Почему ноль не является числом?

Почему ноль не является числом? Давайте проведем научный эксперимент. Возьмем любое число и выполним простейшее математическое действие – сложение или вычитание.

Просто так математическое действие выполнить не получится. Одно число и один знак математического действия – это просто два математических символа, стоящих рядом. Один символ обозначает число, второй символ обозначает действие.

7 +
7 –

Для того, чтобы действие произошло, нужно ещё что-то. Только тогда мы получим результат. И результат этот зависит от того, что именно мы берем. Если мы возьмем другое любое число, то первое число изменится. Результат этого изменения мы записываем после знака равенства.

7 + 2 = 9
7 – 2 = 5

число + число = результат
число – число = результат

А что будет, если мы возьмем не число? Например, добавим соль, добавим краску, уменьшим температуру? Что будет с числом, если его посолить? Ничего. Число останется неизменным.

7 + соль = 7

Теперь попробуем число покрасить.

7 + краска = 7

Снова число не изменилось. А как насчет того, чтобы засунуть наше число в холодильник и понизить его температуру?

7 – температура = 7

Почему так происходит? Потому, что ни соль, ни краска, ни температура числами не являются. Число и не число между собой не взаимодействуют. Если их взять и попытаться с ними что-нибудь сделать, у нас ничего не получится. Какое число мы брали в начале, такое же получаем в конце.

число + не число = число и не число
число – не число = число и не число

Математики и философы возразят, что число является абстрактным понятием, которого в природе не существует, а соль, краска, температура – это реальные вещи. Именно из-за разницы абстрактное и реальное ничего не происходит. Абстрактное не может повлиять на реальное, реальное не может повлиять на абстрактное. Что же, я полностью согласен с выводами математиков и философов. Они абсолютно правы – для изменения реального нужно реальное, для изменения абстрактного нужно абстрактное.

Во второй части нашего эксперимента попробуем к абстрактному числу добавить что-нибудь абстрактное. Ну, например, душу. В руках эту штуку никто не держал, научными приборами она не зафиксирована. Душа – это чисто абстрактное понятие. Посмотрим на результат.

7 + душа = 7
7 – душа = 7

Как видите, даже многие абстрактные штуки не способны изменить число, потому что не все абстрактные штуки являются числами.

Вот теперь пришло время провести эксперимент с нулем, таким же абстрактным понятием, как и число. Прибавим и отнимем ноль от числа и посмотрим на результат.

7 + 0 = 7
7 – 0 = 7

В результате прибавления или вычитания нуля число остается неизменным. А происходит так потому, что ноль, как и все прочие не числа, числом не является. Ноль не обладает всеми теми свойствами, которыми обладают числа.


Для полноты проводимого эксперимента нужно рассмотреть математические операции умножения и деления. Умножение и деление на ноль в математике имеет результат, отличающийся от первоначально взятого числа. Но давайте вспомним историю развития математики.

Сперва появилось сложение и вычитание, потом появилось умножение и деление. Скорее всего, где-то после этого появился ноль. Происходило это в те времена, когда вера в Бога была основой существования человека. Ни о каких результатах экспериментов не могло быть и речи, если эти результаты противоречили вере. Вот на этой самой вере и основаны результаты умножения и деления на ноль. Кто-то сказал, что ноль является числом и в это поверили. Кто-то предложил результат умножения на ноль – поверили в результат. В него мы слепо верим до сих пор: любое число, умноженное на ноль, равняется нулю.

С делением на ноль возникли проблемы. Никто не смог предложить ничего толкового, такого, чтобы в это поверили все. Математические эксперименты с результатами деления на ноль дают противоречивые результаты и посягают на основы математики. Поэтому был найден компромиссный вариант – фраза «деление на ноль невозможно». Это не мешало верить в то, что ноль является числом, и не приводило к необходимости пересмотра других основных положений математики. Отсутствие результата деления числа на ноль подтверждает тот факт, что в данном случае мы имеем дело с не числом.

Вывод: НОЛЬ НЕ ЯВЛЯЕТСЯ ЧИСЛОМ

P.S. от 15.08.2012 года. Математическим доказательством того, что ноль не является числом можно считать тот факт, что ноль нельзя применить для изменения числа и единицы измерения, как и те числа, которые математики называют "комплексными".

Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице "Новая математика"