 |
| Синус формулы приведения |
Как вы видите на картинке, формулы начинаются с перевода углов из радиан в градусы. Для углов в градусах и радианах формулы будут выглядеть абсолютно одинаково, за исключением того, что вместо циферок с пи будут другие циферки с градусами. В формулах приведения даны суммы и разности углов в разных комбинациях. В зависимости от выражения в скобках, все формулы приведения синуса sin в результате дают положительные или отрицательные значения синуса или косинуса угла альфа. При этом угол альфа не обязательно должен быть в пределах от нуля до 90 градусов (или пи/2). Значение угла альфа может быть любым. Формулы приведения можно применять многократно к полученным результатам. Тот же угол альфа из диапазона 0 - 90 градусов по формулам приведения можно преобразовать в угол большей величины.
Полученные по формулам приведения значения тригонометрических функций угла альфа можно взять из таблицы синусов (ссылка выше) или таблицы косинусов.
брэээд
ОтветитьУдалитьНе возражаю. Можно и так сказать, что формулы приведения - это "брэээд" неграмотных математиков:)
Удалитьне могу нигде найти может подскажете ,как найти sin угла без таблицы
Удалитьмайд gavriil9999@mail.ru
Затрудняюсь ответить, никогда не интересовался таким вопросом. Всегда пользуюсь либо калькулятором, либо таблицами. Есть ещё формулы рядов Тейлора для разных тригонометрических функций, но я этим инструментом не владею((((
УдалитьВоспользоваться таблицами Брадиса
Удалитьcos3a-1/sin^7a
ОтветитьУдалитьСинус в седьмой степени можно разложить на произведение двух квадратов и куба. Лично меня эти выражения на подвиги не вдохновляют. Я чувствую себя обезьяной в зоопарке, которой все, кому не лень, тычут задачки.
Удалитьформула приведения например синус 300 градусов это (360-60)получается -синус60 град. а то если синус 930 градусов?
ОтветитьУдалитьДля 930 градусов нужно сперва выбросить мусор - по 360 градусов в каждом мусорном пакете:
Удалить930-2*360=930-720=210
Вот, два мешочка мусора мы выбросили и осталось у нас 210 градусов. Вот теперь к этому углу можно применить формулы приведения:
sin210=sin(270-60)=-cos60
sin210=sin(180+30)=-sin30
Обе формулы верны. Вы сами должны решать, хотите вы изменить тригонометрическую функцию с синуса на косинус или хотите оставить её неизменной. При сокращении тригонометрических выражений это позволяет перейти к другой функции или к другому углу, что в дальнейшем позволяет упростить выражение.
sin75sin15 как это решить?
ОтветитьУдалитьБерем формулу произведения двух синусов и решаем. Удвоенное произведение двух синусов разных углов альфа и бета равно косинус альфа минус бета минус косинус альфа плюс бета. Если произведение синусов не удвоенное, а одинокое, тогда от разности косинусов нужно взять только половинку.
Удалитьsin75sin15 = (cos(75-15)-cos(75+15))/2 = (cos60-cos90)/2 = (cos60-0)/2 = (cos60)/2 = (1/2)/2 = 1/4
10/корень из 2 на ctg135sin210cos225
ОтветитьУдалитьctg135=ctg(90+45)=-tg45=-1
Удалитьsin210=sin(180+30)=-sin30=-1/2
cos225=cos(180+45)=-cos45=-1/корень из 2
Засыпаем всё в кастрюлю и доводим учителя математики до кипения:) Три минуса при перемножении превращаются в один минус. Два минуса бесследно испаряются при кипении:)
Если слово "на" (блин, у язычников-языковедов есть определение для этого двубуквенного образования, это то ли союз, то ли частица, но на результат выполнения математических это название никак не влияет) используется в смысле умножения, тогда ответ минус пять вторых.
Если обобщение математических действий "на" обозначает деление, тогда ответ минус двадцать. Мне этот ответ гораздо больше нравится в эстетическом смысле, целое число с единственным излишеством в виде знака минус, но без дробного хвоста.
Кстати, касается всех математиков. Кто не умеет пользоваться углами, тот пользуется формулами приведения. Как древние люди использовали каменные топоры, так сегодня наши математики используют формулы приведения. Это и есть один из признаков пещерной математики.
Удалитьsina/2-5cosa если tg a/2=2
ОтветитьУдалитьЕсли tg a/2=2, тогда
Удалитьarctg(tg a/2)=arctg 2
Кстати, Вы в своем бурситете арктангенсы уже проходили? Не удивляйтесь названию, это чисто математический подход к словотворчеству - обобщение слов "бурса" и "университет", расширение обобщенного понятия на всё множество учебных заведений (школа, колледж, институт и т.д., и т.п.) Ведь я для решения использую математику, а не учебную программу. Продолжим.
Как известно из фундаментальных трудов математиков, арктангенс тангенса превращается в пшик и остается только угол. По таблице тангенсов можно найти значение угла, при котором тангенс равен двойке. Но получается фигня - 63 градуса 26 минут. Судя по всему, о секретах обратных тригонометрических функций Ваши шаманы Вам ещё ничего не рассказывали.
Значит, Вы сейчас проходите тему "Выражение одних тригонометрических функций через другие". Есть у шаманов такой танец с бубнами, и мы его когда-то танцевали...
Синус угла выразим через тангенс этого же угла. Он равен тангенсу, деленному на корень квадратный из суммы единицы и тангенса в квадрате. Знак перед квадратным корнем "плюс", поскольку угол в 63 градуса с хвостиком находится в первой четверти (ну никак я не могу обойтись без арктангенса двойки). Подставляем в эту формулу значение тангенса пополам и решаем. В сухом остатке, вместо синуса альфа пополам, у нас имеется два, деленное на корень из пяти.
А вот косинус можно расписать по формуле двойного угла и выйти на тангенс половинного угла. Косинус альфа будет равен единица минус тангенс в квадрате альфа пополам. Это в числителе. В знаменателе тот же суповой набор, только со знаком "плюс". Итого, получается, что косинус альфа равен минус 3/5.
Подставив полученные значения тригонометрических функций в выражение, получим в числителе два минус три корня из пяти, в знаменателе корень из пяти.
Ого, диссертация получилась!
Удалитьспасибо большое!!))
Удалитьминус синус альфа плюс синус альфа решение.помогите решить
ОтветитьУдалить-sina+sina=0
УдалитьМожно записать по другому, более понятно
sina-sina=0
Просто, как в детском садике. Если у нас есть один зайчик и у нас отнимут одного зайчика, то в результате у нас ничего не останется. Как зовут этого зайчика - совершенно не важно. "Миллион долларов" или "Синус альфа". Результат всегда будет одинаковый.
Синус угла альфа - это число, меньшее или равное единице. Если сложить вместе два одинаковых числа, но при этом одно число будет со знаком минус, в результате всегда будет получаться ноль.
в прямаугольн треугольнике АВС С-прямой угол синусА=0.6 найти косинусВ
ОтветитьУдалитьЗдесь речь идет об очевидных вещах - они равны. Треугольник прямоугольный, значит угол А равен 90-В. Тогда
УдалитьsinA=sin(90-В)=cosB=0,6
по формуле приведения синусов в божеский вид.
13 корень из 3 tg(-930)
Удалитьумоляю help me!!!! сtg2x * ctg9x=1
ОтветитьУдалитьПонятия не имею.
УдалитьПо ходу, нужно это аркать. Что-то типа
Удалитьarcctg(сtg2x) * arcctg(ctg9x)=arcctg1
2x * 9x = pi/4
Потом нужно перемножить иксы, найти значение икса в квадрате, выковырять квадратный корень, добавить периодичность, указать принадлежность икса к определенной банде чисел, типа "целые"... Меня от всего этого откровенно тошнит, хоть я и не беременный.
А если дана формула с квадратами?
ОтветитьУдалитьsin^2 27 + sin^2 117
Собственно, на квадрат не обращаем внимания:
Удалитьsin^2 117 = (sin 117)^2
Для сокращения записи скобочки не принято писать. Синус можно преобразовать по формуле приведения и результат возвести в квадрат
sin 117 = sin (90+27) = cos 27
sin^2 27 + sin^2 117 = sin^2 27 + cos^2 27 = 1
Сумма квадратов синуса и косинуса одинакового угла равна единице.
найти sin угла альфа, если sin альфа = -0,8
ОтветитьУдалитьЧто-то здесь не так. Найти нужно то, что мы и так знаем по условию...
УдалитьСкажите,плиз,cos120гр.
ОтветитьУдалитьВ начале статьи есть ссылка на формулы приведения косинусов. Равняться это будет минус синус 30 градусов.
УдалитьПодскажите,пожалуйста!!!!!!!sin8бэта как разложить?
ОтветитьУдалитьСперва как синус двойного угла
Удалитьsin8[beta]=2sin4[beta]*cos4[beta]
Потом применяем формулы синуса и косинуса четырех углов
sin4beta=cosbeta(4sinbeta-8sin^3beta)
cos4beta=8cos^4beta-8cos^2beta+1
3 - sin^2 * Пи/3 + 2cos^2 * Пи/2 - 5tg^2 *Пи/2 = ?
ОтветитьУдалитьПомогите, пожалуйста
УдалитьХм... tg Пи/2 равняется бесконечности. Бесконечность, возведенная в квадрат, да ещё на пять умноженная - это уму не постижимо. Возможно, современные математические достижения значительно опередили здравый смысл таких ископаемых, как я... Но в глубокой древности, лет эдак 30 назад, такие примеры не решались. Только теория пределов подобной ерундой занимается.
УдалитьМмдаа... такие примеры решаются в самом начале 10 класса :)
УдалитьА вы говорите: "уму не постижимо" :D
Да уж, старенький я стал, такую ерунду решить не могу)))
УдалитьПомогите пожалуйста! Почему 2sin2a+ cos2a-1=sina? Не могу понять.
ОтветитьУдалитьЕсли данное выражение содержит тригонометрические функции во второй степени, а не двойной угол, тогда всё просто - используем основное тригонометрическое тождество, оно же теорема Пифагора: sin²a + cos²a = 1
Удалить2sin²a + cos²a - 1 =
sin²a + sin²a + cos²a - 1 =
sin²a + (sin²a + cos²a) - 1 =
sin²a + (1) - 1 =
sin²a + 1 - 1 =
sin²a
Правда, у меня получился квадрат синуса альфа.
Если угол действительно двойной, тогда печаль-беда - не могу понять, какую пляску с бубном станцевал шаман в этом случае(((
Помоги пожалуйста sin(n+t)*sin(2n+t)
ОтветитьУдалитьНет, в таких делах я не помощник. Вдруг ненароком своими действиями чужую святыню оскверню))) Я же не знаю, есть у выражений какой-то сакральный смысл или нет. Для меня это просто буквы, обозначающие углы.
УдалитьКак arc sin 0.6541 перевести в градусы?
ОтветитьУдалитьПо таблице значений синуса или по калькулятору.
Удалитьarcsin 0.6541 = 40°51'
Мужик, ты огонь! Прочитал ветку комментариев, в итоге сижу ржу как конь! Респект
ОтветитьУдалитьСинус(-а+пи)=синус а, где делось пи
ОтветитьУдалитьИспарилось, как российский танкист из подбитого танка. Из всех формул приведения эта дрянь исчезает бесследно и остается кристально чистый тригонометрический угол, а не вот это всё. Почему так происходит? Математики до сих пор не научились различать вращение и тригонометрию. Инженеры уже давно измеряют вращение в оборотах а не в каких-то пишках.
УдалитьВернемся к нашему примеру. Синус угла а - это проекция единичного отрезка на ось У. Если дорисовать такой же угол симметрично оси У, то у нас получится два угла а, один слева, другой справа от вертикальной оси. Проекции этих единичных отрезков на ось У одинаковые. Но вот углы математики меряют ПРОТИВ ЧАСОВОЙ СТРЕЛКИ ОТ ПОЛОЖИТЕЛЬНОГО НАПРАВЛЕНИЯ ОСИ Х. Поэтому для первоначальной картинки угол равен (а), а для симметричной (пи-а) или (-а+пи). Числовое значение sin(а) не зависит от того, сколько кругов намотает собака за своим хвостом. Для тригонометрических функций все эти пишки - обычный мусор, который нужно выбрасывать. А чтобы мусор выбрасывали правильно, математики придумали формулы приведения тригонометрических функций.