Синус и косинус 11 градусов и 32,7 минут как вычислить?

Когда я учился в школе, мне приходилось пользоваться таблицей Брадиса для нахождения синусов, косинусов, тангенсов и котангенсов. Уже забыл, как этой таблицей пользоваться. Но сегодня мы живем в компьютерном веке, а что такое компьютер? Правильно, это такой большой калькулятор. А в каждом большом калькуляторе должен быть калькулятор маленький. Вот этим калькулятором и нужно воспользоваться. У меня операционная система Windows XP, на экране слева, внизу, есть кнопочка "Пуск". Нажимаете эту кнопочку, затем в меню выбираете "Все программы", из всех программ выбираете "Стандартные". В стандартных программах прячется нужный нам калькулятор синусов и косинусов.

Калькулятор синусов и косинусов

Сам калькулятор обычно не имеет синусов и косинусов. Нужно нажать кнопочку "Вид" в верхней панельке калькулятора и выбрать "Инженерный". В инженерном калькуляторе есть нужные нам кнопочки синус "sin", косинус "cos" и тангенс "tg".

Калькулятор синусов и косинусов

После этого нужно проследить, что бы в калькуляторе была включена десятичная система счисления и градусы для углов. Для этого нужно нажать пыптик "Dec" и пыптик "Градусы", как на картинке показано. Наш инструмент для нахождения синусов и косинусов готов. Теперь приступим непосредственно к процессу добычи полезных тригонометрических ископаемых.

Если вам не удалось выковырять калькулятор из своего компьютера, не отчаивайтесь! Специально для вас я разместил в этом блоге "Математика для блондинок" калькулятор бесплатно, которым вы можете воспользоваться прямо здесь и сейчас!

Сперва минуты нужно перевести в градусы. Для этого 32,7 делим на 60. В результате получаем 0,545 градуса. На 60 делим потому, что в одном градусе 60 минут. К полученной циферке прибавляем 11 градусов, которые у нас уже есть, и получаем 11,545 градусов. Вот из такого угла на калькуляторе можно уже извлекать синусы и косинусы. Для этого нужно просто нажать кнопочку "sin" или "cos".

Весь процесс нажимания кнопочек выглядит так:

32,7 / 60 + 11 = sin

В результате в окошке калькулятора появится число 0,20013750391127021629780041181162

Математически это записывается так:

sin (11° 32,7') = sin 11,545° = 0,2001

Для косинуса угла 11 градусов 32,7 минут значение равно почти единице и запишется так:

cos (11° 32,7') = cos 11,545° = 0,9798

Для тангенса выполняется всё точно также, только в самом конце вместо кнопочки "sin" нажимается кнопочка "tg". Вот с котангенсами, кажется, проблема. Нет такой кнопочки в калькуляторе! Но мы умные, и помним, что тригонометрическая функция котангенс является обратной тригонометрической функцией по отношению к тангенсу (столько умных слов за один раз - аж самому страшно!). На практике это выглядит очень просто: сперва находим тангенс, как описано выше. Когда циферки тангенса появились в окошке калькулятора, нажимаем на кнопочку "1/х". Циферки тангенса поменяются на циферки котангенса. А эта дополнительная волшебная кнопочка называется "число, обратное введенному". Ради прикола, введите число 2, нажмите эту волшебную кнопочку и у вас появится число 0,5 что равно 1/2.

Для перевода секунд в минуты, секунды так же нужно разделить на 60, поскольку в каждой минуте 60 секунд. Для перевода в градусы, полученные минуты нужно ещё раз разделить на 60:

1" = 0.016667' = 0,00027778°

Вот, кажется, всё о том, как вычислить синус и косинус 11 градусов и 32,7 минут. Если у кого-то остались вопросы, пишите в комменты.

Для своих любимых блондинок могу дать несколько маленьких подсказок. Синус 6 градусов 30 минут нужно на калькуляторе набирать как 6,5 градусов, потом нажать кнопочку синуса.

Теперь примерчик посложнее, с секундами: косинус 6 градусов 7 минут 9 секунд. 9 секунд делим на 60, прибавляем 7 минут, снова делим на 60, прибавляем 6 градусов. Должно получиться число 6,11916666... градусов. Теперь нажимаем кнопочку косинуса "cos". Порядок нажимания кнопочек такой:

9 / 60 + 7 / 60 + 6 = cos

Математически пересчет градусов, минут и секунд в градусы для 6 градусов 7 минут 9 секунд можно записать так:

(9 : 60 + 7) : 60 + 6 = 6,11916666...

В общем виде для угла в x градусов, y минут, z секунд формула перевода в градусы будет выглядеть так:

(z : 60 + y) : 60 + x = градусы

Надеюсь, эта формула вам пригодится.

У меня 720 градусов, как дальше найти синус и косинус альфа?

"А что если при нахождении значения альфа равному 4пи, у меня 720 градусов, как дальше найти синус и косинус альфа??" - такой вопрос был задан в комментариях. Действительно, как найти тригонометрическую функцию, если угол альфа больше 360 градусов?

Представьте, что все углы больше 360 градусов или 2 пи - это клубок пряжи. Для того, чтобы узнать значения тригонометрических функций для таких углов, этот клубок пряжи нужно сначала размотать. Один виток пряжи равняется углу в 360 градусов или 2 пи. Разматывать клубок нужно до тех пор, пока значение угла не станет меньше 360 градусов или 2 пи. После этого по таблице значений тригонометрических функций или по тригонометрическому кругу находим значение нужной тригонометрической функции.

720° - 2 x 360° = 0°

Этот же фокус с углами в радианах будет выглядеть так:

4π - 2 x 2π = 0

Для угла 720 градусов или 4 пи получается, что синус и косинус такие же, как и для угла 0 градусов. Решение можно записать так:

sin 720° = sin 4π = sin 0 = 0

cos 720° = cos 4π = cos 0 = 1

Синус 720 градусов или 4 пи равен синусу нуля градусов и равен нулю. Косинус 720 градусов или 4 пи равен косинусу нуля градусов и равен единице.

Математика - блондинка ищет икс

Блондинка ищет икс - это классическая картинка, над которой смеялся весь Интернет. Посмеялись и мы. А теперь попробуем разобраться, так ли уж смешно. Что сказано в задании? "Найдите х". Что сделала блондинка? Она нашла икс и показала его. Где сказано, что искать нужно ЗНАЧЕНИЕ икс? Помните свое детство, когда мама вам говорила "Покажи на картинке зайчика". Вы тыкали пальчиком в зайчика на картинке, а ваша мама восхищалась своим самым умным ребенком.

Задание "Найдите х" можно понимать по разному. Блондинка, с инженерной точки зрения, выполнила задание блестяще - с наименьшими затратами времени и сил. Давайте на минутку заглянем в любой офис. Директор говорит менеджеру по закупкам (сейчас модно всех обзывать менеджерами): "Найди ..." - и называет товар. Что, менеджер выгребает из бухгалтерии все деньги и закупает на всю сумму названный товар? Нет. Хоть он и является менеджером по закупкам, он просто собирает всю информацию по названному товару. Эту информацию он передает директору. И уже директор решает, где, сколько и по какой цене товар нужно купить. Или покуда вообще не покупать. Так поступают все нормальные менеджеры.

Действительно, окружающая обстановка налагает некоторый стереотип поведения. Как у дрессированных животных. Если вы менеджер по закупкам, без прямого указания что именно покупать, покупать ничего не надо. Что бы вам не говорили. Если вы в школе проходите решение уравнений, значит по команде "найдите х" вы должны искать значение "икс", а не крестик на картинке. Так поступают все умные (так и хочется написать "обезьянки") ученики.

А блондинки - они другие. Они хорошо помнят, чему их учили в детстве. Детское решение они считают более простым. Действительно, зачем париться с каким-то решением, когда можно просто показать на картинке этот самый то ли икс, то ли крестик. Вы считаете себя уже взрослым, и смеетесь над наивным детским решением блондинки? А давайте посмотрим на вас, взрослого, значения иксов находящего, на другом уроке...

... И так, вы на уроке географии, стоите с указкой в руках возле карты и учительница говорит вам: "Найдите Гондурас". Вы лихорадочно шарите глазами по карте в поисках Гондураса, но его нигде нет! Здесь вам уже ничто не может помочь - ни умение находить значение икса, ни знание теоремы Пифагора... Всё, что от вас требуется - это тупо ткнуть указкой в этот злополучный Гондурас. Вы растерянно смотрите в класс, где десятки пальцев показывают в самые разные уголки земного шара и вы еще больше теряетесь. Невидящим взглядом уставившись в карту, вы вдруг понимаете, что учительница специально для вас принесла сегодня на этот урок карту БЕЗ ГОНДУРАСА!!! Обреченно опустив указку и глаза, в самом низу карты, вы отчетливо видите надпись крошечными буквами - её даже в лупу прочитать невозможно! Но вы уже точно знаете, что там написано "Отпечатано в типографии "Месть учителя". Тираж 1 экземпляр (без Гондураса)"...

Сколько будет метров и дециметров?

"Сколько будет 22 метра 2 дециметра минус 1 метр 8 дециметра?" Трудность этой задачи заключается в том, что для обозначения одного числа используется сразу две единицы измерения: метры и дециметры. Если перевести сказанное на нормальный язык блондинок, то это почти то же самое, что фразу "Я вчера купила две кофточки и одну подарила подружке" заменить фразой "Я вчера купила две кофточки и четыре рукава, а потом одну кофточку и два рукава подарила подружке". Естественно, что последняя фраза вас сразу собьет с толку: "А рукава что, отдельно от кофточек продаются?". Конечно же, нет. Рукава пришиты к кофточкам, вот только считаем мы их отдельно. Зачем? Что бы вас запутать. Задачки в математике всегда запутываются, как клубок ниток. Вы должны их распутать и получить правильный ответ. Это развивает сообразительность, вот. А простое списывание с решебника развивает тупость. Теперь приступим к решению.

Значит, задачка у нас такая: сколько будет, если от 22 метров и 2 дециметров отнять 1 метр и 8 дециметров? Главное, что нужно знать при решении этой задачки - сколько дециметров в одном метре? Или сколько метров в одном дециметре.

1 метр = 10 дециметров

1 дециметр = 0,1 метров

Один метр равен десяти дециметрам. Один дециметр равен одной десятой метра. Вот теперь у нас есть всё, что бы решить задачку. Есть целых три способа решения этой задачи - в метрах, в дециметрах, в двух единицах измерения сразу.

Решаем задачку в метрах. Для этого дециметры уменьшаемого (это то число, из которого вычитают) и вычитаемого (это то число, которое вычитают) переводим в метры.

2 дециметра = 0,2 метра

8 дециметров = 0,8 метра

Прибавляем эти хвостики к нашим числам в метрах:

22 метра + 0,2 метра = 22,2 метра

1 метр + 0,8 метра = 1,8 метра

Теперь можно выполнить вычитание и получить разность этих самых метров. Ответ можно сразу перевести в метры и дециметры:

22,2 метра - 1,8 метра = 20,4 метра = 20 метров 4 дециметра

Второй способ - это решить эту же задачку в дециметрах. Для этого переведем метры в дециметры:

22 метра = 220 дециметров

1 метр = 10 дециметров

К полученным дециметрам прибавляем те дециметры, которые у нас есть по условию задачи:

220 дециметров + 2 дециметра = 222 дециметра

10 дециметров + 8 дециметров = 18 дециметров

Выполняем вычитание и переводим дециметры снова в метры и дециметры:

222 дециметра - 18 дециметров = 204 дециметра = 20 метров 4 дециметра

Это была математика. Теперь для блондинок. Что бы разобраться, что же мы делали, давайте заменим метры на бантики, а дециметры на рюшки. При этом условимся, что из одного бантика можно сделать десять рюшек, а из десяти рюшек можно сделать один бантик – ну сшить. Переписываем условие задачи: « У вас есть 22 бантика и 2 рюшки. 1 бантик и 8 рюшек вы должны отдать подружке». С бантиками всё просто – берем один и отдаем. А как быть с рюшками? Их нам явно не хватает. Посмотрим, как же мы решали эту задачу математически двумя способами. Со стороны это выглядит так.

Первый способ. Вы берете все бантики и развязываете их, разглаживаете все рюшки. Берете иголку с ниткой и сшиваете всё это в одну длинную ленту. После того, как вы закончили шить, отмеряете от ленты нужное количество и отрезаете ножничками. Торжественно вручаете офигевшей подруге кусок ленты. Потом вы с подругой режете свои ленты, делаете из них бантики и рюшки. В итоге вы с подругой, все в бантиках и рюшках, стоите, как две дуры на выданье.

Второй способ. Вы развязываете все бантики и режете их на рюшки. Делаете кучу рюшек и из этой кучи отбираете 18 штук для подружки. После этого торжественно вручаете офигевшей подружке кучку рюшек. Потом вдвоем принимаетесь разглаживать рюшки и шить из них бантики. При этом ваша подружка думает: «Во дура! Из-за этой уродины я теперь должна шить бантик». Вы же думаете: «Во дура! Из-за этой уродины я сперва резала, а теперь должна сшить аж двадцать бантиков. Больше она мне не подружка». Честно говоря, вам я не завидую.

Как видите, математически правильные способы со стороны выглядят не совсем практично. Как поступит в этой ситуации любая блондинка? Как двухядерный процессор. Возьмет один бантик из кучки бантиков и сделает из него десять рюшек. Теперь у вас есть одна кучка из двадцати одного бантика и вторая кучка из двенадцати рюшек. Из первой кучки вы берете один бантик, восемь рюшек берете из второй кучки. Вручаете счастливой подружке один бантик и восемь рюшек. Потом вы любуетесь своими сокровищами и просто трепитесь, вместо того, чтобы пыхтеть с ножницами или иголками. Это и есть третий способ решения задачи. Возвращаясь к нашим метрам и дециметрам, математически это можно записать так:

22 метра и 2 дециметра = 21 метр и 12 дециметров

(21 метр и 12 дециметров) – (1 метр и 8 дециметров) = (21 метр – 1 метр) и (12 дециметров – 8 дециметров) = 20 метров и 4 дециметра

Мы два математических действия вычитания с двумя разными единицами измерения выполняем одновременно, точно так же, как работают двухядерные процессоры Intel для компьютеров. Думаю, после такого решения в вашей тетрадке офигевать начнут математики. Хотя именно так делаются все вычисления практически. В математике принято говорить, что нужно сперва выполнить вычитание дециметров, а уже потом вычитание метров. В принципе, математики правы. Так тяжелее запутаться. При вычитании дециметров вы всегда можете слямзить один метр из метров, если дециметров вам не хватает. Потом из оставшихся метров вычитаете метры. Только не забывайте об одном метре, если вы его уже прокутили в дециметрах.

Специальная таблица для перевода единиц измерения длины из одних в другие опубликована на отдельной странице.

Найти решение:

1000 квадратных метров сколько это будет в дециметрах - это будет 100 000 (сто тысяч) квадратных дециметров. В одном метре десять дециметров, в одном квадратном метре сто квадратных дециметров (10 х 10 = 100). В нашем примере 1000 х 10 х 10 = 1000 х 100 = 100000

Таблица котангенсов от 1 до 360 градусов

Таблица котангенсов от 1 до 360 градусов. Значения котангенсов в таблице даны через один градус с точностью до десятитысячной - это четыре знака после запятой.

Котангенс нуля градусов не определен, поскольку возникает деление на ноль (это следует из определения котангенса).

Тригонометрическая функция котангенс имеет положительные значения от 1 до 89 и от 181 до 269 градусов. Для углов от 91 до 179 и от 271 до 359 градусов значения котангенса отрицательны.

Котангенс 0 (ctg 0), 180 (ctg 180), 360 (ctg 360) градусов не определен в связи с невозможностью деления на ноль. Значения котангенса 90 (ctg 90) и 270 (ctg 270) градусов равны нулю. Единице равняются значения котангенсов 45 (ctg 45) и 225 (ctg 225) градусов. Минус единице котангенс равен при 135 (ctg 135) и 315 (ctg 315) градусов.

На этом же сайте вашему вниманию предлагаются такие же таблицы тангенсов, синусов и косинусов.

Найти значение:

Котангенс 225 градусов - это ровно единичка, 1,0000, в таблице котангенсов на картинке можно найти это значение.

Катангенс 37 градусов - ctg 37 равен 1,3270.

Котангенс 1го градусов - равняется 57,2900. Удивительно, но разные люди в одинаковых фразах делают одинаковые опечатки.

ctg нуля сколько - математики говорят, "значение котангенса 0 градусов не определено" потому, что получается деление на ноль.