Быть правильным - в геометрии это круто! Обычно, неправильные геометрические фигуры, как зубная боль, донимают школьников. Их нужно делить на правильные фигуры, потом что-то там высчитывать... Хотя и с правильными геометрическими фигурами хлопот не меньше. Сведения о них нужно учить, потом вспоминать выученное... А оно очень быстро забывается.
Давайте посмотрим картинку с шестиугольной призмой и запишем формулу объема этой симпатичной фигурки.
 |
| Объем шестиугольной призмы |
Как видите, для получения объема мы высоту призмы умножаем на площадь её основания. Основание нашей призмы - это правильный шестиугольник, площадь которого равна квадрату длины стороны, умноженному на три корня из трех и вся эта красота делится по братски, пополам. Собрав в кучку обе формулы, мы получаем формулу для нахождения объема шестиугольной призмы через длину стороны основания и высоту. От угла наклона граней призмы объем не зависит.
Не знаю, как математики могли пройти мимо такого удивительного факта - результат не зависит от угла наклона. Лично меня это шокировало. Я долго ломал голову в поисках ответа на вопрос: что всё это значит? Разгадка оказалась довольно простой - нужно знать место, где можно применить это удивительное математическое свойство геометрических фигур. Результаты, мягко говоря, поражают. Скоро мы это рассмотрим в "Приключениях блондинок".
Теперь решим задачу про объем шестиугольной призмы.
Основанием шестиугольной призмы служит правильный шестиугольник со стороной, равной а. Высота призмы равна h. Найдите объём этой призмы и вычислите его с точностью до 0,5 дм кубических, если а = 25 см и h = 40 см.
Сначала сделаем маленький анализ условия задачи. Сторона и высота шестиугольной призмы нам даются в сантиметрах. А вот объем от нас хотят услышать в кубических дециметрах, причем с точностью до 0,5. Злые демоны от математики снова хотят нас запутать. Чтобы не запутаться в переводе кубических сантиметров в кубические дециметры, я предлагаю поступить гораздо проще - перевести размеры из сантиметров в дециметры. Тогда объем мы получим сразу в кубических дециметрах.
а = 25 см = 2,5 дм
h = 40 см = 4 дм
Теперь мы можем подставить значения длины стороны основания и высоты шестиугольной призмы в формулу и вычислить объем. На калькуляторе это выглядит так.
 |
| Объем шестиугольной призмы |
Мы получили шестьдесят четыре целых со здоровенным хвостом в 0,95190... и так далее. Теперь нам нужно это чудо округлить с точностью до 0,5. Это означает, что после запятой у нас должен стоять либо нолик, либо пятерка. Поскольку наш хвост гораздо ближе к единице, чем к половинке, то мы округлим его до целой единицы и прибавим её к уже имеющимся шестидесяти четырем единицам. В результате мы получаем ответ: объем шестиугольной призмы равен 65 кубических дециметров.
А вот с последнего абзаца поподробнее. как вычислить высоту женской фигуры? а ее гипотенузу?
ОтветитьУдалитьЧисто риторический вопрос: можно ли назвать умным человека, который тратит уйму времени на вычисление того, что можно просто измерить? Это я о высоте женской фигуры.
УдалитьТеперь о гипотенузе женской фигуры. Где делать талию - более-менее понятно. А где будем делать гипотенузу? От этого решения зависят методические рекомендации по подсчету гипотенузы женской фигуры для студентов первой недели обучения математических факультетов:)
25x-26*5x+25=0 решите показакательное ур-ние.
ОтветитьУдалить2*22x-3*2-2=0. Помогите решить, пожалуйста.
Нет, в показательных уравнениях я не силен. Очень плохо поддавался дрессировке по многим темам:)
УдалитьВычислите объем правильного шестиугольника, если площадь равна 6, а высота бокового ребра 8! (или цифры наоборот:) )
ОтветитьУдалитьЕсли нужно найти объем правильной шестиугольной призмы, то нужно площадь умножить на высоту бокового ребра. Значит, 6 умножаем на 8 и получаем 48 попугаев:))) Или цифры умножаем наоборот 8 на 6. Как гласит легендарная "Таблица умножения", получится 48 тех же штучек, что и в первом случае.
УдалитьЯ тоже так решила на ЕГЭ! Но ответ 48 НЕ правильный (бред какой-то)!!
УдалитьЗначит мы неправильно разгадали ребус, составленный каким-то идиотом. Что означает слово "площадь"? Площадь основания или общую площадь поверхности? У правильного шестиугольника есть только площадь, но не может быть объема - это знает любой мало-мальски грамотный человек. Условие правильно переписано?
УдалитьОбъем правильной шестиугольной призмы равен V.Определити объем призмы,вершинами оснований которой является середины сторон оснований данной призмы.
ОтветитьУдалитьЕсли известна одна сторона неправильного шестиугольника и его площадь как найти вторую сторону?
ОтветитьУдалитьПонятия не имею. Если шестиугольник неправильный, то вариантов может быть море. Кто такие задачи задает, пусть сперва сам показывает решение.
Удалить