Наиболее естественной формой записи числа является одноразрядная система. Для этого бесконечному количеству чисел должно соответствовать бесконечное количество графических символов - цифр. Да, не самый удобный способ записи чисел. Придумать и запомнить такое практически невозможно.
Симметричным решением является
Как компромиссное решение, наши изобретательные предки придумали позиционную систему записи. Я намеренно не пишу "систему записи чисел", поскольку позиционная система применяется и в грамматике. Смысл графических символов определяется их положением в записи. Так появилась письменность, а вместе с ней
Есть много формул для описания позиционной системы счисления. Но среди них отсутствует одна - формула, описывающая появление разрядов. Я предлагаю делать это с применением деления на ноль. Введение в запись новых разрядов можно записать так:
Позиционная система |
Здесь N - это натуральное число, n - основание системы счисления. Ноль, деленный на ноль, описывает сам факт возникновения чисел и соответствует единичному разряду. Заполнив числами единичный разряд, мы придумываем следующий разряд и начинаем заполнять его. Например, десятки, сотни, тысячи... Если формула показывает введение разрядов от меньшего к большим, то при записи чисел мы располагаем разряды в обратном порядке - от больших к меньшим.
Поскольку разряды мы придумываем сами, то и математические свойства они имеют такие, какие мы в них закладываем. Это я к тому, что не стоить путать деление на ноль длины с делением на ноль числа в позиционной системе.
Поскольку практика применения деления на ноль у нас отсутствует, от слова "совсем", не следует считать эту формулу доказательством существования деления на ноль. Это просто способ выражения своих мыслей на языке алгебры. Приживется в математике деление на ноль или нет, посмотрим через пару тысяч лет. Что, вы так долго не живете?! Ну, тогда занимайтесь способами продления жизни, а не разработкой нового оружия для убийства себе подобных.
Комментариев нет:
Отправить комментарий