Ноль равен единице

Ноль равен единице - красивое математическое равенство получается. Один вариант возникновения подобного равенства мною уже рассматривался в заметке "Почему факториал нуля равен единице?" из цикла "Легенды о математике". Но это была всего лишь шутка на тему нуля. Когда-нибудь об этом математическом шедевре будут слагать анекдоты. Утверждение о том, что факториал нуля равен единице можно смело отнести к разряду математических казусов. Но... давайте повнимательнее присмотримся к равенству ноль равен единице:

0 = 1

Выглядит красиво. Но есть маленькая загвоздка в правомерности существования подобного равенства - это мы. Помните басню Крылова "Мартышка и очки"? Это о нас и об этом равенстве. Что мы первым делом сделаем с этим равенством? Правильно, начнем совать это равенство во все возможные математические дыры. Вот простой пример:

5 = 5 - неоспоримое равенство, все мартышки дружно поддакивают;

5 = 5 + 0 - на мордахах мартышек возникло явное любопытство - щас чавой-то будет, иначе зачем прибавлять ноль к числу?;

Предчувствие мартышек не обмануло - мы используем равенство "ноль равен единице" и подставляем вместо нуля единичку:

5 = 5 + 1 - мартышки подхихикивают;

5 = 6 - мартышки дружно ржут над нами, мы озадаченно чешем свою репу.

"Любое число равно любому числу" - это самый жуткий кошмар математиков, который мы так легко и просто получили. Суеверный ужас перед подобным равенством очень хорошо описан в рассказе Теда Чана "Деление на ноль". В этом фантастическом рассказе женщина-математик сумела математическими методами разделить число на ноль и в результате у неё получилось равенство:

любое число = любое число

Финал рассказа "Деление на ноль" довольно трагичен. Но, тут возникает весьма интересный вопрос: "А являются ли очки тем универсальным предметом, который идеально подходит КО ВСЕМ мартышкиным местам?". Естественно, что мы не мартышки, и знаем правильный ответ - очки надеваются исключительно на нос для улучшения зрения.

Я бы не стал писать о равенстве "ноль равен единице", если бы это был чисто плод досужего вымысла. Но, как ни странно, это - будущее математики. То, во что мы сегодня отказываемся верить, завтра будет одним из основных уравнений математики. Правда, и математика тогда будет другая, не для обезьян с очками.

Вот маленький факт в подтверждение моих слов. Один из ведущих физиков-теоретиков, Андрей Линде, в своей лекции "Многоликая Вселенная" приводит такую картинку

Энергия Вселенной

Как видите, внизу красненькими буковками все очень понятно написано. Ноль может быть равен чему-то, отличному от нуля! Обратите особое внимание, что речь в данном равенстве идет о СУММЕ, а не разности двух физических величин. Если бы физики вычитали из одной физической величины другую - это было бы гораздо проще. Ещё в школе мы проходили, что если из чего-то вычесть точно такое же что-то, то в результате мы получим ноль. Но, физики уверяют, что нам нужно к чему-то прибавить что-то и в результате мы получим ноль! Закон сохранения энергий в масштабе Вселенной равняется нулю. Наше равенство "ноль равен единице" представляет этот закон в общем виде для любых штучек, взятых в масштабах вселенной. Странно, получается, что и количество блондинок в масштабах Вселенной должно быть равно нулю... А вот это ещё нужно доказать! Куда же они, в таком случае, деваются?!

Думаю, теперь нашим мартышкам не до смеха. "Этот закон сохранения распространяется на всю мартышку или только на её часть? Если на часть, то на какую именно? Если на всю мартышку, то действует ли этот закон на других мартышек? Если действует, то на всех мартышек без исключения или только на избранных? Если только на избранных, тогда кто, в таком случае, их туда избирает? Запишите и меня!!! Я хочу быть избранной!")))

Как видите, каждый новый шаг в науке порождает массу новых вопросов. А для того, что бы не выглядеть мартышкой с очками, кое-что нужно понимать. Хоть чуть-чуть.

Больше о новых взглядах на математику и её проблемах смотрите на странице "Новая математика"

Результаты опроса

Завершен опрос по вопросу «Как ты относишься к математике?». В опросе приняли участие 70 человек. Благодарю всех, принявшых участие в этом благородном деле))) Результаты перед вами.

Результаты опроса

Результаты опроса "Как ты относишься к математике?"

Я люблю математику - 21 процент.

Математика - это прикольно - 11 процентов.

Никак не относятся к математике - 14 процентов.

Математика - это тупо - 15 процентов.

Математика - а что это? - 9 процентов.

Можно ли доверять этому опросу? Думаю, что можно. Попробую проанализировать результаты опроса так, как я их понимаю.

Больше всего оказалось любителей математики – 21 процент. Это радует, но уж очень мне не хочется, что бы все они превратились в заурядных математических роботов. Надеюсь, что среди любителей математики много физиков по складу мышления, а также лироков. Как я понимаю, любовь или ненависть к математике закладывается преподавателями в школе.

Считают математику прикольной наукой – 11 процентов. Ну, этой категории математическое рабство не грозит. Когда их начнут усиленно заставлять калькулировать разного рода задачки и примеры – они быстро скажут математике свое «фи» и уйдут от неё подальше. Думаю, здесь преобладают лирики, которым повезло с преподавателями математики.

Никак не относятся к математике – 14 процентов. Это жертвы преподавателей-калькуляторов. Преподаватели тупо вычитывают свои часы и требуют в ответ таких же тупых ответов. За такой высокий процент равнодушных – преподавателям математики большая жирная двойка. Это лирики, которым гуманитарные науки даются гораздо легче, чем науки точные.

Считающих математику тупой наукой – 15 процентов. Это жертвы террора со стороны преподавателей-догматиков. Эти преподаватели считают, что математику должны знать все. Лирики на такое насилие отвечают ненавистью. Лично мне гораздо легче давались точные науки. Языки и литературу я тупо ненавидел. Из всего многолетнего школьного курса языков я запомнил только одно: правило грамматики – это большое черное пятно в учебнике, которое нужно выучить. От одного вида этих правил мне становилось тоскливо.

Не имеющих представления о том, что такое математика – 9 процентов. Как я полагаю, это и есть блондинки. К ним отношусь и я. Я тоже пытаюсь понять, что же такое математика. Существующий набор правил и определений лично меня уже никак не устраивает. Уж слишком много вопросов, на которые математики просто не в состоянии дать ответ. Самый простой пример. Умножая длину двух перпендикулярных сторон прямоугольника, мы получаем метры квадратные площади. Умножая длину двух параллельных сторон, мы получаем метры квадратные, но не получаем площадь прямоугольника. Почему? Ответ «так низззззяяя делать» меня не устраивает. Так «зя», а так «низя» - это уже не математика, а гадание на кофейной гуще. Если вам интересно, вот мой взгляд на умножение.

Всемирный день блондинок - с праздноком вас, самые светлые головы!

Всемирный день блондинок

Сегодня, 31 мая, отмечается Всемирный День Блондинок. Впервые этот праздник отметили в 2006 году в России и вручили премию "Бриллиантовая шпилька". Первыми премию получили лучшие из лучших блондинок в девяти основных и двух специальных номинациях: Кристина Орбакайте («Блондинка с припевом»), Юлия Чепалова («Блондинка с ногами»), Светлана Светличная («Блондинка по заслугам»), Яна Поплавская («Бла-бла-бла-блондинка»), Елена Корикова («Блондинка в образе»), Элла Памфилова («Блондинка сверху»), Нелли Кобзон («Блондинка со штампом»), Ирина Скобцева, Алена и Светлана Бондарчук («Блондинки с корнями»), Ксения Собчак («Блондинка в шоколаде»), а также Юлия Бордовских (Blondy Style) и Валерия («За вклад в дело блондинок»). Удивительно, но премию «Суперблонди-2006» взяла брюнетка Оксана Робски. Писательница по этому случаю даже сменила цвет волос.

Я, конечно, могу побороться в номинации «За вклад в дело блондинок», и перекрасить свою лысую шевелюру мне не тяжело, но вот менять пол... Нет уж, как-нибудь без меня.

Я могу только присоединиться ко всеобщим поздравлениям и пожелать вам:

1. Всегда оставаться такими, какие вы есть!

2. Что бы у вас всегда было, что одеть!

3. Что б вы были всегда!

С праздником вас, наши любимые блондинки, самые светлые головы человечества!!!

Вундеркинды и кретин с блондинками

Автор Николай Хижняк

В комментариях к синусу нуля градусов кто-то высказал свое мнение: "Это статья из рубрики "Кретины пишут для блондинок", наверное. Исправьте, плз". Поскольку автор вопроса не стесняется в выражениях, я тоже буду называть вещи своими именами и на меня за это прошу не обижаться.

Да уж, действительно, нормальные такого не напишут. Максимум, на что способны нормальные, так это тупо учить кем-то когда-то написанное. И чем лучше они потом это цитируют, тем умнее считаются. На этом держится и религия, и наука. В итоге получается тупая бездарная посредственность, которая считает себя нормой и которой управляют более сообразительные бездарные посредственности. Любой бюрократический аппарат состоит из них, из нормальных. Все, кто хоть чем-то от нормы отличается, считаются дураками и дурами. Что же, я согласен быть дураком-кретином, который пишет для дур-блондинок.

Я не стал бы обращать особого внимания на этот коммент, если бы он не был наглядной иллюстрацией другой проблемы. Мне тут же вспомнился один научный сайт, на котором общаются солидные ученые мужи и вот один из них сформулировал такой вопрос: "МНОГО УМНЫХ СБОРНИКОВ ЗАДАЧ И РЕБЯТ, КОТОРЫЕ ИХ РЕШАЮТ. ПОЧЕМУ ПОТОМ ТАК МАЛО ОТКРЫТИЙ?". Дальше несколько цитат для иллюстрации проблемы:

Меня всегда удивляло одно обстоятельство. Когда смотришь задачи, которые предлагаются в наших сборниках задач по физике и по математике для средней школы и вуза, на школьных олимпиадах, при поступлении в университет и т.д., то создается впечатление, что они рассчитаны на суперменов, во всяком случае, предполагают очень высокий уровень владения материалом. А некоторые задачи в Кванте - это вообще, на мой взгляд, целое исследование, рассчитанное на опытного специалиста. Более того, оказывается, есть ребята (и я лично знаком не с одним!), которые со всеми этими "демидовичами" легко разделываются.

Конечно, у нас очень умная и способная молодежь, но почему тогда, если мы так легко решаем такие задачи, мы так мало совершаем открытий?

... Кстати, такое же я наблюдаю и на Западе. Возьмите в руки сборник задач по физике для аспирантов Массачусетского ТИ или сборник задач по гравитации и теории относительности под ред. Тьюкольского. Они на кого-то рассчитаны. Их кто-то решает. Но где открытия равнозначные задачам, приведенным в книжках?

А вот это уже как раз и есть проблема, лежащая в плоскости деления на дураков и нормальных. Для начала давайте разберемся с решением задач. Что такое задача? Это кем-то составленный набор исходных данных и вопрос, на который нужно дать ответ. Сама формулировка задачи предполагает применение уже известного способа решения. Для решения задачи достаточно тупо выучить материал и тупо применить полученные знания. Получается обычный калькулятор. Чем быстрее такой калькулятор решает задачи, тем умнее он считается. Встречаются даже вундеркинды, которые задачи решают - как орехи щелкают. Вся эта система задач и решений мало чем отличается от системы дрессировки животных. Для вундеркинда-калькулятора, вместо "Бобик, фас!", достаточно сформулировать задачу, то есть сказать что и где нужно найти.

Все это приводит к тому, что у обучаемых вырабатывается стандартный образ мышления. Стандартные задачи стандартными методами решаются легко и просто. Стоит только отклониться от стандартов - тут же начинаются проблемы. Давайте попробуем решить задачу, для которой научно доказано, что эта задача не может быть решена. Кто будет заниматься решением такой задачи? Только дураки. Нормальные, а тем более умные, никогда такую задачу решать не станут. Они знают ответ, кем-то когда-то написанный: "Задача не имеет решения". Смогут ли дураки решить эту задачу? Маловероятно, потому что и умные, и дураки пользуются одинаковыми стандартными принципами решения. Кто же может решить подобную задачу? Тот, кто не знает, что эта задача не имеет решения и кто не пользуется стандартными принципами решения. Совершенно естественно, что такое решение будет признано как научное открытие.

Вот исторический факт. Когда американский математик Джордж Данциг был студентом университета, то однажды опоздал на урок и посчитал написанные на доске уравнения домашним заданием. Уравнения показались ему более трудными, чем задают обычно, но через несколько дней он все же сделал домашнее задание. Оказалось, что это были задачи по статистике, над решением которых работали многие ученые и которые в то время считались "нерешаемыми".

А вот теперь вернемся к дурам-блондинкам. Все их считают дурами потому, что:

во-первых, их образ мышления отличается от стандартного;
во-вторых, они плохо усваивают стандарты.

Основываясь на вышесказанном, у меня есть все основания утверждать, что у одной блондинки гораздо больше шансов сделать научное открытие, чем у всех вундеркиндов-калькуляторов, вместе взятых. Запомните одну прописную истину: гениев среди нормальных не бывает.

Почему факториал нуля равен единице?

Автор Николай Хижняк

Термин "факториал" ввел в математику в 1800 году французский математик Луи Франсуа Антуан Арбогаст (Математический энциклопедический словарь. М., Сов. энциклопедия, 1988). В математике факториалом называют произведение всех натуральных чисел, включая указанное. Обозначают факториал восклицательным знаком, написанным после числа.

5! = 1 х 2 х 3 х 4 х 5 = 120

Официальную версию вхождения факториала в математику я тревожить не стал, поскольку и сам прекрасно догадываюсь, как же было на самом деле. А дело было так…

Завершив все выкладки по теории и практике факториальных исчислений, Арбогаст понес свое творение на суд Святой Математической Инквизиции. Функции надзора за математиками от имени Святой Математической Инквизиции в данной местности выполняли Святые Ученые Немощи. Ответственность на них лежала огромная, работы было не початый край, точнее, делать было вообще нечего, поэтому Святые Ученые Немощи самозабвенно ковырялись в носу. За этим занятием Их и застал Арбогаст.

Оформленная по всем правилам бюрократического искусства, папка с теорией факториалов легла пред светлы очи Святых Ученых Немощей. Немощи вынули палец из недоковырянной ноздри, брезгливо поморщились и начали этим же пальцем листать папку, проверяя её соответствие «Закону об оформлении бумаг, подаваемых на рассмотрение Святой Математической Инквизиции». Явного повода отказать Арбогасту в рассмотрении его бумаг, к огромному сожалению Святых Ученых Немощей, не нашлось. Досада поморщила Их официальное лицо, тем временем руководящая рука уже доставала бланк Официальной Челобитной, Книгу Регистрации Посетителей, Книгу Регистрации Входящих Документов, Книгу Регистрации Уходящих Посетителей и прочие сокровища Ответственной Руководящей Должности.

Тщательно сверив всё, написанное рукой Арбогана, с «Толковым словарем для бестолковых Бюрократов. Правила написания Слов и Букв» (сей шедевр прятался от глаз посетителей под грифом «Для служебного пользования»), Святые Ученые Немощи изрекли:

- Ваши материалы будут рассмотрены в установленный Законом срок.

Руководящий палец погрузился в ту же ноздрю, продолжая прерванную работу, что должно было означать конец аудиенции.

По прошествии положенного по закону времени, Аргобан снова стоял перед Святыми Учеными Немощами. Немощи недовольно поморщились, почесали свой затылок, питаясь вспомнить о чем идет речь, потом достали папку с факториалом и углубились в изучение. Ответ нужно было дать сегодня, поскольку отведенное на бюрократическую волокиту время уже закончилось. Немощи поерзали задом, проверяя, достаточно ли крепко держится под ними Руководящее Кресло. Руководящее Кресло предательски скрипнуло.

– А известно ли уважаемому Аргобану, что ноль является натуральным числом? – изрекли Немощи, облегченно вздохнув, – Все ваши факториалы по определению будут равняться нулю.

Напомню читателям, что дело происходило на диком западе, где и сегодня ноль считается натуральным числом.

– Но ваша работа очень интересна и будет действительно жаль, если она останется никому не известной – продолжали Немощи – Я бы мог посодействовать публикации вашей работы, если вы добавите меня в соавторы.

Это очень распространенный в науке прием, при помощи которого бездари карабкаются по служебной лестнице. Предложение нисколько не удивило Аргобана, и он ответил:

– Я сочту за великую честь быть в соавторах такого выдающегося ученого, как вы. Но как же быть с нулем?

– Как ученый, я не вижу особых проблем, – от принятого предложения Немощи начали излучать самодовольство и величие, – В Святом Математическом Писании сказано, что любое число, умноженное на ноль, равняется нулю. Но в этом Писании нет ни слова о факториале нуля. Я приложу к вашей работе свое прошение к Святой Математической Инквизиции о внесении изменений в текст Святого Математического Писания. Пусть допишут, что факториал нуля равен единице.

На том и порешили. Аргобан тут же вписал в свою работу соавтора. Святые Ученые Немощи нашкалябали прошение. Все это творение немедленно было отправлено на рассмотрение вышестоящего научного начальства.

Вышестоящее научное начальство прекрасно знало все правила бюрократических игр. Имя Аргобана никто не трогал, а вот имя своего подчиненного каждый вышестоящий начальник сошкрябывал и вписывал себя, любимого, на место соавтора. В итоге дошкрябались до того, что в соавторах Аргобана оказалась дырка.

С тех самых пор в Святом Математическом Писании присутствует шедевр научной мысли: Евангелие от Правил Умножения гласит, что ноль, умноженный на единицу, будет равен нулю

0 х 1 = 0

Евангелие от Факториала утверждает, что ноль, умноженный на единицу, равен единице

0 х 1 = 1

Вот так математика превращается в маразм.