 |
| 2-спираль |
На 2-спирали главная ось образуется последовательными степенями числа 2. Все нечетные числа располагаются в начале числовых N-лучей, все четные числа расположены на N-лучах спирали.
На 2.0-витке находится одна единичная дуга размером 360°, в начале этого витка находится число 1. Это единственная числовая спираль, у которой на нулевом витке нет других чисел, кроме единицы. Количество чисел и единичных дуг определяется по формуле (2).
2.1-виток разбивается на две единичные дуги размером 180° и на нем расположено два числа – 2 и 3. Здесь и на остальных витках количество чисел и единичных дуг определяется по формуле (1).
 |
| Вычисления для 2-спирали |
2.2-виток образуют четыре единичные дуги размером 90°, на котором располагаются числа 4, 5, 6, 7. Число 6 расположено на продолжении 3-луча.
2.3-виток образуют 8 единичных дуг размером 45°. На этом витке распложены числа с 8 по 15 включительно. Числа 10, 12 и 14 расположены на продолжении 5-луча, 3-луча и 7-луча соответственно.
Дальнейшее расположение натуральных чисел на 2-спирали можно проследить на рисунке выше.
3-спираль
 |
| 3-спираль |
Главную ось 3-спирали образуют последовательные степени числа 3. На 3.0-витке находится две единичные дуги размером 180° и на нем расположено два числа – это 1 и 2. Количество единичных дуг и чисел определяется по формуле (2).
3.1-виток разбивается на шесть единичных дуг размером 60°, на нем располагаются числа 3, 4, 5, 6, 7 и 8. Количество единичных дуг и чисел определяется по формуле (1). Число 6 находится на продолжении 2-луча и является результатом умножения числа 2 на число 3.
 |
| Вычисления для 3-спирали |
3.2-виток образуют восемнадцать единичных дуг размером 20°, на нем располагаются числа с 9 по 26.
4-спираль
 |
| 4-спираль |
Главную ось 4-спирали образуют последовательные степени числа 4. На 4.0-витке находится три единичные дуги размером 120° и на нем расположено три числа – 1, 2 и 3.
4.1-виток разбивается на двенадцать единичных дуг размером 30°.
 |
| Вычисления для 4-спирали |
4.2-виток разбивается на сорок восемь единичных дуг размером 7,5°.
Каждый виток 4-спирали содержит в себе два сжатых витка 2-спирали. Сжатие происходит неравномерно и задается структурой нулевого витка 4-спирали. Нулевой и четные витки 2-спирали сжимаются до 1/3 витка 4-спирали, первый и нечетные витки – до 2/3. Такое неравномерное сжатие обеспечивает равенство единичных угловых сегментов всех витков в структуре 4-спирали.
Подобное неравномерное сжатие происходит и на остальных спиралях, построенных на числах, равных степени числа а, больше первой степени. Так, для 8-спирали (а=23), каждый виток которой содержит три витка 2-спирали, пропорции равны: 1/7, 2/7, 4/7.
5-спираль
 |
| 5-спираль |
Главную ось 5-спирали образуют последовательные степени числа 5. На 5.0-витке находится четыре единичные дуги размером 90° и на нем расположено четыре числа – 1, 2, 3 и 4.
5.1-виток разбивается на двадцать единичных дуг размером 18°.
 |
| Вычисления для 5-спирали |
5.2-виток разбивается на сто единичных дуг размером 3,6°.
Подобным образом можно построить числовую спираль для любого натурального числа.
Продолжение: Анализ числовых спиралей.
Комментариев нет:
Отправить комментарий