 |
| Как найти объем прямоугольного параллелепипеда |
Картинка немного неудачная получилась - на скорую руку делалась.
Для нахождения объема нам нужно знать длину, ширину и высоту параллелепипеда и перемножить их между собой. Используя тригонометрические функции, по углу 45 градусов можно найти высоту АА1 и длину диагонали А1С1 основания, по углу 30 градусов можно найти ширину C1D1. Дальше применяем теорему Пифагора - ведь у нас параллелепипед, у которого все углы прямые. Из треугольника А1C1D1 находим длину А1D1.
 |
| Как найти объем прямоугольного параллелепипеда |
Находим высоту параллелепипеда. Диагональ - это гипотенуза прямоугольного треугольника АА1С1, длинна которой нам известна. Угол между гипотенузой и прилежащим катетом нам так же известен - 45 градусов. Отношение прилежащего катета к гипотенузе - это косинус. Всё необходимое для нахождения высоты параллелепипеда у нас имеется:
АА1 = 24 х cos45 = 24 x 0,7071 = 16,97 см
Теперь нам нужно найти длину диагонали верхнего основания параллелепипеда. Угол в 45 градусов говорит нам о том, что мы имеем дело с равнобедренным прямоугольным треугольником, катеты которого равны. Можно просто переписать полученное выше значение высоты, но я себе не доверяю, я верю только математике. Поэтому проверим полученный результат. Отношение гипотенузы к противолежащему катету - это синус. Находим длину диагонали верхнего основания:
А1C1 = 24 х sin45 = 24 x 0,7071 = 16,97 см
Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник AD1C1. Нам известна длина гипотенузы 24 см и угол 30 градусов. Нам нужно найти противолежащий катет этого треугольника, который одновременно является шириной параллелепипеда. Нужную нам длину находим через синус угла 30 градусов:
C1D1 = 24 х sin30 = 24 x 0,5 = 12 см
Теперь нам осталось найти длину параллелограмма. Из треугольника A1D1C1, у которого нам известны длина гипотенузы и длина одного катета, находим длину второго катета по теореме Пифагора:
A1D1 = √ (16,97^2 - 12^2) = √ (287,98 - 144) = 12
Все необходимые данные для вычисления объема V прямоугольного параллелепипеда у нас есть, и нам остается только перемножить между собой длину, ширину и высоту этого геометрического чуда:
V = 16,97 х 12 х 12 = 2443,68 см^3
Всё, эту задачу по геометрии мы решили. Какой вывод можно сделать из полученного результата? Между нами, блондинками, говоря, до стандартных параметров красоты, 90 х 60 х 90 = 486000 сантиметров кубических, этому параллелепипеду ещё очень далеко, даже не смотря на то, что он прямоугольный.
А не проще просто перемножить основание на высоту?
ОтветитьУдалитьЭто только взрослые решают такие простые задачки (и то не все и не всегда). Школьникам приходится искать объем прямоугольного параллелепипеда при условии, что ни площадь основания, ни высота нам не известны. Их ещё нужно найти.
ОтветитьУдалитьПишет блондинка: Ни фига не поняла!
ОтветитьУдалитьне ты одна!
ОтветитьУдалитьнадо высоту умножить на ширину и длину.
ОтветитьУдалитьНапример:
Высота-12
Ширина-13
Длина-8.
12 умножить на 13 и на 8.
5 класс! легко!
Пишет блондинка: можно теперь это все не слова, а решением.
Удалить12*13*8=1248
Удалитьспасибо благодаря вашим обьяснениям все поняла!!!!
Удалитьа как найти длину диагонали прямоугольного параллелепипеда если ребра выходящие из одной вершины имеют дляны 3,4 и 12???
ОтветитьУдалитьd*d = a*a +b*b +c*c, т.е
УдалитьКвадрат длины диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений
фигня это полная вот и всё!
ОтветитьУдалитькак найти объем прямоугольного параллепипеда если известно что длина равна 6см ширина 7 см а диагональ 11 см
ОтветитьУдалитьЧто-то не то вы написали. Квадрат диагонали в прямоугольном параллелепипеде равен сумме квадратов трёх его измерений. Значит 11*11=а*а+b*b+c*c, т.е. 121=6*6+7*7+c*c => с*с=121-36-49. с*с=36. с=6. А вот теперь находим объём: V=а*b*с=6*7*6=252
УдалитьСпасибо за исправление, я действительно был не прав. Интересно, о чем я думал, когда читал эту задачу??? Мне стыдно за свое решение и я его удалил. Пора заканчивать игры в ученика и задачки, уж больно я не внимательный. Ещё раз спасибо!!!
Удалитьчёёёёёёёёёё
ОтветитьУдалитькак найти площадь основания прямоугольного параллелепипида если известен его объем 96 куб см и длина одного ребра 8 см
ОтветитьУдалитьИз формулы объема получается, что площадь основания можно получить делением объема на длину ребра.
Удалить96 см3 / 8 см = 12 см2
Площадь основания равна 12 сантиметров в квадрате.
два ребра прямоугольного параллепипеда выходящие из одной вершины равны 7 и 9. Площадь поверхности этого параллепипеда равнв382.Найти третье ребро выходящее из той же вершины.
ОтветитьУдалитьформула площади поверхности равна: S=2S(основания)+S(боковой поверхности).
УдалитьS(основания)=a*b
S(боковой поверхности)=P(основания)*h(высота)
Пусть a=7 b=9 h-?
S(основания)=7*9=63
S(боковой поверхности)=(7+7+9+9)*h=32*h
S(поверхности)=2*63+32*h
382=126+32*h
32*h=256
h=256/32
h=8
Третье ребро найдено = 8
как найти объем прямоугольного параллепипеда если известно что длина равна 6см ширина 7 см а диагональ 11 см
ОтветитьУдалитьВыше в комментариях такая задача уже решена, даже с этими числами 6, 7 и 11
Удалитькак найти объем если длина всех сторон разная А 530
ОтветитьУдалитьВ600
С930
D420
Высота 7???
Объем может быть любым, поскольку площадь основания такой призмы определить невозможно. Нужна ещё какая-нибудь фигня про четырехугольное основание, типа "длины диагоналей равны..."; "угол между диагоналями составляет..."; "две стороны основания параллельны"...
Удалитьвысота прямоугольника параллелепипеда равна 7, а его основание имеет стороны 4 и 5.найдите его объем
ОтветитьУдалить7*4*5=140
Удалитьты дебил
ОтветитьУдалитьВсё чаще сам себя ловлю на этой мысли. Вместо того, чтоб бабки делать в интернете, я ленивым деткам задачки решаю...
Удалитькак найти объем прямоугольного параллепипеда измерения которого равен 4-9,3-4,1-3,это типа дроби
ОтветитьУдалитьА точное условие можно? "Типа дроби" это слишком сильно сказано, даже для математиков.
Удалитьразве у параллепипеда диагонали не одинаковые? у меня тут задание, там два диагоналя
ОтветитьУдалитьУ параллелепипеда "два диагоналя" могут быть разными, ведь в основании лежит параллелограмм, у которого диагонали, в отличии от прямоугольника, разные. Так же отсутствует уточнение "прямой". Если вертикальные грани параллелепипеда расположены под углом, тогда это тоже приводит к увеличению разницы в длине диагоналей параллелепипеда.
Удалитькак найти периметр прямоугольника, если его объем равен 20
ОтветитьУдалитьУ прямоугольника объем равняется нулю, то есть отсутствует в принципе. Если есть объем, тогда это не прямоугольник.
Удалитьнайдите объем куба если его полная поверхность равна 600 см
ОтветитьУдалитьВспоминаем глубокое детство и шевелим мозгами. У куба шесть граней. Площадь одной грани равна
Удалить600/6 = 100 см2
Выковыряв квадратный корень из площади квадратной грани, мы найдем длину ребра размером в 10 см. Объем куба равен произведению трех граней, что составит 1000 см3
перимитр прямоугольника 64см ширина прямоугольника 12см найдити длину и площадь прямоугоьника
УдалитьПериметр равен две длины плюс две ширины. Значит две ширины равны 64-12*2=40 см, тогда ширина равна 20 см. Площадь равна длине, умноженной на ширину 20*12=240 см в квадрате.
Удалитьпрямоуголный металлический бак 30 см х 30 см х 30 см наполнен водой. Сколько литров воды он содержит?
ОтветитьУдалитьЛитр - это один кубический дециметр. Размеры из сантиметров переводим в дециметры и получаем объем в литрах
Удалить30 см = 3 дм
3*3*3 = 27 дм3 = 27 л
Объем прямоугольного параллелепипеда 270 дм3. Одно его ребро 5 дм, а отношение двух ребер равно 2:3. Найдите длину этих ребер.
ОтветитьУдалитьОснование с соотношением сторон 2:3 равно
Удалить270/5 = 54 дм2
2х*3х = 54
6х^2 = 54
x^2 = 9
x = 3
Стороны равны
3*2 = 6 дм
3*3 = 9 дм
Проверка 6*9=54 дм2
на польке 19 коробок.сколько коробок поместится на полке?найди объём польки,если коробка имеет длину 50 см,ширина-30см и высоту 40см.
ОтветитьУдалитьдлину умножаем на ширину и умножаем на высоту - получаем объем одной коробки. Считать рекомендую в дециметрах, так числа поменьше будут
Удалить50 см = 5 дм
30 см = 3 дм
40 см = 4 дм
5*3*4 = 60 дм3
Все коробки имеют объем
60*19 = 1140 дм3
Сколько коробок поместится на полке? На этот вопрос нельзя ответить, если о полке нам известно только то, что она существует и на ней 19 коробок уже стоит.
помогите пж решить задачу: диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 7 см, а диагонали двух его боковых граней равны три корня из пяти и два корня из десяти.найдите объем параллелепипеда.
ОтветитьУдалитьСекрет решения простой. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, диагональ боковой грани и грань образуют прямоугольный треугольник. Используем теорему Пифагора и ищем длину граней.
Удалить7^2-(3(5^1/2))^2=a^2
49-45=a^2
4=a^2
a=2
7^2-(2(10^1/2))^2=b^2
49-40=b^2
9=b^2
b=3
Та же теорема Пифагора гласит, что квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его граней. Отсюда имеем
7^2-2^2-3^2=c^2
49-4-9=c^2
36=c^2
c=6
V=a*b*c=2*3*6=36 см^3
спасибо большое за решение задачи
ОтветитьУдалитьПоследующие поколения будут вас благодарить за просьбу решить эту задачу:) В этом мире всё меняется, только задачи по математике в учебниках остаются неизменными:)
УдалитьПомогите пожалуйста решить задачу, очень нужно. Основание наклонной призмы- равнобедренный прямоугольный треугольник с гипотенузой 8 см. Боковая грань, содержащая гипотенузу треугольника- квадрат, а противолежащее ей боковое ребро образует с катетами нижнего основания углы 45 градусов. Найдите полную поверхность призмы.
ОтветитьУдалитьОснование. Сумма квадратов двух одинаковых катетов равна квадрату гипотенузы. Находим длину катета, которая равна 4 корня из 2 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов и составляет 16 см2. Таких оснований в призме два и их общая площадь равна 32 см2.
УдалитьОдна грань - квадрат со стороной 8 см, его площадь 64 см2. Все наклонные ребра призмы имеют длину 8 см. Две другие грани одинаковы и являются параллелограммами. Основание параллелограмма равно длине катета, высота равна длине ребра, умноженной на синус 45 градусов. Площадь такого параллелограмма равна произведению основания на высоту и составляет 32 см2. Две грани имеют площадь 64 см.
Полная площадь поверхности наклонной призмы равна 96 см2.
полная площадь поверхности будет равна 64+64+32=160 см2
Удалитьвы не знаете матику и обесняете для 8го класса а не для 4 того классаа
ОтветитьУдалитьДа, согласен. Для объяснения на уровне 4-го класса нужно быть либо учителем 4-го класса, либо его учеником. Слушайте своих учителей на уроках внимательно, решайте самостоятельно и не ищите в Интернете готовых решений. У меня в комментариях не написано, кто в каком классе учится.
Удалитькак найти объем прямоугольного параллелограмма зная три его диагонали выходящие из одной вершины?
ОтветитьУдалитьНе знаю. Справочники молчат. Наверное, нужно написать теоремы Пифагора для трех диагоналей и объединить их в систему трех уравнений с тремя неизвестными. Можно ли решить такую систему? Понятия не имею.
УдалитьТеперь кусочек теории. Каждая диагональ измеряется в единицах измерения длинны. Произведение трех единиц измерения длины дает единицу измерения объема. Теоретически, из диагоналей можно получить объем.
Площадь прямоугольника можно получить из произведения двух его диагоналей, но нужно знать угол между диагоналями.
Теперь вопрос: что нужно знать для того, чтобы получить объем прямоугольного параллелепипеда из диагоналей трех его перпендикулярных граней? Существенный момент - с площадью прямоугольника такой фокус не проходит, поскольку у отрезков, образующих стороны прямоугольника, нет диагоналей.
Если формула нахождения объема прямоугольного параллелепипеда по диагоналям граней существует, то она должна быть изящной и красивой.
Но это так, просто размышления на заданную тему.
В прямоугольном параллепипеде стороны основания равны 12см и 5см.Угол между диагональю и плоскостью нижней грани 45 градусов.Найдите высоту прямоугольного параллепипеда
ОтветитьУдалитьИщем диагональ основания по теореме дедушки Пифагора. Поскольку угол между этой диагональю и диагональю параллелепипеда равен 45 градусов, то высота прямоугольного параллелепипеда равна диагонали основания.
УдалитьДан прямоугольный параллепипед. Диагональ куба 15 см. Найти объем
ОтветитьУдалитьТеорема Пифагора - квадрат диагонали равен сумме квадратов трех сторон. Все три стороны у куба одинаковы. Отсюда находим сторону, затем объем.
УдалитьДобрый день,помогите с задачкой!
ОтветитьУдалитьНайдите объём прямоугольного параллелепипеда длина которого21см а ширина составляет3/7 длины и 30% высоты.
Для того, чтобы найти ширину, нужно длину разделить на 7 и умножить на 3 - получится 9 см. Теперь читаем задачу ещё раз, про высоту: "...а ширина составляет (3/7 длины и) 30% высоты. Другими словами, ширина равна 30% от высоты. 30% - это умножить на 0,3. Тогда высота равна ширине, деленной на 0,3 и составляет 30 см. Всё, спокойно ищем объем, перемножив длину, ширину, высоту. Он равен 5670 сантиметров кубических.
Удалитьнайдите объём прямоугольного паралелепипеда,если его длина равна 30м,ширина-10м,а высота-2м.Чему равна площадь основания этого паралелепипеда?
ОтветитьУдалитьОбъем равен длине, умноженной на ширину и умноженной на высоту
Удалить30м*10м*2=600м^3
Получилось шестьсот кубических метров.
В основании любого прямоугольного параллелепипеда находится прямоугольник с длиной и шириной. Нужно найти его площадь
30м*10м=300м^2
Площадь основания равна триста квадратных метров.
Пожалуста, что то совсем не врубаюсь, у меня задачи по физике, в общем найти объем спичечного коробка при: длина-5 см; ширина-3,5см; высота1см. Нужно найти в сантиметрах. Я для удобности счета перевожу в милиметры, считаю... Перевожу в самнтиметры, у меня ахинея какое большое число для кубических сантиметров спичечного коробка выпадает. Бред совершенный. Завтра здавать!!! Помогите!
ОтветитьУдалитьВ миллиметрах много и должно получиться. Нужно считать в сантиметрах:
Удалить5*3,5*1=17,5 см3
В миллиметрах будет
50*35*10=17500 мм3
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра,радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда
ОтветитьУдалитьВысоты этих двух сиамских близнецов будут равны. Теперь площадь основания. В основании цилиндра лежит круг. Вокруг круга можно описать квадрат. Сторона описанного квадрата будет равна диаметру круга. Диаметр равен двум радиусам. Следовательно, сторона квадрата основания равна 2. Считаем объем:
ОтветитьУдалить2*2*1 = 4 единицы в кубе.
Объем куба равен125м3.Нужно найти длины всех ребер и сумму площади всех граней.
ОтветитьУдалитьОпять двадцать пять... Или это пять у пять? Пять в кубе равно 125. Одно ребро куба равно корню кубическому из 125 и составляет 5 метров. Надеюсь, с поиском остальных прибамбасов проблем не будет?
УдалитьВсего у куба ребер 3*4 = 12
12*5 = 60 м
Граней 3*2 = 6
5*5*6 = 150 м2
я в 5 классе нам задали найти обём прямоугольного паралепипеда подскажите пожалуйста!!!!!!!!!!!
ОтветитьУдалитьУмножаем длину на ширину и на высоту.
УдалитьДва ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 6 и 11. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 608. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины. объясните пожалуйста.
ОтветитьУдалитьТретье ребро обозначаем через икс. Тогда площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда равна
Удалить2(6*11+6*х+11*х)=608
132+12х+22х=608
34х=608-132
34х=476
х=476/34
х=14