Я уже очень давно сбежал из мест дрессировки обезьян - школы, техникума, института... А посему существующих правил записи решения я не знаю. Да и каждый учитель волен выдумывать свои собственные правила. А по сему свое решение я запишу так, как умею, и дам некоторые пояснения.
 |
| Система уравнений квадраты и кубы |
Оба уравнения системы имеют одинаковый элемент, который можно выделить - это икс в квадрате умноженный на игрек в квадрате. Заменим его на элемент "а". Перепишем заново нашу систему уравнений. Многоэтажные показатели степени возле икса и игрека исчезли, а это уже обнадеживает.
Из второго уравнения выразим наше "а" через икс и подставим это значение в первое уравнение. У нас получилось, что игрек относится к иксу как восемь, то есть в одном игреке от нас спрятали восемь иксов. Возвращаемся к уравнению "а" и вместо игрека подставляем его значение в восемь икс. У нас получается, что "а" равняется шестидесяти четырем иксам в четвертой степени.
Возвращаемся к той системе уравнений, где у нас "а" умноженное на игрек равняется шестнадцати, а "а" умноженное на икс равняется двум. Из второго уравнения мы без труда находим значение икс. Главное, правильно выковырять корень пятой степени. Но, составители системы уравнений особым садизмом не отличаются, а потому нам это удается без труда, представив число тридцать два как двойку в пятой степени. Дальше значение икса подставляем в первое уравнение и находим значение игрека.
Я не знаю, можно так решать уравнения или "низзззя", но проверка в конце показывает, что я нашел правильные значения икса и игрека.
По-моему уже в записи условия системы Вами ошибка.
ОтветитьУдалитьОдинаковая запись:
икс в квадрате умножить на игрек в кубе =16
и то же самое (перемена места в выражении):
игрек в кубе умножить на икс в квадрате=2
то что вы решили и проверили в конце это:
х2 на у3=16
х3 на у2=2
Спасибо за внимательность! Конечно же, от перемены сомножителей результат не меняется. Шутки симметрии: одновременно меняем буквы и меняем цифры - ничего не меняется. Менять нужно что-то одно - либо показатели степени, либо обозначение неизвестных.
УдалитьОшибку исправил, картинку заменил. Ещё раз спасибо!
УдалитьПомогите пожалуйста решить систему уравнений:
ОтветитьУдалитьx^3+y^3=2 и xy(x+y)=2
Нет.
Удалитьx^3+y^3=2
Удалитьxy(x+y)=2
Используем в первом уравнении сумму кубов:
(x+y)(x^2-xy+y^2)=2
xy(x+y)=2
Дальше. Первые два уравнения равны двум, равны между собой. Приравняв их, получим третье уравнение:
(x+y)(x^2-xy+y^2)=
=xy(x+y)=
=2.
(x+y)(x^2-xy+y^2)=
=xy(x+y)
Сокращаем (x+y).
(x^2-xy+y^2)=xy
x^2-2xy+y^2=0
(x-y)^2=0
x-y=0
x=y
Получается, что x=y.
Забыл подписаться (Илья Смирновиный))))))
УдалитьПолучается, что x=y. А это значит, что букв не две, а одна. Переписываем те два уравнения, но с одной буквой.
x^3+x^3=2
xx(x+x)=2
2x^3=2
x^2*2x=2
2x^3=2
2x^3=2
x^3=1
x^3=1
x=1
Ответ:
x=1
y=1
Илья, супер! Я бы не додумался сравнить два уравнения.
УдалитьЯ тоже блондинка. Помогите!!!!!!!!!
ОтветитьУдалить