Демидович решебник на китайском

Старая студенческая шутка. Во время сессии один нерадивый студент, который даже не знает, какие экзамены нужно сдавать, спрашивает у хорошиста:
- Что завтра сдаем?
- Китайский - решил пошутить тот.
- Китайский?! Ладно, будем сдавать китайский...

На одном математическом форуме с удивлением обнаружил тему «Демидович решебник на китайском». В шести томах! (Это как же нужно было ненавидеть студентов, чтобы аж шестьсот страниц математических пыток выдумать! Если вам нужны ссылки для скачивания - Гугл в помощь.) Оказывается, китайцы передрали знаменитый задачник Демидовича и добрые души отпечатали к нему решебник. Очень хороший решебник, даже номера примеров совпадают (как пишут восторженные пользователи). И не беда, что на китайском. Ведь для большинства студентов, что китайские иероглифы, что кабалистические знаки матанистов – одинаково.

Решебник по Демидовичу на китайском, ссылки для скачивания

Обложка решебника по Демидовичу

Пример решения задачи по Демидовичу

Я не против Демидовича. Как составитель учебника по математическому анализу (в простонародье – матан), он не стал тупо передирать задачки из засаленных тетрадок церковно-приходских учителей или из учебников своих коллег. Он сам составил задачник для студентов и коллеги по достоинству оценили его труд. Задачник Демидовича стал популярным среди преподавателей.

Матанисты, как достойные потомки инквизиторов, стали повсеместно применять учебник Демидовича в качестве орудия пыток студентов. Орудие оказалось очень эффективным. Прогрессивный опыт пыток быстро распространялся в средние века. Современные инквизиторы так же охотно перенимают чужой опыт. Китайские матанисты долго голову не ломали. Они сделали то, что делает большинство составителей учебников – просто передрали задачник Демидовича. Нужно отдать должное китайским издателям, они сохранили имя автора и даже продублировали его русскими буквами.

Для помощи бедным студентам в России было выпущено специальное пособие под красноречивым слоганом «АнтиДемидович». Но… Судя по всему, главным недостатком этого творения проповедников матана было то, что они, как и Демидович, пытались обратить язычников-студентов в матанистов. А большинству студентов нужно было просто тупо передрать решение из решебника. Сдать матан и забыть навсегда этот кошмар – вот заветная мечта большинства студентов. А в Антидемидовиче, говорят, номера примеров не совпадают и найти нужное решение очень сложно.

Если вас интересует вопрос, китайский антидемидович для какого учебника составлен, то ответ довольно прост - для учебника Демидовича. Как антиполицай создан для борьбы с полицаями, так антидемидович создан для борьбы с Демидовичем. Но с Демидовичем уже поздно бороться. Нужно было с самого детства его в школу не пускать, тогда бы он и свой учебник не написал.

То, что очень многим студентам нужны не знания, а дипломы, ни для кого не секрет. В интернете очень много разных сервисов, где предлагаются решения задач и даже продаются готовые дипломы и диссертации. Даже государственные служащие разных стран не брезгуют плагиатом диссертаций или приписыванием себе не существующего образования. Таковы бюрократические правила игры во власть, в которой все средства хороши. Реальность такова, что даже на должность продавца продуктового магазина проводится конкурс дипломов разных ВУЗов (кстати, в зарубежном захолустье победил московский диплом). Скоро дворниками без вузовкого диплома принимать не будут. А как же вы без знания математического анализа будете рисовать графики функций метлой на асфальте?!

Теперь вопрос, кому нужно такое «высшее» образование? Тупым бюрократическим функциям. Диплом сегодня уже не является мерилом знаний. Его воспринимают скорее как свидетельство того, что обладатель сей бумажки способен тупо выполнять распоряжения руководства. А тупые исполнители очень даже нужны в любой бюрократической системе. Вот и получается, что бюрократическая система современного образования готовит тупые бюрократические функции для всех бюрократических систем.

Но вернемся к Демидовичу. Здесь возникает ещё один интересный вопрос: «Насколько сборник задач Демидовича помог ускорить экономическое развитие Китая?». Понятно, что это вопрос политический и изначально предполагает положительный ответ. Математически правильно вопрос будет звучать так: «Насколько сборник задач Демидовича помог ускорить или замедлить экономическое развитие Китая?». Для получения точного ответа на данный вопрос нужно иметь два абсолютно одинаковых Китая. В одном Китае нужно повсеместно применять Демидовича, а в другом Китае Демидовича не применять. Потом сравнить результаты. Поскольку двух Китаев быть не может, вопрос превращается в риторический.

Я сам окончил институт. И там меня учили математическому анализу. Кроме нескольких слов, я сейчас ничего не помню. Таково свойство нашей памяти, что она быстро избавляется от всякого мусора. Если бы проповедники матана на уровне детского садика объяснили мне, что такое математический анализ, для чего он служит, какие задачи с его помощью можно решать, где и кем он применяется, то в моей памяти могло что-то и остаться.

К чему я всё это веду? Пока проповедники матана будут обучать нас разговаривать на своем профессиональном сленге и решать разные задачи из Демидовича, все вокруг уже будут говорить на китайском. Я не расист. Но я очень не хочу, чтобы нашей цивилизацией правили тупые вожаки звериных стай хунвейбинов. Хотя, кровожадные своры мародеров, называвшие себя коммунистами или фашистами, взращенные цивилизованной Европой, ни чем не лучше. А ведь все эти убийцы где-то когда-то чему-то учились. Судя по всему, не так и не тому их учили. Или в том весь смысл обучения и заключается, чтобы превратить обучаемых в послушные инструменты правителей?

P.S. 02.08.23г. Путинская россия сумела повторить "подвиг" гитлеровской Германии. В 21-м веке эти кровожадные твари розвязали войну в самом центре Европы, а преступления российской армии не идут ни в какое сравнение с преступлениями гитлеровских солдат. Надеюсь, что для путина и его отморозков введут смертную казнь и все они закончат свое существование на висилице.

Как решить систему уравнений

Ничего нового вы здесь не найдете. Я просто помещу сюда некоторые комментарии к странице о решении системы уравнений. Уж слишком много их там собралось, нужно половину удалить. Но решения систем уравнений жалко выбрасывать навсегда. На следующий год их снова будут задавать, только уже другим ученикам. И они снова будут задавать вопрос "Как решить систему уравнений?". И так, поехали.

Скажите пожалуйста, как решить систему такую систему уравнений

6х - 10у = 11
5у + 7х = 19

Лично я не воспринимаю уравнения, записанные сикось-накось. У меня сразу начинает мозги выворачивать. Я люблю, когда иксы под иксами, игреки под игреками. Мое мнение - математики нас должны учить делать правильно. Как делать не правильно мы и без их помощи сделаем.

По этому, переписываем второе уравнение по человечески - иксом вперед. Теперь умножим второе уравнение на два. В результате у нас получится такая система уравнений

6х - 10у = 11
5у + 7х = 19 (*2)

6х - 10у = 11
14х + 10у = 38

После этого складываем два уравнения и получаем одно уравнение с одним неизвестным

(14х + 6х) + (-10у + 10у) = 11 + 38
20х = 49
х = 2,45

Подставляем найденное значение икс в первое уравнение и находим игрек.

6*2,45 - 10у = 11
14,7 - 10у = 11
10у = 14,7 - 11
10у = 3,7
у = 0,37

Выполним проверку решения и убедимся, что система решена правильно

6*2,45 - 10*0,37 = 14,7 - 3,7 = 11
5*0,37 + 7*2,45 = 1,85 + 17,15 = 19

А как на счёт такой системы уравнений? Нам сказали решить методом сложения.

6x - y = 4
3x + 5y = 13

А легко! Умножаем второе уравнение на минус два и выполняем сложение двух уравнений. Вычесть положительное и прибавить отрицательное - суть одно и тоже действие, только мы его называем по-разному, почему-то.

6x - y = 4
3x + 5y = 13 (*(-2))

6x - y = 4
-6x - 10y = -26

Складываем с первым и получаем

(6х - 6х) +(-у - 10у) = 4 - 26
-11у = -22
11у = 22
у = 2

Из первого уравнения находим икс:

6x - 2 = 4
6х = 4 + 2
6х = 6
х = 1

Помогите, пожалуйста, решить систему:

у - х - 4 = 0
у + 2х - 1 = 0

Эти уравнения имеют несколько другой вид, чем предыдущие, но ничего. Принципы решения системы уравнений не зависят от внешнего вида составляющих её уравнений. Первое уравнение умножаем на минус единицу.

у - х - 4 = 0 (*(-1))
у + 2х - 1 = 0

-у + х + 4 = 0
у + 2х - 1 = 0

Складываем оба уравнения в кучку

(у - у)+(2х + х)+(4 - 1)= 0
0 + 3х + 3 = 0
3х = -3
х = -1

Из первого уравнения находим игрек

-у + х + 4 = 0
у = х + 4
у = -1 + 4
у = 3

Проверяем решение системы уравнений

3 - (-1) - 4 = 3 + 1 - 4 = 0
3 + 2*(-1) - 1 = 3 -2 - 1 = 0

Решение правильное.

Как понять, на какое число надо умножать уравнение?

Нужно смотреть на числа возле иксов и на числа возле игреков. Нам нужно получить ноль в результате сложения одной из пар этих чисел. Ноль при сложении получается, если числа равны, но имеют противоположные знаки. Одну задачку решаете для чисел возле иксов, вторую - для чисел возле игреков. Какое решение проще (целое число), то и выбирайте. Обычно всё это прокручивается в голове. В принципе, любую пару уравнений из системы можно привести к виду, удобному для применения метода сложения уравнений. На другой странице я более подробно написал о том, как определять числа, на которые нужно умножать уравнения.

Куб и угол между прямыми

Сегодня мы решим задачу про куб и угол между прямыми. Задача звучит так:

Точка Е - середина ребра АА1 куба ABCDA1B1C1D1. Найдите угол между прямыми DE и BD1.

Для начала нужно соорудить конструкцию куба и разукрасить её буквами обозначений. Затем попробуем разобраться, чего надобно этим старцам от математики. Рисуем куб и прямые линии.

Куб и прямые линии

Получилось, что одна прямая линия совпадает с диагональю куба, вторая прямая линия проходит через боковую грань куба. Математики такие лини называют скрещивающиеся прямые. Угол между скрещивающимися прямыми определяется (не в смысле математическое определение типа "бла-бла-бла", а когда конкретное дело делается) как угол между пересекающимися прямыми, которые параллельны данным скрещивающимся прямым. Это не я такой умный, это у меня книжка умная есть, там и вычитал.

Возьмем ту прямую, которая на боковой грани и проведем параллельную ей прямую линию, проходящую через вершину D1. В этом случае мы получили две пересекающиеся прямые, для которых уже можно определить угол.

Скрещивающиеся и пересекающиеся прямые

Для определения угла нам нужны размеры куба. Без этого математика бессильна. Поскольку, по условию задачи, размеры куба нам не заданы, мы можем сами выбрать любой, благо все три размера у куба одинаковы. Примем длину ребра нашего куба за единицу. Получился куб в собственном соку, то есть в собственных единицах измерения. Весь этот математический фокус заключается в том, что угол между заданными нам прямыми совершенно не зависит от размеров куба. И в большом кубе, и в маленьком кубике углы между этими прямыми будут одинаковы.

Дальше всё просто, как в реанимации. Назначаем пациенту, то есть кубу:

1. Две теоремы Пифагора для двухмерного пространства.
2. Одну теорему Пифагора для трехмерного пространства.
3. Одну теорему косинусов.
4. Одну таблицу косинусов.

Теперь разберемся, к каким местам на теле куба всё это нужно прикладывать.

Два прямоугольных треугольника, диагональ куба, искомый угол в треугольнике

Рассуждаем от конца к началу. По таблице косинусов мы можем найти значение угла в градусах. Значение косинуса угла можно найти по теореме косинусов, если знать размеры сторон синенького треугольника из рисунка выше. По теореме Пифагора для трехмерного пространства мы можем найти диагональ куба - это одна из сторон треугольника. Две другие стороны треугольника можно найти на гранях куба по обычной (двухмерной) теореме Пифагора. А вот для применения теоремы Пифагора нам необходимы числовые размеры куба. Ведь просто слово "ребро" во вторую степень возвести не возможно. Вот для этого мы и приняли в самом начале размер ребра равным единице.

Мы проутюжили наше решение от начала к концу и от конца к началу. Лично у меня оно где-то по середине и срослось, на теореме Пифагора. Что бы там не утверждали наши современные математики, а математических инструментов мощнее тригонометрии и теоремы Пифагора они так и не создали.

Для полного счастья нам нужно ещё рассмотреть теорему косинусов. Ведь тупо записать её могут многие, а вот применять на практике этот калейдоскоп символов нужно ещё уметь. Посмотрите, как буковки в формулах переливаются! Это и есть первозданная красота математики.

Теорема косинусов

Что такое математическая функция арккосинус? Это очень умное выражение, которым нас пугают математики. А фактически это наша голова и таблица косинусов перед глазами. Или специальная кнопочка на калькуляторе. Только вместо команды "Бобик, фас!" ( косинус - найти число по значению угла), нужно выполнять команду "Фас, покусай Бобика!" (арккосинус - найти значение угла по числовому значению косинуса).

Пусть у нас неизвестный угол будет по кличке "гамма", а диагональку куба мы обзовем "а". Отрезок прямой, что расположен на грани куба прямо перед нами, будет именоваться "с", а на грани слева - "b". Вот теперь можно погонять циферки и получить числовое решение задачи.

Вычисление сторон треугольника для формулы

Вычисление косинуса и нахождение угла между прямыми

На картинке вы видите огрызок (математики это называют "отрезок") таблицы косинусов. Если кто забыл, напомню, что при уменьшении числового значения косинуса, значение угла увеличивается. Вот по этому мы вычитаем из значения косинуса шесть десятитысячных (на картинке у меня опечатка, просто шестерка, но переделывать не хочу, ещё неделю возиться буду) и прибавляем две минуты к значению угла. В итоге получилось, что угол между прямыми равен семьдесят пять градусов две минуты. Аминь (математики говорят "плюс константа").

Система уравнений приведение коэффициентов

Не знаю, рассказывали вам такое в школе или нет, но сейчас мы будем решать систему двух уравнений с двумя неизвестными методом сложения с приведением коэффициентов при неизвестных.

Идея проста, как сама математика. Основана на том, что знают все. Если уравнение умножить на любое число, равенство останется неизменным. Дальше используем принцип приведения дробей к общему знаменателю. Помните, если дроби привести к общему знаменателю, то с ними тогда можно выполнять сложение или вычитание, а в некоторых случаях можно вообще избавиться от знаменателя. Мы же будем приводить уравнения к общему коэффициенту перед неизвестным.

6х + 5у = -8
4х + 7у = 2

Если перед иксами или игреками будут стоять одинаковые коэффициенты, тогда при вычитании одного уравнения из другого одно неизвестное исчезнет. Останется решить одно уравнение с одним неизвестным.

Чтобы избавиться от иксов, перед ними должно стоять число 6*4=24. Если хорошенько подумать, то и число 12 вполне годится: 6*2=12; 4*3=12. И так, для того, чтобы избавиться от иксов, первое уравнение нужно умножить на 2, а второе - на 3. Тогда перед иксами будет одинаковый коэффициент 12.

6х + 5у = -8    *2
4х + 7у = 2     *3

(6х)*2 + (5у)*2 = (-8)*2
(4х)*3 + (7у)*3 = 2*3

12х + 10у = -16
12х + 21у = 6

Вот теперь мы можем с чистой совестью приступать к вычитанию. Можно из первого уравнения вычесть второе, можно из второго вычесть первое. В любом случае вместо икса мы получим ноль. Лично мне больше нравится второй вариант. Во-первых, у нас не будет отрицательного игрека. Во-вторых, мы по ходу избавимся от минуса перед числом 16. И так, от второго уравнения отнимаем первое:

(12х-12х) + (21у-10у) = 6-(-16)
0 + 11у = 22
11у = 22
у = 2

Всё, с одним неизвестным мы покончили, приступим ко второму. В самое первое уравнение подставляем значение у=2.

6х + 5*2 = -8
6х + 10 = -8
6х = -8 - 10
6х = -18
х = -3

Оба неизвестных найдены, система уравнений решена. Теперь можно проделать то же самое, но избавиться не от иксов, а от игреков. Общий коэффициент будет 5*7=35. Первое уравнение умножаем на 7, второе умножаем на 5:

6х + 5у = -8    *7
4х + 7у = 2     *5

(6х)*7 + (5у)*7 = (-8)*7
(4х)*5 + (7у)*5 = 2*5

42х + 35у = -56
20х + 35у = 10

В этом случае лучше из первого уравнения вычитать второе - не будет минуса перед иксом.

(42х-20х) + (35у-35у) = -56 - 10
22х = -66
х = -3

Подставляем икс в первое уравнение и получаем игрек.

6*(-3) + 5у = -8

-18 + 5у = -8
5у = -8 + 18
5у = 10
у = 2

Как видите, оба решения приводят к одинаковому результату. Это основной закон математики такой - если задача решена правильно, то любой другой ПРАВИЛЬНЫЙ способ решения даст точно такой же результат.

Разность чисел и предшествующее число

Ещё раз вернемся к теме разности чисел. Задача звучит так: "Записать несколько разностей, в которых вычитаемое - число, предшествующее уменьшаемому". Задача очень простая, если разобраться в тех терминах, которыми пользуются математики.

И так, разность - это вычитание. Когда из одного числа вычитают другое, это обычно называют вычитанием, но иногда используют слово "разность".

Вычитаемое - это число, которое вычитается. Уменьшаемое - это число, из которого вычитают. В записи вычитания на первом месте всегда пишется вычитаемое, на втором месте, после знака минус, пишется вычитаемое. Результат вычитания так же называют разностью чисел.

Теперь разберемся с предшествующими и последующими числами. Возьмем  таблицу натуральных чисел, закроем глаза и ткнем в неё пальцем.

Разность чисел и предшествующее число

Если закрывать не оба глаза, а только один глаз (тот, который видит учитель, если голову правильно повернуть), то можно "совершенно случайно" ткнуть пальцем в то число, которое вам больше нравится. Я попал пальцем в число двенадцать. Так вот, число, на единичку меньше выбранного мною, будет предшествующее. В данном случае, это число 11. Число, на единичку больше выбранного - это последующее. В нашем случае - это число 13.

Когда речь идет о предшествующих и последующих числах, всегда имеют ввиду натуральные или целые числа. О существовании дробных чисел никто не вспоминает, даже если вы о них знаете. Вероятно, понятия предшествующих и последующих чисел появились ещё тогда, когда сами математики ничего не подозревали о существовании дробных чисел. Кстати, очень похожими являются понятия "вчера" и "завтра". Если подставить вместо "сегодня" дату, тогда "вчера" - это предшествующая дата, а "завтра" - это последующая дата. По аналогии со временем можно сказать, что предшествующее число - это вчерашнее, а последующее число - это завтрашнее.

Теперь перейдем непосредственно к решению задачи. Берем любое натуральное число. Записываем это число, ставим знак минус, записываем число, на единичку меньше взятого нами натурального числа, ставим знак равенства и пишем единичку. Какое бы натуральное число вы не взяли, разность между этим числом и предыдущим всегда будет равна единице.

12 - 11 = 1
2 - 1 = 1
159 - 158 = 1
1000000 - 999999 = 1

Теперь мы можем легко ответить на вопрос: как понять предшествующее числу 1000000? Понять очень просто: число, предшествующее миллиону, на единичку меньше самого миллиона - это девятьсот девяносто девять тысяч девятьсот девяносто девять. Берем в руки математику и проверяем.

1000000 - 1 = 999999

Рассмотрим ещё одну задачу, очень похожую на предшествующую. Заметьте, сейчас мы рассматриваем вторую задачу, а предшествующая была первой. Вторая задача звучит так: "Составь и запиши разности, в которых вычитаемое одно из чисел 3, 4, 5, а уменьшаемое число предшествующее вычитаемому".

Если в предыдущей задаче первым стояло большее число, а меньшее (предшествующее) из него вычиталось, то здесь на первом месте нужно писать меньшее (предшествующее) число и вычитать из него большее. В результате мы всегда будем получать минус единицу.

2 - 3 = -1
3 - 4 = -1
4 - 5 = -1

На этом завершим наш маленький экскурс в разность чисел и предшествующее число.