Единицы измерения длины

В качестве единицы измерения длины рассмотрим метр и производние этой единицы измерения. Для производных от основной единицы измерения существует система приставок, которые позволяют сокращать математическую запись числа единиц измерения путем введения новых единиц измерения.

Единицы измерения длины

Для величин, больших за принятую единицу измерения используются следующие приставки:

десять в первой степени - дека, например декаметр, декалитр;
десять во второй степени - гекто, например гектометр, гектолитр;
десять в третьей степени - кило, отсюда происходят километр, килограмм;
десять в шестой степени - мега, например мегаметр, мегабайт;
десять в девятой степени - гига, например гигаметр, гагабайт;
десять в двенадцатой степени - тера, это тераметр;
десять в пятнадцатой степени - пета, такая единица измерения будет называться петаметр;
десять в восемнадцатой степени - экса, получается эксаметр;
десять в двадцать первой степени - зетта, например зеттаметр;
десять в двадцать четвертой степени - йотта, например йоттаметр.

Для полученных таким образом единиц измерения переход к основной единице измерения осуществляется путем добавления указанного в показателе степени десятки (смотри таблицу) количества нулей после запятой. Например:

3,5687 километра = 3 568,7 метра

3,5687 х 10³ = 3 568,7

8,63 гигаметра = 8 630 000 000 метра

8,63 х 10⁹ = 8 630 000 000

9,045671 зеттаметра = 9 045 671 000 000 000 000 000 метров

9,045671 х 10²¹ = 9 045 671 000 000 000 000 000

Приставки, которые используются для единиц измерения, меньших за основную единицу измерения:

десять в минус первой степени - деци, например дециметр, децибел;
десять в минус второй степени - санти, получается сантиметр, сантилитр;
десять в минус третьей степени - милли, отсюда происходят миллиметр, миллиграмм;
десять в минус шестой степени - микро, например микрометр, микрорентген;
десять в минус девятой степени - нано, модный сейчас нанометр;
десять в минус двенадцатой степени - пико, например пикометр;
десять в минус пятнадцатой степени - фемто, получается фемтометр;
десять в минус восемнадцатой степени - атто, получается аттометр;
десять в минус двадцать первой степени - зепто, например зептометр;
десять в минус двадцать четвертой степени - йокто, например йоктометр.

Переход к основной единице измерения от производных единиц измерения осуществляется путем переноса запятой на указанное в показателе степени десятки (смотри таблицу) количество позиций влево. То есть получаемое число всегда будет меньше исходного числа. Например:

4,95 миллиметра = 0,00495 метра

4,95 х 10^-3 = 0,00495

1,16 нанометра = 0,00000000116 метра

1,16 х 10^-9 = 0,00000000116

4,036 зептометра = 0,000000000000000000004036 метров

4,036 х 10^-21 = 0,000000000000000000004036

В прошлом веке, а точнее, в далеком теперь 1977 году, в Соединенных Штатах Америки супруги Ray и Charles Eames сняли десятиминутный фильм "Степени десяти". Это самая лучшая иллюстрация к приведенной здесь таблице. Очень наглядно показаны как большие масштабы, так и маленькие под приятную музыку. Для безлимитных блондинок объем трафика значения не имеет, а вот тарифицированных блондинок хочу предупредить, что объем фильма равняется 22,3 мегабайта (видите, здесь приставка мега используется в реальной жизни). Надеюсь, просмотр доставит вам удовольствие и поможет зрительно представить все эти числа с большим количеством нулей.

Начинается видео с семейного пикника на берегу озера Мичиган. Выбирается кадр, показывающий картинку размером метр на метр. За десять секунд картинка увеличивается в десять раз и так далее.

Десять в нулевой степени метров - это наш один метр, начало путешествия.
Десять в седьмой степени метров или десять миллионов метров - мы видим всю планету Земля. Это всего-навсего десять тысяч километров.
Десять в тринадцатой степени метров - в кадре орбиты всех планет Солнечной системы.
Десять в двадцать первой степени метров или сто тысяч световых лет - мы видим нашу галактику Млечный Путь.
Десять в двадцать четветрой степени метров или сто миллионов световых лет - граница видимой нами Вселенной.

Путешествие в обратном направлении ведет нас в микромир:

Десять в минус шестой степени метра или один микрон - мы видим спирали ДНК в ядре клетки.
Десять в минус тринадцатой степени метра - ядро атома углерода-12 во всей своей красе, шесть протонов и шесть нейтронов.
Десять в минус шестнадцатой степени метра - где-то уровень размера кварка, но это не точно.

Так что там математики рассказывают о бесконечнастях? Реальный мир находится в крохотном диапазоне размеров - от десяти в двадцать четвертой степени метров до десяти в минус шестнадцатой степени метра. А теперь маленький фокус. Складываем количество положительных и отрицательных степеней и получаем десять в сороковой степени метров - веся видимая часть Вселенной заполнена кварками. И в реально обозримом будущем мы не сможем значительно расширить диапазон изучаемых наукой размеров, не смотря на все её достижения. У меня такое впечатление, что понятие "бесконечность" - это ловушка для дураков.