Косинус формулы приведения

Формулы приведения косинуса расписаны довольно подробно для самых разных углов. Начнем с того, что тригонометрическая функция косинус является четной тригонометрической функцией. А это как? На знак минус перед значением угла при нахождении косинуса можно вообще не обращать внимания. Как будто минуса нет совсем. Значение косинуса отрицательного угла альфа будет точно таким же, как и значение косинуса положительного угла альфа. Как видите, есть в математике такие штучки, которые имеют иммунитет к отрицательным значениям. На картинке вы можете увидеть эту формулу в самой верхней строчке.

Косинус формулы приведения

Первый столбик в формулах образуют углы в радианной и градусной мерах. В радинах измеряются те углы, которые имеют волшебную буковку пи. Пи/2, пи, 3пи/2 и 2пи - это и есть значения угла в радианах. Им соответствуют 90, 180, 270 и 360 градусов. Это записано для тех, кто испытывает затруднения в переводе углов из градусов в радианы и обратно. Такой себе пешеходный тригонометрический переход. Улица называется "Угол", а у этой улицы есть два тротуарчика для пешеходов. Один тротуарчик называется "Радианы", с его стороны дома имеют номера пи/2 (пи пополам), пи, 3пи/2 (три вторых пи), 2пи (два пи) и так дальше до самой Америки))) Другой тротуарчик называется "Градусы", здесь дома имеют номера 90, 180, 270, 360 и так дальше. Когда мы стоим на этой улице, свое точное местоположение мы можем определять по номеру ближайшего дома. Этот номер будет или в радианах, или в градусах, смотря на каком тротуаре мы стоим и в какую сторону от дороги смотрим. Допустим, ми прочли адрес "Угол 3пи/2". Переходим на противоположную сторону улицы - мы уже находимся по адресу "Угол 270 градусов". Место одно и то же, но называется по-разному. Таковы причуды придуманной нами математики. Но мы немного отвлеклись от формул приведения косинуса.

Над надписью "Математика для блондинок", в среднем столбике, расположены формулы приведения косинуса для суммы углов. Если большой угол представить в виде суммы разных комбинаций прямого угла (угол в пи/2 или 90 градусов называется прямым) и угла альфа, то кусочки такого угла, кратные прямому углу, можно выбросить. Вместо косинуса большого угла, мы получим значение косинуса или синуса острого угла (углы от 0 до пи/2 радиан или от 0 до 90 градусов называются острыми). Теперь это значение можно довольно просто найти по таблице косинусов или таблице синусов. Кстати, в этих таблицах даны значения для углов аж до 360 градусов или 2пи. Можете проверить формулы приведения, сравнив значения для больших углов и острых углов, выполнив преобразования по формулам приведения.

Ниже на картинке написаны формулы приведения для разности комбинаций прямых углов и угла альфа. То есть, если большое значение угла представить как комбинацию прямого угла минус угол альфа.

В последнем столбике представлены формулы приведения для случая, если мы к углу альфа будем прибавлять или вычитать из угла альфа комбинации из прямых углов. Например, если к углу альфа прибавить прямой угол, то косинус этакого угла будет равен отрицательному значению синуса исходного угла альфа. Если из угла альфа вычесть прямой угол, то косинус такого угла будет равняться синусу исходного угла альфа.