какой-то незнайка возьмет да и решит.
Удалить